10-tajriba mashg’uloti. Issiqlik almashish jarayonini tavsiflashda qatnashuvchi stoxastik tashkil etuvchilar hisobi

КП
Т = T - (T - T_H )£ ^ScP2^u2 (10.8)
Ideal aralashmaning modeli. Bu model sovuq agentning to’liq aralashishida amalga oshiriladi. SHuning uchun ham uning temperaturasi issiqlik almashish apparatining uzunligi bo’yicha o’zgarmaydi. Sovuq agentni qizdirishgacha bo’lgan
harorat quyidagi issiqlik balans tenglamasidan aniqlanadi:

G2Cp, (T2к - TH) = KF(T - T2к) (10.9)

Yacheykali modelb. Bu erda sovuq agent oqimi ideal aralashishning ketma ket bog’langan yacheykalari qatorlariga ajratilgan ko’rinishida keltiriladi. Modellarning matematik tavsifi yacheykalarning har biri uchun issiqlik balans tenglamasini o‘z

ichiga oladi:

G2 Cp (T2^(1) - T2H) = KF (T1 - T,^(1)) 2 P 2 2 H 1 1 2 2 n G2cP (T2^(2^) - T) = KF (T1 - T2^(2^)), 2 Po'' 2 2 1 2 2 n (10.10) G2Cp, (T2к - T(n^-1)) = KF(T1- T2к) 2 n

10. 
    tenglamalar tizimining echimi yacheykalar bo’yicha harorat o’zgarishini hisoblash imkonini beradi.
    

Diffuziyali model. Matematik modellarni tuzishda murakkab teskari aralashishli ideal o’rin almashish modeli asos bo’lib xizmat qiladi.

- DdT+o2 dT = КП ^(T^-^T) (10.11) i dx2 dx Scp ^P2

bu yerda D_l - issiqlik tashuvchi oqimidagi bo’ylama aralashish koeffitsienti. (10.11) tenglamaning echimi quyidagi ko’rinishga ega:

bu yerda

T = Ces^x + C2e^s 2^x + T (10.12) , 2 „КП ^2 ± - ^2 + ^4^Dl c A ScP s12 = - 2 D, ^P2 ^(10.^13)

C 1, C2 o’zgarmaslarni quyidagi X = 0 da T = T2H chegara shartdan topish mumkin,








Natijada quyidagilarni olamiz

= Th
2 H

- T1

x=o da — = 0 dx

(10.14)

5/1 L (Ti - T2H )
s₂e^s2L - ses¹ L

(10.15)




(10.16)
^s1e ^{1 (T}1 ^T2H ⁾
s₂es²l - s/L
Misol. Endi sovuq agent harakatining turli modellaridan kelib chiqib, suyuqliklar kondensatsiyalanuvchi bug’ bilan qizdiriladigan holatlar uchun sovuq agentning kesimlardagi haroratlarini baholaymiz . Issiqlik almashish sharoiti quyidagicha: suyuqlik sarfi G2 - 1000 kg/soat ni tashkil qiladi; uning issiqlik sig’imi c_Pi = 2520 J/ (kg - K); zichligi p — 1200 kg/m³. Qizdirish Ti =120 °S haroratli to’yingan suv bug’i bilan amalga oshiriladi. Issiqlik almashishningssilindrik yuzasining diametri D_T = 0,5 m ga teng. Issiqlik uzatish koeffitsienti K = 600 Vt/(m² - °K) ni tashkil etadi. Issiqlik almashish apparatining uzunligi 1,5 m.

0 7 14 21 28 35 42 49 t_min

2. 
   Rasm. Tizim javobining S- egri chizig’i
   

Issiqlik almashish aparatida qizdirilayotgan suyuqlik oqimining strukturasini baholash uchun tajribada tizimlar javobining S - egri chizig’i olindi (10.2 rasm) va bunda oldin hisoblangan yacheykali va diffuziyali modellarning parametrlaridan foydalanildi:
p = 3 va DL = 3,54 • 10^-4 m²/s.
Keyin keltirilgan modellar bo’yicha sovuq agentning issiqlik almashish apparatining uzunligi bo’yicha haroratlarini taqsimlanishi hisoblandi. Natijalar 10.3 rasmda ko’rsatilgan.

3. 
   Rasm. Turli modellar bo’yicha harorat profilining hisobi:
   1-ideal aralashish; 2-ideal siib chiarish; 3-yacheykali model;
   

4-diffuziyali model.
Ular turli modellar uchun olingan haroratlarning sezilarli tarqalishi haqida ma’lumot beradi. Shunday qilib, ideal o'rin almashish modeli yuqori haroratlar (T2 K =112 °S) ni beradi, to'liq aralashish modeli esa past haroratlar (T2 K = 100°S) ni beradi. Issiqlik almashish apparatidagi harorat o'zgarishining yanada realroq xarakterini yacheykali va diffuziyali modellar aks ettiradi (T2 K = 100°S). Bunda berilgan modellar uchun chekli haroratlar amaliy jihatdan mos keladi, lekin juda kichik kesimlardagi haroratlar farq qiladi. Ideal o'rin almashish va diffuziyali modellar uchun issiqlik apparatlarini hisoblashda chekli haroratlarning farqi 5° (5% ga yaqin) ni tashkil etadi. Sovuq agentning o'rin almashish va to'liq aralashish modellari yanada katta farqni beradi.
Keltirilgan natijalar shuni ko'rsatadiki, issiqlik tashuvchilarining real oqimlarini to'la o'rin almashish va aralashish rejimlaridan og'ishini o'rganish muhim hisoblanadi.