11-мавзу Математик статистика асослари

Faraz qilaylik, yuqorida tanishgan usul bilan (5) sistema x1,x2,…,xm bazis o’zgaruvchilarga nisbatan aniqlangan quyidagi ko’rinishga keltirilgan bo’lsin:

• Faraz qilaylik, yuqorida tanishgan usul bilan (5) sistema x1,x2,…,xm bazis o’zgaruvchilarga nisbatan aniqlangan quyidagi ko’rinishga keltirilgan bo’lsin:
• Bu sistema x- tenglamalar sistemasi deyiladi. Bu sistemadan foydalanib (7) maqsad funktsiyani erkli o’zgaruvchilarning funktsiyasi, ya’ni
• ko’rinishida ifodalash mumkin.

(11) ifodadagi erkli o’zgaruvchilarni 0 ga tenglab, x1=b10, x2=b20, …, xm=bm0 bazis yechimni topamiz. Bu bazis yechimdagi (12) maqsad funktsiyaning qiymati Y=c00 bo’ladi.

• (11) ifodadagi erkli o’zgaruvchilarni 0 ga tenglab, x1=b10, x2=b20, …, xm=bm0 bazis yechimni topamiz. Bu bazis yechimdagi (12) maqsad funktsiyaning qiymati Y=c00 bo’ladi.
• Topilgan bazis yechimni optimal yechim bo’lishini tekshirish hamda, agar bu bazis yechim optimal yechim bo’lmasa, boshqa bazis yechimga o’tish qoidasi bilan tanishish uchun (11) sistemani va (12) funktsiyani quyidagi ko’rinishdagi jadvalga joylashtiramiz.

Bazis o’zga-ruvchi-lar	B0	Erkli o’zgaruvchilar
		xm+1	xm+2	…	xm+s	…	xn
x1	b10	b11	b12	…	b1s	…	b1n-m
x2	b20	b21	b22	…	b2s	…	b2n-m
…	…	…	…	…	…	…	…
xk	bk0	bk1	bk2	…	bks	…	bkn-m
…	…	…	…	…	…	…	…
xm	bm0	bm1	bm2	…	bms	…	bmn-m
Y	c00	c01	c02	…	c0s	…	c0n-m

• Bunday jadval simpleks jadval deb ataladi.

Dantsig yaratgan simpleks usul har bir tenglamada bittadan ajratilgan no’malum (bazis o’zgaruvchi) qatnashishi shartiga asoslangan. Boshqacha aytganda, ChD masalasida m ta o’zaro chiziqli erkli vektorlar mavjud deb qaraladi. Umumiylikni buzmagan holda bu vektorlar birinchi m ta P1,P2,…,Pm vektorlardan iborat bo’lsin.

• Dantsig yaratgan simpleks usul har bir tenglamada bittadan ajratilgan no’malum (bazis o’zgaruvchi) qatnashishi shartiga asoslangan. Boshqacha aytganda, ChD masalasida m ta o’zaro chiziqli erkli vektorlar mavjud deb qaraladi. Umumiylikni buzmagan holda bu vektorlar birinchi m ta P1,P2,…,Pm vektorlardan iborat bo’lsin.