237
Землеведение
Все основные планеты и подавляющее большинство малых
планет вращаются вокруг Солнца в плоскостях, мало уклоняющих-
ся от экваториальной плоскости Солнца. Движение вокруг Солнца
подчинено законам Кеплера:
1. Каждая планета движется вокруг Солнца по эллипсу, в од-
ном из фокусов которого помещается Солнце.
2. Скорость планеты в разных частях орбиты определяется тем,
что площади, ометаемые радиусом-вектором планеты за равные
промежутки времени, равны между собой. (Радиусом-вектором
планеты принято называть прямолинейный отрезок, соединяющий
центр планеты с центром Солнца).
3. Квадраты времён обращения
планеты вокруг Солнца про-
порциональны кубам больших полуосей их орбит.
Все эти законы можно вывести теоретически, исходя из ос-
новных законов механики Ньютона и закона всемирного тяготе-
ния. Считая как Солнце, так и планету точечными массами, можно
написать дифференциальное уравнение движения планеты. Пер-
вые два закона Кеплера непосредственно следуют из решения это-
го уравнения. Третий закон является приближённым. Он верен
тогда, когда массы сопоставляемых планет весьма малы по сравне-
нию с массой Солнца. В действительности для солнечной системы
это предположение соблюдается.
Законы Кеплера устанавливаются в том предположении, что
имеется только одна планета. На самом
деле разные планеты при-
тягивают друг друга. Благодаря этому истинное движение планет
не вполне точно следует законам Кеплера. Однако силы притяже-
ния, вызванные планетами, намного меньше, чем силы солнечного
притяжения, поэтому уклонения от законов Кеплера невелики.
Детальная теория движения планет разрабатывается небесной ме-
ханикой. Здесь принимаются во внимание так называемые
возму-
щения
, которые производят планеты в движении других планет.
Теория возмущения сыграла очень большую роль в астроно-
мии. Пять планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн
–
были известны ещё в древности. Уран был открыт астрономом
Гершелем, который создал первый
большой телескоп и занялся
систематическим изучением звёзд с помощью этого телескопа. Он
обнаружил звёздочку, положение которой день ото дня менялось.
Детальное изучение её движения показало, что это планета. Впо-
следствии, когда была создана детальная теория движения этой
планеты, названной Ураном, обнаружилось, что наблюдение плохо
укладывается в теорию. Тогда широко известный французский
ученый Леверье и начинающий английский астроном Адамс неза-
238
III. ИЗБРАННЫЕ СТАТЬИ А.А. ЛЯПУНОВА
висимо друг от друга высказали предположение, что неправиль-
ность движения Урана обусловлена тем,
что его возмущает другая,
более далёкая планета. Как Леверье, так и Адамс сделали попытку
рассчитать теоретически положение этой неизвестной планеты,
опираясь на закон всемирного тяготения и законы механики. Зада-
ча сильно осложнялась тем, что данные, доставляемые для этого
наблюдениями, были неполны. Для получения однозначного отве-
та нужно задаться либо массой неизвестной планеты, либо её рас-
стоянием от Солнца. Оба теоретика сделали это, опираясь на эм-
пирическое правило Тициуса
–
Бодэ, которому приближённо подчи-
няются расстояния планет от Солнца.
Когда Адамс сообщил свои
результаты английским астрономам, ему не поверили. Леверье (не
зная об Адамсе) закончил свои вычисления немножко позже. Най-
денное им положение новой планеты оказалось в области неба,
детально изучавшейся астрономом Галле в немецкой обсерватории
в Потсдаме близ Берлина. Ему-то Леверье и сообщил свои резуль-
таты. В первый же ясный вечер недалеко от места, указанного Ле-
верье, Галле обнаружил неизвестную звёздочку восьмой величины.
Нептун был открыт. Нередко говорят, что Леверье открыл Нептун
на кончике своего карандаша.
Однако на этом успехи теории возмущения не остановились.
Дальнейшие наблюдения показали, что возмущение, вызываемое
Нептуном, не вполне объясняет
все особенности движения Урана,
да и Нептун движется не совсем так, как ему предписывает теория.
Американский астроном Лоуэлл попытался объяснить эти непра-
вильности возмущающим воздействием ещё одной планеты. Про-
делав расчёты, он указал местоположение предполагаемой планеты
(тоже опираясь на правило Тициуса
–
Бодэ). Многочисленные по-
пытки, сделанные американскими астрономами в 30-х годах, уви-
деть планету, предсказанную Лоуэллом, не увенчались успехом, и
его работа была почти забыта. И только в конце 30-х годов, уже
после смерти Лоуэлла, был обнаружен Плутон в виде звёздочки
13-ой величины. Действительное положение Плутона оказалось
довольно близким к месту, указанному Лоуэллом, хотя, в
отличие
от Нептуна, правилу Тициуса
–
Бодэ Плутон совсем не подчиняется.
Дело в том, что Плутон расположен очень далеко от нас и в случае
Лоуэлла оказалось, что видимое положение планеты сравнительно
мало меняется с изменением её расстояния до Солнца.
Ещё один пример блестящего успеха теории возмущения пред-
ставляет собой теория движения Галилеевых спутников Юпитера.
(Так называются четыре ярких спутника Юпитера, которые были
открыты ещё Галилеем). Эти спутники обращаются вокруг Юпите-
239
Землеведение
ра в плоскости, близкой к экваториальной плоскости Юпитера. В
связи с этим, мы наблюдаем то прохождение спутников по диску
Юпитера, то покрытие спутника диском Юпитера, то затмение
спутника, то есть попадание его в тень Юпитера.
Моменты всех
этих событий по отношению ко всем четырём спутникам могут
быть заранее точно вычислены. Это даёт своеобразные часы, по
которым можно определить точное время. Наблюдения спутников
Юпитера широко использовались мореплавателями для определе-
ния точного времени в те времена, когда не было радио, а надёж-
ность часов или хронометров была ещё недостаточной.
* * *
Перейдём теперь к описанию
Do'stlaringiz bilan baham: 
