10. Ikki funksiya yiђindisi, ayirmasi, ko’paytmasi va nisbatining hosilasi

2⁰. Murakkab funksiyaning hosilasi. Faraz qilaylik, funksiya to’plamda, funksiya to’plamda berilgan bo’lib, nuqtada hosilaga, nuqtada hosilaga ega bo’lsin. U holda murakkab funksiya nuqtada hosilaga ega bo’lib,

bo’ladi.

◄ funksiyaning nuqtada hosilaga ega bo’lganligidan

bo’lishi kelib chiqadi, bunda

va da .

Keyingi tenglikning har ikki tomonini ga bo’lib topamiz:

.

Bundan da limitga o’tib,

tenglikka kelamiz. ►