|
1-ifoda
|
2-ifoda
|
Qarshi
|
Almashtirish
|
(¬M(x5) ∨ S(x5)) ∨ (M(x5) ∧ ¬ S(x5))
|
1. S(x1) ∨ M(x1)
|
9. S(x1) ∨ (M(x1) ∧ ¬ S(x1))
|
{x4/ x1}
|
9. S(x1) ∨ (M(x1) ∧ ¬ S(x1))
|
3. ¬S(x3) ∨ L(x3,qor)
|
10. L(x1, qor) ∨ (M(x1) ∧ ¬S(x1))
|
{x3/ x1}
|
10. L(x1, qor) ∨ (M(x1) ∧ ¬ S(x1))
|
4. ¬L(Shohruh, y1) ∨ ¬L(To’lqin, y1)
|
11. ¬L(To’lqin, qor) ∨ (M(Shohruh) ∧ ¬ S(Shohruh))
|
{y1/ qor, x1/Shohruh}
|
11. ¬L(To’lqin, qor) ∨ (M(Shohruh) ∧ ¬ S(Shohruh))
|
7. L(To’lqin, qor)
|
12. M(Shohruh) ∧ ¬ S(Shohruh)
|
{}
|
Qaror 12, Shohruh chang’ichi emas, balki alpinist.
Mustaqil bajarish uchun muammoli masala va topshiriqlar
Quyidagi ta’riflarni predikatlar mantiqi tilida yozing.
a) Chiziqli tartiblangan to‘plam (tartiblangan to‘plam chiziqli deb ataladi, agar shu to‘plamning har qanday va elementlari uchun yo , yo , yoki bo‘lsa).
b) Juft funksiya ( juft funksiya deb ataladi, agar uning aniqlanish sohasi koordinata boshiga nisbatan simmetrik va aniqlanish sohasining har bir elementi uchun bo‘lsa).
Quyida berilgan jumlalardagi nuqtalar o‘rniga yo «zarur, ammo yetarli emas», yo «yetarli, ammo zarur emas», yo «zarur emas va yetarli emas» yoki, qayerda mumkin bo‘lsa, «zarur va yetarli» so‘zlarini shunday qo‘yingki, hosil bo‘lgan mulohazalar chin bo‘lsin.
a) To‘rtburchak to‘g‘ri burchakli bo‘lishi uchun uning diagonallarining uzunligi teng bo‘lishi ... .
b) bo‘lishi uchun bo‘lishi ... .
d) funksiya segmentda integrallanuvchi bo‘lishi uchun chegaralangan bo‘lishi ... .
e) funksiya segmentda integrallanuvchi bo‘lishi uchun segmentda uzluksiz bo‘lishi ... .
f) sonli qator yaqinlashuvchi bo‘lishi uchun bo‘lishi ... .
Quyidagi tasdiqlarning (teoremalarning) noto‘g‘riligini isbot qiling.
a) Agar funksiya biror nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda u shu nuqtada differensiallanuvchi bo‘ladi.
b) Agar sonli qatorning -hadi nolga teng bo‘lsa, u holda bu qator yaqinlashuvchi bo‘ladi.
d) Agar to‘rtburchakning diagonallari teng bo‘lsa, u holda bu to‘rtburchak to‘g‘ri burchakli bo‘ladi.
e) Agar funksiya yopiq intervalda integrallanuvchi bo‘lsa, u holda u shu intervalda uzluksiz bo‘ladi.
Ushbu kvantorli mulohazalarning inkorlarini toping:
a) ; b) ;
d) ; e) ;
f) ;
g) ; h) ;
i) ;
j) ; k) .
a, b, c uzunlikdagi kesmadan uchburchak yasash uchun zaruriy va yetarli shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchak yasash uchun zaruriy shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan
o’tkir burchakli
to’g’ri burchakli
o’tmas burchakli
uchburchak yasash uchun zaruriy shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchak yuzini hisoblash qoidasini predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchakning o’rta chiziqlaridan biri to’g’ri chiziqda yotishi uchun zaruriy shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchakka
a) ichki
b) tashqi
chizilgan aylana markazi nuqtada bo’lishini aniqlovchi qoidani predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchak va uchlari , , nuqtalarda bo’lgan uchburchaklarning o’xshashligini aniqlovchi qoidani predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Tomonlarining uzunliklari a, b, c bo’lgan uchburchak yuzini hisoblash qoidasini predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Berilgan , , , nuqtalardan hosil qilingan to’rtburchakning
qavariq
botiq
ekanligini aniqlovchi qoidani predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , nuqtalardan o’tuvchi to’rtburchakning
a) qo’shni
b) qarama-qarshi
uchlarini aniqlash qoidasini predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , nuqtalardan o’tuvchi qavariq to’rtburchakka
a) ichki aylana
b) tashqi aylana
chizish zaruriy shartlarini predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , nuqtalardan o’tuvchi qavariq to’rtburchak
a) to’g’ri burchakli to’rtburchak
b) kvadrat
c) parallellogram
d) romb
e) trapetsiya
f) to’g’ri burchakli trapetsiya
bo’lishi uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , nuqtalardan o’tuvchi to’rtburchak yuzini hisoblash qoidasini predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri to’rtburchak diagonallaridan biri to’g’ri chiziqda yotishi uchun zaruriy shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
tenglama yechimga ega bo’lishi uchun zarur bo’lgan shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
tenglama yechimga ega bo’lishi uchun zarur bo’lgan shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
tenglama
a) ikkita yechimga ega bo’lishi
b) yagona yechimga ega bo’lishi
c) yechimga ega bo’lmasligi
uchun zarur bo’lgan shartni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , , nuqtalardan o’tuvchi beshburchak
a) botiq
b) qavariq
c) muntazam
bo’lishi uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Uchlari , , , , , nuqtalardan o’tuvchi oltiburchak
a) botiq
b) qavariq
c) muntazam
bo’lishi uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
(x;y) nuqtani markazi
a)
b)
nuqtada va radiusi R bo’lgan doiraga tegishli bo’lishi uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
(x;y) nuqtani markazi
a)
b)
nuqtada va radiusi R bo’lgan doiraga tegishli bo’lishmasligi uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
va to’g’ri chiziqlarning o’zaro
a) parallel bo’lish
b) perpendikulyar bo’lish
uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
va vektorlarning o’zaro
a) parallel bo’lish
b) perpendikulyar bo’lish
uchun zaruriy shartlarni predikat mantig’i formulalari orqali ifodalang.
Do'stlaringiz bilan baham: |
