10-amaliy mashg‘ulot

2-teorema (Chebishevning teoremasi). har ikkitasi bog‘liqmas bo‘lgan tasodifiy miqdorlar ketma – ketligi bo‘lib, birgalikda chegaralangan dispersiyalarga (istagan uchun va bir xil matematik kutilishlarga ega bo‘lsin. U holda qanday bo‘lmasin

tenglik o‘rinli.
10.3. Ya. Bernulli teoremasi
Ya. Bernulli teoremasi katta sonlar qonunining juda muhim va tarixan birinchi shaklidir. U hodisaning nisbiy chastotasi bilan uning ehtimolligi orasidagi bog‘lanishni aniqlaydi.
3-teorema (Bernulli teoremasi). Bir xil sharoitlardagi bog‘liqmas sinovlar soni cheksiz ortganda qaralayotgan hodisaning nisbiy chastotasi uning har bir ayrim sinovdagi ehtimolligi ga ehtimolligi bo‘yicha yaqinlashadi, ya’ni
,
bu yerda shu hodisaning birinchi sinovdagi nisbiy chastotasi.
Boshqacha aytganda, yetarlicha katta kuzatilgan qiymat ehtimolligining taqribiy qiymatini yuqori darajada aniqliq bilan beradi, deb amalda ishonish mumkin.