10 -tema. Dinamikanı statistikalıq úyreniw usılları

10 -Tema. Dinamikanı statistikalıq úyreniw usılları
Joba :
10. 1. Sociallıq-ekonomikalıq xodisalar dinamikasın statitik úyreniw zárúrligi.
10. 2. Dinamika qatarları túrleri.
10..3. Dinamika qatarların analiz qılıw kórsetkishleri.
10. 4. Dinamika qatarlarında ortashalardı esaplawdıń ayriqsha qásiyetleri.
10. 5. Dinamika qatarlarında trend teńlemesin dúziw.
10. 6. Dinamika qatarlarında máwsimiy terbelislerdi statistikalıq úyreniw.
10. 7. Dinamika qatarlarında avtokorrelyatsiyani statistikalıq úyreniw.
10. 1. Sociallıq-ekonomikalıq xodisalar dinamikasın statitik úyreniw zárúrligi
Dinamika - ósiw, rawajlanıw bolıp esaplanadı.
Dinamika sózi grekshe “dynamikos” sózinen alınǵan bolıp, kúshke tiyisli, kúshli degen leksikalogik mazmunga iye. Bul termin háreket jaǵdayın, ósiw yamasa rawajlanıwdı ańlatadı.
Hádiyselerdiń waqıt ishinde ózgeriwi statistikada dinamika dep, sol processni tariyplovchi kórsetkishler qatarı bolsa dinamika qatarları dep júritiledi.
Hádiyselerdiń waqıt dawamında ózgeriwin tariyplovchi statistikalıq kórsetkishler qatarı dinamika qatarı dep júritiledi.
Dinamika qatarları eki elementten quram tabadı : biri waqıt momentleri yamasa dáwirler sánesi, ekinshisi - olarǵa tiyisli kórsetkishler.
Úyrenilip atırǵan rawajlanıw waqtıniń ulıwma uzınlıǵın aralıqlarǵa bolıp qarasak, hár bir kesiliw noqatı moment (arnawlı bir az waqıt, payıt, pursat ) dep ataladı, bir momentten ekinshisigacha ótken waqıt aralıǵı (jıl, kvartal, ay, kún hám t.b. ) bolsa dáwir dep júritiledi.
Rezerv yamasa resurs - hádiysediń arnawlı bir ondagi jaǵdayı (sanı ), aǵıs penen- málim waqıt dawamında júz bergen process, hádiysediń bul dáwir ishindegi muǵdarı.
Hádiyse normaın arnawlı bir momentke salıstırǵanda belgilesak, ol halda onıń rezervi, yaǵnıy sol az waqıt jaǵdayına bolǵan muǵdarı (sanı hám t.b. ) anıqlanadı. Eger hádiyse normaın málim dáwir ushın o'lchasak, ol halda onıń arnawlı bir waqıt aralıǵindaǵı aǵımı, yaǵnıy bul dáwir dawamındaǵı ulıwma muǵdarı (kólemi hám t.b. ) anıqlanadı.
Úyrenilip atırǵan hádiysediń waqıt momentlerine yamasa dáwirlerge tiyisli kórsetkishleri qatar dárejeleri dep ataladı hám “U” arqalı belgilenedi.
Hár bir dinamika qatarı baslanǵısh U0, aqırǵı Un, arnawlı bir aralıq Ui hám orta dárejelerge iye.
Dinamika qatarları uzaq múddetli tenden-tsiya, ayırım dáwirlerge tán ciklik yamasa lokal ózgerisler, kúndelik terbelisler hám mavsu-miy ózgerislerdi ózinde sáwlelengenlew-tirishi múmkin.
Dinamika qatarı tómendegiler menen xarakterlenedi:
- uzaq múddetli háreket baǵdarı, yaǵnıy ulıwma ásirlik tendentsiya ;
- qısqalaw dáwirlerge tán ciklik yamasa lokal ózgerisler;
- ayırım jıllarǵa tiyisli terbelisler hám máwsimiy ózgerisler.
Statistikada dinamika maǵlıwmatların strukturalıq bólimlerge (komponentlerge) ajıratıw hám ólshew usılları hám de olardı esapqa alıp keleshekte kútiletuǵın rawajlanıw kelesheklerin bahalaw jolları islep shıǵılǵan.
Dinamika qatarınıń kórsetkishleri salıstırıw -lama bolıwı kerek.
Barinen burın kórsetkishlerdiń salıstırıwlamaligini támiyinlew kerek. Onıń ushın olar tekǵana birdey ólshew birliklerinde hám anıqlıq dárejesinde ańlatılıwı, bálki usınıń menen birge zaman hám mákan (jay) tárepinen salıstırıwlama bolıwı kerek. Zaman tárepinen salıstırıwlamalik degende kórsetkishler tiyisli waqıt uzınlıqları teń bolıwı menen birge dáwirler, ásirese, baslanǵısh hám aqırǵı dáwir bir-birinen kútilmegende parq etpesligi, mısalı, ayrıqsha waqıyalarǵa iye bolmawi názerde tutıladı. Mákan tárepten salıstırıwlamalik kórsetkishler teń shegaralı aymaqlarǵa tiyisli bolıwın ańlatadı. Bunnan tısqarı, úyrenilip atırǵan ob'ektlerdi shegaralaw tártibi jáne onıń birliklerin anıqlaw máselesi birdey tárzde yechilishi kerek. Kórsetkishlerdi esaplaw da birden-bir usılǵa tayanıwı kerek.

