10-amaliy mashg‘ulot

1-ta’rif. Agar istalgan (hatto istalgancha kichik) uchun

tenglik o‘rinli bo‘lsa, tasodifiy miqdorlar ketma –ketligi o‘zgarmas miqdorga ehtimollik bo‘yicha yaqinlashadi deyiladi, ya’ni sonni qanchalik kichik qilib olinmasa, shunday son topiladiki, ketma – ketligining barcha nomerli hadlari uchun

tengsizlik bajariladi.
1-teorema(Chebishevni umumlashgan teoremasi). Agar ketma – ketlik har ikkitasi bog‘liqmas bo‘lgan tasodifiy miqdorlardan iborat bo‘lib, ularning dispersiyalari tekis chegaralangan, ya’ni shunday son mavjudki, bo‘lsa, u holda tasodifiy miqdorlar ketma–ketligi songa ehtimollik bo‘yicha yaqinlashadi, ya’ni
.
Boshqacha aytganda, teorema bunday da’vo qiladi: dispersiyalari tekis chegaralangan yetarlicha katta sondagi bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar uchun bu tasodifiy miqdorlar o‘rta arifmetigining ular matematik kutilishlari o‘rta arifmetigidan chetlanishining absolyut qiymati istalgancha kichik bo‘lishini amalda muqarrar hodisa deb hisoblash mumkin.