100 лет со дня рождения

III. Необходимый материал
школьных программ будущего
На основе изложенного выше, я хочу описать тот материал, 
который постепенно в течение ближайшего будущего должен быть 
введён в школьные программы. Конечно, нужно иметь в виду, что 
как порядок изложения, так и методика преподавания должны 
быть тщательно продуманы и отработаны в экспериментальных 
школах и только постепенно и притом не сразу, а порциями этот 
материал следует передавать в другие школы, предварительно про-
ведя тщательную переподготовку преподавателей. В этой связи не-
обходимо также соответственно перестроить программу преподава-
ния в педвузах.
Материал, который должен быть изложен в школьной про-
грамме:
1. Основы теории множеств и алгебры логики на описатель-
ном уровне, по сути дела 
–
введение соответствующего языка
.
2. ЭВМ и программирование, включая умение строить неболь-
шие программы на алгоритмических языках.
3. Представление об
 
алгоритмах и элементы алгоритмического 
мышления (непременно решение задач).
4. Основы дифференциального и интегрального исчисления с 
применением к физике, механике, геометрии.
5. Геометрия с использованием идей векторной алгебры, ана-
лиза, тригонометрии и с большим упором на задачи.
6. Алгебра. Возможности алгебры велики, и решение уравне-
ний вводится в самом начале курса. В дальнейшем излагается сов-
ременный курс алгебры с больший сдвигом в более низкие классы. 
Вводятся вектора, понятия групп, колец, полей, в частности, груп-
пы отображений, например, симметрии с приложением геометрии. 
Комплексные числа.
7. Комбинаторика, теория вероятностей, элементы статистики.
8. Учение о функциях. Имеются в виду многочлены, рацио-
нальные функции, логарифмы и показательные функции. Триго-
нометрические функции и обратные круговые функции. Большое 

---

209
О реформе математических программ
внимание должно быть уделено исследованию графиков и исполь-
зованию методов математического анализа.
Отметим некоторые общие методические установки.
1. Весь курс должен представлять из себя единое целое. Долж-
но быть уделено большое внимание решению задач, а также само-
стоятельному творчеству учащихся.
2. Должно быть тщательно продумано взаимодействие с други-
ми предметами, в частности, с физикой, химией, биологией, аст-
рономией, географией. В частности, нужно широко использовать 
знания математики в других предметах.
3. Требования к строгости изложения должны быть тщательно 
продуманы. Они должны постепенно возрастать и должны быть 
единообразны и согласованы между собой в разных рамках разных 
курсов.
4. Необходимо уделить внимание вопросу о постановке матема-
тических задач на почве конкретных нематематических вопросов.