10. 2. Dinamika qatarların túrleri

Momentli dinamika qatarı - bul málim aralıqlı momentlerge esaplanǵan kórset-kichlar qatarı bolıp tabıladı.
Málim aralıqlı momentlerge salıstırǵanda esaplanǵan hádiyse muǵdarlarınan dúzilgen qatar momentli dinamika qatarı dep ataladı. Eger bir momentten ekinshisigacha bolǵan waqıt aralıǵın qısqartirsak, ol halda qatar dárejeleri de ózgeredi.
Málim waqıt aralıqları dawamında keshken processler nátiyjeleri - aǵıslardı tariyplovchi kórsetkishler qatarı udayı tákirarlanatuǵın dinamika qatarları dep ataladı.
Dinamika qatarların momentli yamasa udayı tákirarlanatuǵın kóriniste dúziw qálegen jumıs penenbolmaydıden, bálki úyrenilip atırǵan hádiysediń mánisine, onıń muǵdarın anıqlaw usılına baylanıslı.
Dinamika qatarların baslanǵısh tolıq muǵdarlar hám tuwındılıq kórsetkishler tiykarında dúziw múmkin. Tuwındılıq kórsetkish qatarları degende tolıq muǵdarlardı qayta islew nátiyjesinde alınǵan salıstırmalı hám ortasha muǵdarlar tiykarında dúzilgen qatarlar túsiniledi.

