10-мавзу: динамика қаторлари (4 соат) 2-маъруза

Режа:
1. Динамика қаторларида тренд тенгламасини тузиш ва уни ишончлилигини баҳолаш масаласи.
2. Динамика қаторларида мавсумий тебранишларни статистик ўрганиш усуллари.
10-МАВЗУ: ДИНАМИКА ҚАТОРЛАРИ (4 соат)
2-маъруза
Инглиз тилида тенденция the trend деб аталади. Тенденция сўзи лотинча tandere сўзининг немисча tendenz талаффузидан олинган бўлиб, ҳаракат ёки фикрлар йўналиши, бирор ҳодиса ривожланишида кузатиладиган йўналиш, бирор кимса ёки нарсага хос майл, интилиш, мойиллик деган луғавий маъноларга эга.
Динамика тенденциясини аниқлаш мақсадида қаторларга ишлов бериш усуллари ичида энг мукаммали тренд тенгламасини тузиш ва унга асосан текисланган даражаларни ҳисоблашдир. Бу ҳолда дастлаб ҳақиқий қатор маълумотларига қараб ривожланиш тенденциясини ифодалаш учун энг боп функция саралаб олинади ва у аппроксимацияловчи функция деб аталади, сўнгра бу функция кичик квадратлар усули ёрдамида ечилади, олинган натижалар асосида эса текисланган қатор тузилади. қуйида энг содда тренд тенгламалари келтирилган:
Тўғри чизиқли функция шаклидаги тенглама

Кўрсаткичли функция шаклидаги тенглама

Иккинчи тартибли параболасимон тенглама
Бу ерда: - қаторнинг назарий даражалари (“t бўйича текисланган игрек” деб ўқилади)
t - вақтнинг шартли белгиси, одатда даврлар тариб сони билан белгиланади, яъни t : 1, 2, 3, ….. n .
а0, а1 ва а2 - аналитик функция кўрсаткичлари (номаълум ҳадлари).
Цикл грекча kuklos сўзидан келиб чиқиб, доира деган луғавий маънога эга. Цикл - бу узоқ вақт ичида такрорланиб турадиган ҳодиса ва жараёнларнинг ҳар бир даврасидир. Демак, доиралар ясаб ўзгарувчи кўрсаткичлар қатори даврали қаторлар бўлиб, уларнинг тебраниши даврий тебранишлар ёки тебранишларнинг даврийлиги деб юритилади.
Даврали тебранишларни Фурье қатори ёрдамида аниқлаш мумкин. Бу усул қуйидаги тригонометрик тенгламани тузишга асосланади.
Автокорреляция деб ҳақиқий қатор даражалари билан вақт бўйича бир ёки бир неча даврларга сурилган даражалар ўртасидаги корреляцияга айтилади. Уни ўлчаш ва ўрганиш назарий ва амалий аҳамиятга эга. Автокорреляцион таҳлил нафақат ўз – ўзидан илмий муаммо сифатида диққатга сазовор, балки шу билан бирга у қатор масалаларни ечиш учун замин яратади. Бундай таҳлил, биринчидан, қатор даражалари ўртасида боғланиш бор ёки йўқлигини, иккинчидан, боғланиш мавжуд бўлса, унинг зичлик даражаси ва муҳимлигини баҳолаш ва ниҳоят, учинчидан, кучли (муҳим) боғланиш ўртача қандай вақт давомида (даврлар мобайнида) намоён бўлаётганини аниқлаш имконини беради.