10. Darajali qatorning tekis yaqinlashishi

2⁰. Darajali qatorning xossalari. Ma’lumki, darajali qatorlar funksional qatorlarning xususiy holi. Binobarin, ular tekis yaqinlashuvchi funksional qatorlar-ning xossalari kabi xossalarga ega.

2-teorema. Agar

darajali qatorning yaqinlashish radiusi bо‘lib, yiђindisi

bо‘lsa, funksiya da uzluksiz bо‘ladi.

◄ Ravshanki, qaralayotgan darajali qator da yaqinlashuvchi bо‘ladi.

Aytaylik, bо‘lsin. Ushbu

tengsizlikni qanoatlantiruvchi sonini olaylik. Unda darajali qator da tekis yaqinlashuvchi bо‘ladi. Tekis yaqinlashuvchi funksional qatorning xossasiga kо‘ra darajali qatorning yiђindisi funksiya da uzluksiz, jumladan nuqtada uzluksiz. ►