10. 3. Dinamika qatarların analiz qılıw kórsetkishleri

Dinamika qatarların analiz qılıw processinde bir qatar kórsetkishler esaplanadı :
tolıq qosımsha ósiw (yamasa azayıw );
ósiw (yamasa azayıw ) koefficiyenti yamasa páti;
qosımsha ósiw (yamasa azayıw ) koefficiyenti yamasa páti (protsentte);
1% qosımsha ósiwdiń (yamasa azayıwdıń ) tolıq ma`nisi.
Joqarıda belgilengen kórsetkishlerin tolıq kórip shıǵamız.
1. Tolıq qosımsha ósiw yamasa azayıw - hár qaysı keyingi dáwir dárejesinden baslanǵısh yamasa ózinden aldınǵı dáwir dárejesin ayırıw jolı menen anıqlanadı.
2. Ósiw yamasa azayıw koefficiyenti yamasa páti (Ko'. k.) - hár qaysı keyingi dáwir dárejesi baslanǵısh yamasa ózinden aldınǵı dáwir dárejesine salıstırǵanda qansha mártebe yamasa procentke úlken yamasa kishi ekenligin yamasa qansha procent shólkemlestiriwin kórsetedi.
3. qosımsha ósiw (azayıw ) páti (T) da eki usılda anıqlanıwı múmkin. Birinshi usılda hár bir keyingi dáwir dárejesinden baslanǵısh dáwir dárejesi ayirilib, 100 ge kóbeytiriledi hám baslanǵısh dáwir dárejesine bólinedi.
Ekinshi usılda hár bir keyingi dáwir dárejesinden aldınǵı dáwir dárejesi ayirilib, 100 ge kóbeytiriledi hám ózinden aldınǵı jıl dárejesine bólinedi.
1% qosımsha ósiw (azayıw ) dıń tolıq ma`nisi - tolıq qosımsha ósiw ma`nisi shınjırsimon qosımsha ósiw pátine bólinedi.
Sapa kórsetkishlerine tiykarlanǵan dinamika qatarların analiz qılıwda názerde tutıw kerek, olar qanday formada - tuwrı yamasa teris kóriniste dúzilisine qaray, joqarıda atap ótilgen analitik kórsetkishler, mısalı, ósiw hám qosımsha ósiw pátleri túrlishe logikalıq mazmunga iye boladı hám bir birine ese bolmaydı. Bul jerde sapa kórsetkishleri degende muǵdarlıq ma`nisi ob'ekt (predmet) dıń birligine salıstırǵanda esaplanatuǵın hádiyse norması túsiniledi. Olar sociallıq-ekonomikalıq iskerlik nátiyjelerin, yaǵnıy ámeldegi materiallıq, finanslıq, tábiy, miynet resurslarınan paydalanıwdı sapa tárepinen, nátiyjelililik kózqarasınan bahalaw imkaniyatın beredi.

10. 4. Dinamika ortasha kórsetkishlerin esaplawdıń ayriqsha tárepleri

Ortasha dinamika kórsetkishleri tekǵana qısqa hám uzaǵıraq dáwirlerge tán ulıwma yamasa lokal tendentsiyalardı belgilew ushın zárúr, bálki usınıń menen birge trendlarning analitik formaların anıqlaw hám waqıt keńligi túrlishe bolǵan dáwirler ishindegi pátlerin salıstırıwiy úyreniw ushın teńi joq qural esaplanadı. Bunday kórsetkishler qatarı dinamika qatarınıń ortasha dárejesi, ortasha tolıq ósiw (yamasa azayıw ) hám tezleniw ma`nisi, ortasha ósiw hám qosımsha ósiw pátleri, ortasha tezleniw pátleri hám basqa ortasha normalardı óz ishine aladı.
Dinamika qatarınıń xarakterin itibarǵa alıp onıń ortasha dárejesi esaplanadı. Udayı tákirarlanatuǵın qatarlarda ol ayırım dárejelerden ortasha arifmetik muǵdar alıw jolı menen anıqlanadı.
Momentli dinamika qatarlarında ortasha dáreje xronologik ortasha kórinisinde esaplanadı.

Momentli dinamika qatarlarında ortasha dáreje arnawlı jol menen anıqlanadı. Onıń ushın baslanǵısh hám eń sońǵı qatar dárejeleri yarım muǵdarda qalǵanları bolsa tolıq halda alınıp qosıladı, keyininen payda bolǵan jıyındı dárejeler sanında bir kamiga bólinedi, yaǵnıy :
Bul formula momentli qatardıń xronologik o'tachasi dep ataladı.
Ortasha tolıq qo'-shimcha ósiw shınjır -simon tolıq ósiw-lardan ápiwayı arif-metik ortasha esap -lash jolı menen anıqlanadı.
Ortasha tolıq qosımsha ósiw shınjırsimon tolıq ósiwlerden ápiwayı arifmetik ortasha anıqlaw nátiyjesinde payda boladı :

Ortasha tolıq qosımsha ósiwdi (9. 6 ) formula járdeminde esaplayotganda sonı esapqa alıw kerek, bul formuladan dárejeler kúshli terbeliske iye bolmaǵan táǵdirde paydalanıw múmkin. Eger olarda kúshli terbelis kuzatilsa, daslep terbelislerden ulıwma tendentsiya (trend) ni ajıratıp alıw kerek (esaplaw tártibi 9. 4 bólimde aytıladı.)

