12-маъруза Мавзу: Мактаб ва урта махсус муассасалар математика курсида функция тушунчасини киритиш ва ўқитиш методикаси

Мустақил ўрганиш учун саволлар:

1. 
   Функция деб нимага айтилади?
   
2. 
   Функция тушунчасини киритишда нималар асосий уринни эгаллайди?
   
3. 
   Мактабда урганиладиган асосий элементар функциялар урганилиши хусусиятлари хакида нималарни биласиз
   
4. 
   Функция урганилишида кандай асосий тушунчалар ўқувчиларга баён этилади?
   
5. 
   Чизикли функцияни ўрганишда кандай усуллар кулланилади?
   
6. 
   Квадратик функциянинг кандай хоссалари мавжуд?
   
7. 
   Тригонометрик функцяларни ўрганиш кандай хусусиятларга эга?
   
8. 
   Функция графикларини ўрганишда нималарга эътибор бериш лозим?
   
9. 
   Функция графикларини алмаштиришларнинг кандай усуллари мавжуд?
   

13 - маъруза
Мавзу: Хосила. Хосилани функцияни текширишга тадбики мавзуларини укитиш
Режа:

1. 
   Академик лицей ва Касб хунар коллежлари математика курсида хосила тушунчасини киритиш.
   
2. 
   Хосиланинг тадбикини ўрганиш.
   
3. 
   Хосиланинг функцияни текширишга тадбикини ўрганиш.
   

Адабиётлар:

1. 
   [41] (4-125 бетлар)
   
2. 
   [42] (100-214 бетлар)
   

Таянч иборалар: функция лимити, узлуксизлиги, орттирмаси, аргумент орттирмаси нукталар, функцияларнинг энг катта ва энг кичик кийматлари.

1. Академик лицейлар учун «Алгебра ва математик анализ асослари» [42], касб хунар коллежлари учун «Математика» [41] курсларининг асосий асосий масалалридан бири умумий урта таълим мактаблари алгебра курсида урганилган функциялар назариясини тугаллашдан иборат. Бунда ўқувчилар математик анализнинг функцияларни текшириш, сода геометрик, физик ва бошка тадбикий масалаларни ечиш имконини берадиган хажмдаги асосий тушунчалари, натижалари методлари Билан танишдилар.

Математик анализ элементларини ўрганишда куйилиши мумкин булганумумий укув масала турли укув амалий масалаларни ечишга хосила тушунчасини куллаш имконини берувчи методни урганищдир.
Дифференциал хисоб математик анализнинг фундаментал методи хисобланади. Дифференциал хисоб методининг асосий гояси щундан иборатки, бунда функция маълум ва нукта курсатилган (ёки нукта курсатилмаган) булса, аргумент узгарганда функция узгаришининг локаль хараатеристикасини бериш мумкин.
Дифференциал хисоб методи математик анализ методларидан бири булиб, унинг ёрдамида турли синфларга таалукли булган функцияларнинг хоссалари урганилади. Бундан ташкари, хосила купгина таъбий ва техник жараёнларни тасвирловчи, реал дунёнинг купгина ходисаларини урганувчи ва текширувчи курол ват ил сифатида намоён булади.
Дифференциал хисоб методини мохиятини аниклаб, бу методни ўрганишнинг таълимий, ривожлантирувчи ва тарбиявий максадларига эътиборни картиш зарур бунинг учун:
- ўқувчиларда мавзкни ўрганишга булган функциялар хакидаги билимларини системалаштириш;
- функцияларнинг хоссаларини ўрганишнинг Янги методлари Билан таништириш;
- функцияларнинг текширишни Янги методини турли амалаий масалаларни ечишга тадбикини курсатиш;
- ўқувчиларга дифференциал хисоб методини табиат конунларини билишнинг кудратли аппарат эканлигини тушунтириш ва амалиёт учун бу аппаратнинг ролини очиб бериш;
- диалектик- материалистик дунёкарашни янда чукур ва хар томонлама тарбиялашнинг кенг имкониятларини очиб бериш;
Юкорида санаб утилган максадларга урта умумий таълим мактаблари учун математика буйича дастурнинг мос булимларини мустакил тахлил килиб чиккандан сунг эришиш мумкин.
Дифференциал хисоб методини аргумент орттирмаси ва функция орттирмаси, бу орттирмаларнинг нисбати , хосила, берилаган нуктада функция графигига утказилган уринма, огиш бурчагининг тенгенси, лимитга утиш каби фундаментал тушунчаларни киритмасдан туриб онгли эгаллаш мумкин эмас.
Дифференциал хисоб методи турли жараёнларни текшириш турли синфдаги масалалрнинг ечишнинг асосий методт хисобланади. Шунинг учун ўқувчиларга юкорида санаб утилган барча тушунчалар хакида билим бериш зарур.
Масалаларни ечиш функциянинг узлуксизлиги, хосила, хосиланинг геометрик ва механик маъноси ва унинг такрибий хисоблашларга тадбики каби тушунчаларни индуктив тушуниш, функциянинг усиш ва камайиш критериясини, максимум ва минимумлиа аломатларини ифодалаш имконини беради.. укув Амалий масалаларни математик анализ воситаси Билан ечиш жуда мухимдир, чунки бунда ўқувчидар математик моделларни кури шва уларни ечиш Билан танишадилар.
Дифференциал хисоб методини мувофаккиятли ва онгли узлаштириш учун ўқувчиларнинг билим ва куникмаларини фаоллаштириш зарур.
Билимлар:
- сонли аргументнинг функцияси;
- аргументнинг ва функциянинг орттирмаси;
- нотекис харакат тезлиги, уртача тезлик, оний тезлик;
- элементар функциялар хосилалар жадвали;
Куникмалар:
- функциянинг нуктадаги кийматини топиш;
- аргумент орттирмасига кура функция орттирмасини топиш.
- берилган шартларда функция орттимасининг аргумент орттирмаисга нисбатини топиш;
Методни ўрганиш натижасида ўқувчилар куйидаги билимларга эга булиши зарур:
- хосила тушунчасининг, максимум ва минимум нукталариниг таърифлари;
- хосилани топиш алгоритми, эгри чизикка берилган нуктада утказилган уринманинг тенгламасини тузиш;
- функцияни текшириш режасини тузиш ва графикни текшириш;
- хосила ва интегралнинг геометрик маъноси;
- хосиланинг физик маъноси;
- фнукциянинг усиши ва камайишининг етарлилик шарти;
Агар ўқувчиларда материални ўрганиш натижасида куйидаги куникмалар шаклланган булса, уларни дифференциал хисоб методини узлаштирдилар деб хисоблаш мумкин:
- нуктада ва кесмада функциянинг хосиласини топиш.
- функцияларнинг хосилаларини ўрганиш учун хосила тушунчасидан фойдаланиш.
- хосиланинг ишорасига караб функциянинг узгариш характерини тиклаш.
- экстемум нукталарни аниклаш.
- функциянинг кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматларини хисоблаш.
- сюжетли масалалрни (математикадан ва физикадан) ечиш учун дифференциал хисоб методини куллаш.
- такрибий хисоблашлар учун хосила тушунчасини куллаш.