100 sonigacha bo'lgan tub sonlarga bo‘linish belgilari

---

https://t.me/matematikadan_repetitor 

@matematikadan_repetitor kanali uchun 

100 sonigacha bo'lgan tub sonlarga bo‘linish belgilari 

Bu  bo‘linish  belgilarini  kitoblarda  deyarli  uchratmaysiz.  Oddiy  maktab 

darsliklarimizda  2,  3,  5,  9,  10  sonlariga  bo‘linish  belgilari  o‘rgatiladi. 

Ixtisoslashtirilgan maktab darsliklarida biroz ko‘proq bo‘linish belgilari ya’ni, 2, 3 

va 9, 4 va 25, 5 va 10, 6, 8 va 125, 11, 12, 16, 18, 24…lar berilgan. 7, 13 va 17 ga 

bo‘linish belgilarini akademik litsey darsliklarida va qiziqarli kitoblarda, formula 

daftarchalarida  uchratganmiz.  Endi  biz  sizlarga  100  gacha  bo‘lgan  barcha  tub 

sonlarga bo‘linish belgilarini quyida aytib o‘tamiz. Bu bo‘linish belgilarini iqtidorli 

o‘quvchimiz  Avazxonov  Dilmurod  topib  bizga  murojaat  qilgan.  O‘quvchimizga 

darslikdagi  bo‘linish  belgilarini  o‘rgatib,  darslikda  yo‘q  bo‘lgan  7,  13  va  17 

bo‘linish belgilarini o‘rgatganimizdan so‘ng, u bo‘linish belgilariga qiziqib qoladi 

va quyidagi bo‘linish belgilarini bizga olib keladi. Sizlar ham tekshirib ko‘rishingiz 

mumkin.  Avazxanov  Dilmurod  hozirda  Namangan  viloyati  VXTB  tasarrufidagi  3-

sonli  DIMIning 9-“A” sinfida tahsil  oladi. Bu  belgilarni  o‘quvchimiz 7  sinfligida 

topgan edi.    

1.              𝟐 ⋮ Oxirgi raqami 0, 2, 4, 6, 8 raqamlari bilan tugaydigan sonlar 2 ga 

bo‘linadi. 

Misol uchun: 58792; 55684136 sonlari 2 ga qoldiqsiz bo‘linadi 

2.              𝟑 ⋮ Berilgan sonning raqamlari yig’indisi 3 ga qoldiqsiz bo‘linsa, 

bunday sonlar 3 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

Misol uchun: 57896412

→5+7+8+9+6+4+1+2=42. 42 soni 3 ga 

bo‘linganligi uchun 57896412 soni 3 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

3.               𝟓 ⋮ Berilgan sonning oxirgi raqami 0 yoki 5 bilan tugasa, bunday 

sonlar 5 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

4.              𝟕 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning ikkilanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 7 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 7 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

5.             𝟏𝟏 ⋮ Agar sonning juft o‘rinda turgan raqamlar yig’indisi bilan toq 

o‘rinda turgan raqamlar yig’indisining ayirmasi 11 ga bo‘linsa, bunday 

sonlar 11 ga bo‘linadi. 

Misol uchun: 2456987125 

Juft o‘rindagi raqamlar yig’indisi: 4+6+8+1+5=24 

Toq o‘rindagi raqamlar yig’indisi:2+5+9+7+2=25 

25-24=1 ayirma 11 ga bo‘linmagani uchun 2456987125 soni 11 ga 

bo‘linmaydi. 

6.            𝟏𝟑 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning to‘rtlanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 13 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 13 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

---

https://t.me/matematikadan_repetitor 

@matematikadan_repetitor kanali uchun 

7.            𝟏𝟕 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning beshlanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 17 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 17 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

8.            𝟏𝟗 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning ikkilanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 19 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 19 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

9.            𝟐𝟑 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning yettilanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 23 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 23 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

10. 

𝟐𝟗 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning uchlanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 29 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 29 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

11. 

𝟑𝟏 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning uchlanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 31 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 31 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

Misol uchun: 14508 soniga qaraylik. Bu sonda birliklar xonasida 8 raqami 

turibdi. O‘nliklar soni esa 1450 ta. Qoida bo‘yicha bajaramiz: 1450 − 3 ∙

8 = 1426      → 142 − 3 ∙ 6 = 124 ⋮ 31.      124 soni 31 ga qoldiqsiz 

bo‘linadi. Demak 14508 soni 31 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

12. 

𝟑𝟕 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 11 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 37 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 37 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

13. 

𝟒𝟏 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamning to‘rtlanganini 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 41 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 41 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

14. 

𝟒𝟑 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 30 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 43 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 43 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

15. 

𝟒𝟕 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 14 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 47 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 47 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

16. 

𝟓𝟑 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 37 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 53 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 53 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

17. 

𝟓𝟗 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 6 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 59 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 59 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

---

https://t.me/matematikadan_repetitor 

@matematikadan_repetitor kanali uchun 

18. 

𝟔𝟏 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 6 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 61 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 61 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

19. 

𝟔𝟕 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 20 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 67 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 67 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

20. 

𝟕𝟏 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 7 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 71 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 71 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

21. 

𝟕𝟑 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 51 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 73 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 73 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

22. 

𝟕𝟗 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 8 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 79 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 79 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

23. 

𝟖𝟑 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 58 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 83 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 83 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

24. 

𝟖𝟗 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 9 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar soniga qo‘shganimizda, hosil bo‘lgan son 89 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 89 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

25.

 

𝟗𝟕 ⋮ berilgan sonning birlar xonasidagi raqamni 29 ga ko‘paytirib 

berilgan sondagi o‘nliklar sonidan ayirganimizda, hosil bo‘lgan son 97 ga 

qoldiqsiz bo‘linsa, berilgan son 97 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 

 

𝑩𝒖 𝒃𝒐

′

𝒍𝒊𝒏𝒊𝒔𝒉 𝒂𝒍𝒐𝒎𝒂𝒕𝒍𝒂𝒓𝒊𝒏𝒊 𝒂𝒍𝒃𝒂𝒕𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒌𝒔𝒉𝒊𝒓𝒊𝒃 𝒌𝒐′𝒓𝒊𝒏𝒈 

 

Namangan viloyati VXTB tasarrufidagi 3-sonli DIMI 

Matematika fani o‘qituvchisi Murodilla Usmanov 

13.05.2020