Ortasha tolıq tezleniw dárejeleri analitik jol menen tegislengen qatarlar ushın esaplanadı. (9.7)

Ortasha tolıq tezleniw, ortasha tolıq ósiwge uqsap, ayırım dáwirler degi tolıq tezleniw muǵdarları jıyındısın dáwirler sanına bolıw jolı menen anıqlanadı.

Dinamika qatarlarınıń tendentsiyaların anıqlaw hám olardı salıstırıwiy analiz qılıwda dinamika ortasha pátlerin esaplaw júdá zárúrli áhmiyetke iye boladı. Bul kórsetkishni tabıwdıń eń anıq usılı dinamika qatarların eksponentlar (kórsetkishli funktsiya ) boyınsha tegislew nátiyjelerine tiykarlanadı.
qatаr dárejeleri bir ırǵaq hám jóneliste ózgerse, ortasha dinamika páti shınjırsimon ósiw pátlerinen geometriyalıq ortasha esaplaw jolı menen anıqlanadı :
Bul jerde: Ki - shınjırsimon ósiw páti;
n - olardıń sanı.
Ekenin aytıw kerek, shınjırsimon ósiw pátleri kóbeymesi jayiy (bazisli) ósiw pátine, yaǵnıy qatardıń aqırǵı dárejesin baslanǵısh dárejesi qatnasına teń.
Biraq ayırım jaǵdaylarda ortasha ósiw pátin anıqlaw shárti (kriteryası ) etip basqa funktsionaldı alıw máselesi tuwıladı. Atap aytqanda ámeldegi sharayat bunday kriterya retinde qandayda bir dárejege Uk salıstırǵanda qatar dárejeleri jıyındısın SUi qaraw zárúr ekenligin talap etiwi múmkin. Bul halda ayırım dáwirler ushın sol dárejege salıstırǵanda esaplanǵan ósiw pátlerin ortasha ósiw páti menen almastırıw nátiyjesinde ortasha formasın belgileytuǵın funktsional konstanta, yaǵnıy ózgermeytuǵın muǵdar bolıwı kerek: sharayatta funktsional - konstanta
Bul jerde: Uk - salıstırıwlaw hasası etip alınǵan dáreje.
Mısalı, bes jıl dawamında jaratılǵan jalpı ónim bazis penendárejege (ótken bes jıllıq ushın ortasha jıllıq islep shıǵarıw kólemine) salıstırǵanda 800% yamasa bshqacha sóz menen aytqanda, ortasha jıllıq dáreje bazis penendárejege salıstırǵanda 160% (800%:5) shólkemlestiriwi ushın ónim óndiristiń ortasha jıllıq páti qanday bolıwı kerek? Bul shártni qánaatlantiradigan ortasha ósiw páti m tártipli parabola teńlemesi arqalı anıqlanadı. Sol sebepli onı parabologik ortasha ósiw súwreti dep júritiledi. Arnawlı statistikaǵa tiyisli ádebiyatda parabologik ortasha ósiw súwretin anıqlaw ushın tómendegi ámeliy formula usınıs etilgen:
Bul jerde: m - qosılatuǵın dárejeler sanı ;
Uk - bazis penen (jayiy) dáreje.
Mısalımızda, mq5 SUi /Uk q 800 % yamasa 8.

