10-Ma’ruza. Aniq integral va uni hisoblash usullari. Reja

• 10-Ma’ruza. Aniq integral va uni hisoblash usullari.
• Reja:
• 1. Aniq integral tushunchasi.
• 2. Aniq integralning geometrik ma’nosi.
• 3. Aniq integralning ba’zi xossalari.
• 4. Integrallash usullari.

• 1. Aniq integral tushunchasi.

Chizmadagi kesmada funksiya hosil qilgan egri

• Chizmadagi kesmada funksiya hosil qilgan egri
• chiziqli “aABb” trapetsiyaning yuzasini hisoblash masalasini
• ko’raylik (chizma 2.1). kesmada ixtiyoriy “x” nuqta olamiz.
• Shtrixlangan yuzani deb belgilaymiz. Olingan “x” nuqta
• o’zgarishi bilan ham o’zgaradi, demak u “x” ning funksiyasi
• bo’ladi. Agar “x” ga orttirma bersak, ham qandaydir
• orttirma oladi. Shu nimaga teng? Yetarlicha kichik
• uchun asoslari , va balandligi
• ga teng egri chiziqli trapetsiya yuzasiga teng deb qarash mumkin.
• Bunday trapetsiyaning yuzasi
• ga teng. Yoki
• Tenglikning chap va o’ng tomonlardagi ifodalarning dagi
• limitlarini topamiz: