100 лет со дня рождения

3. К вопросу об использовании научных теорий.
Роль модельных объектов
Использование теорий в научных исследованиях, а также в 
практической деятельности осуществляется в основном двумя не-
сколько отличающимися друг от друга способами. 

---

152
III. ИЗБРАННЫЕ СТАТЬИ А.А. ЛЯПУНОВА
Первый общеизвестный и общеупотребительный способ со-
стоит в том, что научную теорию применяют к комплексу явлений, 
для которых она разработана, и из этой теории извлекают прогно-
зы относительно течения соответствующих явлений или рекомен-
дации, касающиеся образа действия в обстановке, так или иначе 
связанной с этими явлениями. Пожалуй, менее известно то, что 
нельзя считать такой способ использования научных теорий един-
ственным. 
Современному исследователю часто приходится оказываться в 
положении человека, который не склонен отказываться от вкусно-
го обеда на том основании, что он плохо разбирается в процессах 
пищеварения. Очень часто приходится использовать в практике 
далеко недостаточно изученные теоретические принципы. Это, ко-
нечно, никогда не снимает вопроса о необходимости дальнейшей, 
всё более полной и глубокой разработки этих теоретических прин-
ципов. 
Такая ситуация нередко имеет место в теоретической киберне-
тике при изучении общих принципов организации управления 
–
строения управляющих систем и течения процессов управления. 
В этой области возникло много новых математических теорий: тео-
рия информации, теория методов принятия решений, куда входят 
задачи линейного программирования, задачи динамического про-
граммирования, теории игр, комплекс вопросов, получивших на-
звание «дискретный анализ», теоретические основы программиро-
вания и широкий класс довольно разнообразных задач, объединён-
ных под названием «исследование операций». 
К кибернетике относятся также изучение процессов управле-
ния, протекающих в технике, природе, человеческом обществе, и 
построение математических моделей этих процессов. Здесь прихо-
дится иметь дело с накоплением и систематизацией эмпирических 
данных на уровне изучения конкретных управляющих систем с 
первичной естественнонаучной систематизацией этих данных и 
построением объединяющих их научных теорий. Кибернетика ана-
лизирует и математические модели индивидуальных явлений, на-
пример, занимается разработкой конкретных алгоритмов машин-
ного перевода с одних языков на другие или разработкой матема-
тических моделей того или иного производственного процесса. 
В кибернетике появляются научные теории теоретико-множест-
венного уровня, например, статистическая теория информации, 
линейное или динамическое программирование, а также теории 
логико-математического уровня (например, некоторые направле-
ния теории автоматов, автоматно-алгоритмический подход к изу-

---

153
О некоторых особенностях строения современного теоретического знания
чению грамматик, разработка теоретических принципов програм-
мирования, разработка методики проведения кибернетических экс-
периментов на вычислительных машинах и т. д.). 
Многое из того, о чём здесь приходится говорить, далеко не 
является завершёнными научными направлениями. Напротив, раз-
витие этих направлений кибернетики требует ещё очень упорной 
работы. Однако актуальность этих направлений не подлежит со-
мнению. Они необходимы, например, для того, чтобы можно было 
действительно рациональным образом использовать вычислитель-
ные машины для управления народным хозяйством или техноло-
гическими процессами. 
Не следует понимать высказанные соображения так, что для 
ис пользования вычислительных машин в народном хозяйстве не-
обходимо полное завершение соответствующих научных исследо-
ваний. Напротив, необходимо одновременно и в тесном контакте 
разрабатывать теоретические направления и использовать вычисли-
тельные машины в самых различных сферах человеческой дея тель-
ности. Со временем практика будет ставить всё более разнообраз-
ные задачи перед теорией, а теоретические результаты будут да вать 
возможность всё более эффективного использования вычисли-
тельных машин на практике. Поэтому требуется такая организация 
тео ретических исследований, которая допускала бы возможность 
использования полученных результатов на практике не только 
обыч ным, со всех точек зрения безупречным способом, но также и 
не которым интуитивным способом, не всегда вполне обоснованным. 
Дело в том, что реальные задачи, которыми приходится занимать-
ся в кибернетике, бывают настолько сложны, что для них трудно 
построить хорошо соответствующие им математические модели. 
Кибернетика имеет дело с большим числом разнообразных за-
дач практического характера. В этих задачах приходится учитывать 
большое число деталей и частных обстоятельств. Однако ключом к 
решению этих задач часто оказываются сравнительно немногие 
общие принципы, связывающие структуру и функционирование 
управляющих систем. Иной раз трудно бывает чётко сформулиро-
вать эти принципы, но удаётся описать некоторую искусственную 
ситуацию, значительно более прозрачную, чем ситуация реальной 
задачи, в которой основную роль играют те же самые обстоятель-
ства, что и в реальной задаче, и которая допускает уже точный 
анализ. Так формируется представление о модельных объектах. 
Именно на модельных объектах отрабатываются методы решения 
некоторых классов задач. Далее оказывается, что аналогичные ме-
тоды могут прилагаться для решения родственных реальных задач. 

---

154
III. ИЗБРАННЫЕ СТАТЬИ А.А. ЛЯПУНОВА
При этом получаются некоторые рекомендации, относительно ко-
торых обычно трудно показать, что они являются наилучшими. 
Тем не менее, во многих практически важных случаях они, несо-
мненно, дают высокоэффективное решение. Время не ждёт, и под-
час за неимением лучшего приходится ограничиваться такими ме-
тодами в надежде на то, что в процессе дальнейшей работы удастся 
глубже разобраться в изучаемых явлениях и найти для новых клас-
сов задач строго обоснованные методы получения решений. 
Разумеется, действия по аналогии со строгими рекомендация-
ми, данными на уровне модельных объектов, выбранных весьма 
тщательно, хорошо изученных и достаточно близких по своей при-
роде к реальным объектам, следует считать много более рацио-
нальными, чем действия, опирающиеся лишь на совсем шаткие 
основания интуитивного характера. И не следует считать, что та-
кой подход мы возводим в абсолют. Отнюдь нет. Возможен случай, 
когда проведение параллели между модельной задачей и реальной 
задачей окажется недопустимым, и когда реальные задачи потребу-
ют совсем другого подхода, чем модельные. Однако, планируя ра-
боту над реальными задачами, следует отдавать себе отчет в том, 
какие модельные системы родственного типа подвергались изуче-
нию, что о них известно, какие аналогии с реальной задачей воз-
можны и от каких аналогий исследователь решает сознательно от-
казаться.