Dárejesi boyınsha qatarlardıń teńlesiw múddetin ortasha ósiw pátleri tiykarında anıqlaw múmkin.

Bul halda teńlikke iye bolamız. Bul teńlikti logarifmlesek, tómendegi ańlatpa payda boladı :
Bunnan :
Ámelde (11. 10 ) formuladan paydalanayotganda súwreti hám bólimindegi logarifmlerdiń úlken ma`nisinen kichigi ayiriladi. Mısalı, birinshi qatarda, ekinshi qatarda desek, ol halda
Sonday eken, dárejesi boyınsha qatarlar 9. 4 jıldan keyin teńlesedi jáne bul dáreje 1598, 44 teń boladı. atlarini ortasha wsish sur`ati bilan almashtirish natijasida ortasha shaklini belgilovchi funkcional konstanta, ya`ni wzgarmas miqdor bwlishi kerak: sharoitda funkcional – konstanta
Bu erda: U_k - taqqoslash asosi qilib olingan daraja.

10. 5. Dinamika tendentsiyaların anıqlaw usılları

Anglichan tilinde tendentsiya the trend dep ataladı. Tendentsiya sózi latınsha tandere sóziniń nemischa tendenz aytılıwınan alınǵan bolıp, háreket yamasa pikirler baǵdarı, qandayda bir hádiyse rawajlanıwda gúzetiletuǵın jónelis, qandayda bir gey birew yamasa zatqa tán meyil, umtılıw, beyimlik degen leksikalogik mánislerge iye.
Ulıwma tendentsiyalardı anıqlawdıń túrli usılları bar. Olar arasında eń ápiwayısı kórsetkish dáwirin uzaytırıwdan ibarat.
Bul usıldıń mánisi sonda, dinamika qatarınıń haqıyqıy dárejeleri tiykarında sırǵanchiq ortasha dárejeler esaplab, olardan tegislengen qatar dúziledi hám nátiyjede trend ayqınlasadı.
Sırǵanchiq ortasha - bul qatar dárejelerin birin-ketin málim tártipte jıljıtıw jolı menen esaplanǵan ortasha dáreje bolıp tabıladı.
Sırǵanchiq ortasha dárejeler qatar kórsetkishlerinen mudami teń sanda alıp, olardan ápiwayı arifmetik ortasha esaplaw jolı menen anıqlanadı. Olardı toq yamasa jup sanda alınatuǵın qatar kórsetkishleri tiykarında esapalash múmkin.
Birinshi halda esaplaw, mısalı, ush yamasa besew hám t.b. toq sanda alınatuǵın dárejelerge tiykarlanadı. Bul jerde eń áhmiyetlisi sonnan ibarat, hár bir dáwir ushın sırǵanchiq ortasha dárejeni esaplaw ushın arnawlı bir dáwir haqıyqıy dárejesinden tısqarı onıń oń hám shep yonbag'ridagi kórsetkishlerden eki tárepden birdey sanda alıp, olardan arifmetik ortasha anıqlanadı.
Jup dárejelerden esaplanǵan ortasha oraylanǵan sır-g'anchiq ortasha dep ataladı. Biraq dáwirler sanı jup bolsa, ol halda esaplaw nátiyjelerin jaylastırıw máselesi anaǵurlım quramalılasadı. Bul halda olar jup dáwirler orayında orın iyelewi kerek yamasa basqasha aytqanda, hár bir jup dáwirler aralıǵindaǵı oraylıq noqat retinde qaralıwı kerek.
Oraylanǵan sır-g'anchiq ortasha - bul xronologik ortasha boyınsha esaplanǵan sırǵanchiq ortasha bolıp tabıladı.
