10-Amaliy mashg‘ulot. Nochiziqli tugun tenglamalari iteratsiya (dixotomiya vatar, urinma) usulida yechish

10-Amaliy mashg‘ulot. Nochiziqli tugun tenglamalari iteratsiya (dixotomiya vatar, urinma) usulida yechish. (4 soat)


Yarimga bo'lish usuli (dixotomiya)
Uzluksiz funksiya intervalda berilgan bo'lsinAgar segment oxiridagi funktsiya qiymatlari turli belgilarga ega bo'lsa, ya'ni.demak, bu segment ichida toq sonli ildizlar bor. Aniqlik uchun bitta ildiz bo'lsin. Usulning mohiyati har bir iteratsiyada segment uzunligini yarmiga qisqartirishdir. Biz segmentning o'rtasini formula bo'yicha topamiz:Funktsiyaning qiymatini hisoblangva funksiya joylashgan segmentni tanlang belgisini o'zgartiradi ... Yangi segmentni yana yarmiga bo'ling. Va bu jarayon segment uzunligi E ildizini hisoblashda oldindan belgilangan xatoga teng bo'lguncha davom eting.
Misol va masalalar.
10.1-misol. Quyida keltirilgan prinsipial sxema uchun almashtirish sxemasi shakllantirilgan va barcha elementlar kattaliklari yagona pog‘onaga keltirilgan. Ushbu almashtirish sxemasi uchun simmetrik qisqa tutashuvning periodik, aperiodik va zarbaviy qiymatlarini hisoblang. Aperiodik tashkil etuvchi so‘nishining vaqt doimiysi 𝜏_𝛼 = 0,096 sek. Qisqa tutashuvning zarbaviy qiymati 𝑡 = 0.01 sek. da kuzatiladi.



a) Prinsipial sxema b) almashtirish sxemasi
Almashtirish sxemasini ketma-ket soddalashtirish jarayoni quyidagi rasmlarda keltirilgan.



c) Almashtirish sxemasini ketma-ket soddalashtirish jarayoni
Soddalashtirish natijasida quyidagi ekvivalent kattaliklar olingan:

𝐸_Σ = 6.2 kV, 𝑥_Σ = 0.156 Om.

Qisqa tutashuv tokining periodik tashkil etuvchisi quyidagicha aniqlanadi:
𝑖_p = 𝐸_Σ⁄𝑥_Σ = 6.2⁄0.156 = 39.74 kA
Qisqa tutashuv tokining aperiodik tashkil etuvchisi esa quyidagicha aniqlanadi:

Qisqa tutashuv tokining zarbaviy toki quyidagicha aniqlanadi:

10.2-misol. 10.1-misolda keltirilgan sxema uchun simmetrik tashkil etuvchilar usuli yordamida, K^(1,1) ikki fazali yerga qisqa tutashuv nuqtasida tok va kuchlanishlarning simmetrik tashkil etuvchilarini va vaqtning boshlang‘ich momenti uchun ularning to‘liq fazaviy qiymatlarini aniqlang.
Yechish. Simmetrik tashkil etuvchilar usulidan foidalanish uchun to‘g‘ri, teskari va nol ketma-ketliklarning almashtirish sxemalarini tuzib olamiz va ularni soddalashtiramiz:

Ko‘ndalang nossimetriyada to‘g‘ri (a), teskari (b) va nol (v) ketmaketliklar uchun almashtirish sxemalari.

Qo‘shimcha induktiv qarshilik quyidagicha aniqlanadi:


.

Shikastlangan faza toklarini aniqlashda qo‘llaniladigan koeffitsient qiymati quyidagicha aniqlanadi:

Qisqa tutashuv nuqtasidagi to‘g‘ri ketma-ketlik toki:

.

Teskari va nol ketma-ketlik toklari:

.


.

Shikastlangan B va C fazalardagi toklar:

..

Zamin orqali oqadigan tok:

.

Qisqa tutashuv nuqtasidagi barcha ketma-ketlik kuchlanishlari:

;


;


.

To‘liq fazoviy qiymatlari:

.


;


.

Mustaqil bajarish uchun qo‘shimcha misollar.

№	10.1-10.2 misollar
1	𝐸1 = 6.8 kV; 𝐸2 = 6.9 kV; 𝐸3 = 5.5 kV
2	𝐸1 = 6.5 kV; 𝐸2 = 6.8 kV; 𝐸3 = 5.6 kV
3	𝐸1 = 6.6 kV; 𝐸2 = 6.7 kV; 𝐸3 = 5.7 kV
4	𝐸1 = 6.7 kV; 𝐸2 = 6.6 kV; 𝐸3 = 5.6 kV
5	𝐸1 = 6.9 kV; 𝐸2 = 6.9 kV; 𝐸3 = 5.5 kV
6	𝐸1 = 6.8 kV; 𝐸2 = 6.8 kV; 𝐸3 = 5.6 kV
7	𝐸1 = 6.7 kV; 𝐸2 = 6.7 kV; 𝐸3 = 5.7 kV
8	𝐸1 = 6.6 kV; 𝐸2 = 6.9 kV; 𝐸3 = 5.6 kV
9	𝐸1 = 6.5 kV; 𝐸2 = 6.6 kV; 𝐸3 = 5.5 kV
10	𝐸1 = 6.9 kV; 𝐸2 = 6.7 kV; 𝐸3 = 5.6 kV