11-mavzu. Taqsimot nomaʼlum parametrlarining statistik baholari. Baholar va ularning turlari. Baholarning xossalari: siljimaganlik, ahamiyatlilik, samaralilik, nuqtali baholar

Effektivbaxo. bilannoma’lum parametrningbarchasiljimaganbaholarito‘plaminibelgilaymiz. Farazqilaylik
, bo‘lsin,
Agar bo‘lsa, u holda baho bahoganisbataneffektivroqdeyiladi.
Siljimaganbaholarto‘plamidagi (tanlamahajmi n berilganda) dispersiyasiengkichikbo‘lganstatistikbahogatekiseffektivbahodeyiladi.
(2.7) O‘quvchigatanlanmao‘rtaqiymat X₁statistikaganisbataneffektivroqbahobo‘lishinitekshirishnitaklifqilamiz.
Eslatma:tekiseffektivbahohardoimmavjudbo‘lavermaydi, chunkito‘plaminfimiumihardoim ham buto‘plamgategishlibo‘lmaydi.
Kattaxajmlitanlanmalarqaralgandastatistikbaholargaasosliliktalabiqo‘yiladi.


Ta’rif uchun
(2.8)
bo‘lsa, statistikbaho parametruchunasoslibahodeyiladi.
Demakasoslibahobaholanayotganparametr ga da ehtimolbo‘yichayaqinlashadiganstatistikbahogaaytiladi.
Noma’lumparametrlarnibaholashningbirnechtausullarimavjud. Baholashningmomentlarvaengkattao‘xshashlikusullariniko‘ribchiqamiz.
Momentlarusuli. Farazqilaylikkuzatilayotgantasodifiymiqdorningtaqsimotfunktsiyasi noma’lum parametrga, ya’ni ta noma’lumparametrgabog‘liqbo‘lsin. Momentlarusuliningmantiqiyasosishundaniboratki, parametrlarshundaybo‘lishikerakkitaqsimotningnazariymomentlarimostanlanmamomentlarigatengbo‘lishikerak. - tartibliboshlang‘ichvamarkaziymomentlarnimosravishdaquyidagichabelgilaymiz

Nazariytaqsimot parametrgabog‘liqbo‘lganligisababli, nazariymomentlar ham parametrgabog‘liqbo‘ladi,
Agar noma’lumparametrlarsoni ta bo‘lsa, u holdaquyidagi ta tenglamalartiziminituzamiz.
(2.9)
bunda j-tartiblitanlanmamomentlar.
Agar (2.9) tenglamalartiziminingyechimi mavjudbolsa, u holda yechimnoma’lum parametrgamomentlarusulidaolinganbahodeyiladi.
Shunita’kidlabo‘tamizkimomentlarusulidabirxilma’nolimomentlartenglashtirilishikerak. Masalan, agar noma’lumparametrlarmatematikkutilmavadispersiyabo’lsa, u holdatabiiykiquyidagitenglamalartiziminihosilqilamiz
(2.10)