Trendni oraylanǵan sırǵanchiq ortasha dárejeler esaplaw jolı menen anıqlaw máselesi juwmaǵında soǵan itibardı tartıwchimizki, bul usıl túpkilikli mánisi tárepinen toq sanda alınǵan dárejelerden xronologik ortasha esaplawǵa tiykarlanadı. Rasında da joqarıdaǵı mısalımızda birinshi sırǵanchiq ortasha baslanǵısh dárejeden baslap tórtew qatar hadlari jıyındısın tórtga bolıw jolı menen anıqlandi, yaǵnıy, ekinshisi bolsa ekinshi dárejeden baslap taǵı tórtew qatar hadlari jıyındısın tórtga bolıw nátiyjesinde alınadı, yaǵnıy, keyininen olardan ápiwayı arifmetik ortasha esaplab, birinshi oraylanǵan sırǵanchiq ortasha dáreje tapildi, yaǵnıy. Bul teńliktegi lar ornına olardıń teń ańlatpaların qóysaq, ol halda besew dárejelerden esaplanatuǵın xronologik ortasha formulası payda boladı, yaǵnıy
Basqa oraylanǵan sırǵanchiq ortasha dárejeler de tap sonday tártipte anıqlanadı.
Joqarıda atap ótilgenlerden hám atap aytqanda formula (9. 11.) den tómendegi zárúrli juwmaq kelip shıǵadı :oraylanǵan sırǵanchiq ortasha dárejeler esaplaw usılı ápiwayı sırǵanchiq ortasha dárejeler esaplaw usılınan tekǵana formaan parıq etedi, bálki usınıń menen birge mazmunan ábzallıqqa iye bolıp, trendlarni anıqlaw ańlatıw imkaniyatın beredi. . Ekenin aytıw kerek turmısda dinamika qatarınıń hár bir dárejesi janındaǵı dárejelerden kóbirek baylanıslılıqqa iye, alısǵılar oǵan kem tásir etedi. Biraq sırǵanchiq ortasha dárejelerdi ápiwayı arifmetik ortasha járdeminde esaplaǵanda, bul alhaqlik esapqa alınbaydı, sebebi barlıq ortashanı qáliplestiriwshi dárejeler birdey vaznda alınadı. Oraylanǵan sırǵanchiq ortasha dárejeler esaplawda bolsa, oraylıq jáne onıń yonbag'ridagi kórsetkishler alshaq dáwir kórsetkishlerine salıstırǵanda 2 ret salmaqlıqta qaraladı. Sonday eken, bul usıl trendni anıqlaw kórinetuǵın bolıwın támiyinleydi, sebebi ol dáwirler arasındaǵı haqıyqıy óz-ara baylanısıw kúshlerin esapqa aladı.
Dinamika tendentsiyasın anıqlaw maqsetinde qatarlarǵa qayta islew usılları ishinde eń jetiliskeni trend teńlemesin dúziw hám oǵan tiykarınan tegislengen dárejelerdi esaplaw bolıp tabıladı. Bul halda daslep haqıyqıy qatar maǵlıwmatlarına qaray rawajlanıw tendentsiyasın ańlatıw ushın eń bop funktsiya saralap alınadı hám ol approksimatsiyalovchi funktsiya dep ataladı, keyininen bul funktsiya kishi kvadratlar usılı járdeminde yechiladi, alınǵan nátiyjeler tiykarında bolsa tegislengen qatar dúziledi. tómende eń ápiwayı trend teńlemeleri keltirilgen:
Tuwrı sızıqlı funktsiya formasındaǵı teńleme
Kórsetkishli funktsiya formasındaǵı teńleme
Ekinshi tártipli parabolasimon teńleme
Bul jerde: - qatardıń teoriyalıq dárejeleri (“t boyınsha tegislengen igrek” dep oqıladı )
t - waqtıniń shártli belgisi, ádetde dáwirler tarib sanı menen belgilenedi, yaǵnıy t : 1, 2, 3, ….. n.
a0, a1 hám a2 - analitik funktsiya kórsetkishleri (belgisiz hadlari).

10. 5. Dinamika qatarlarında trend teńlemesin dúziw

qatar dárejeleri ortasındaǵı tolıq ayırmashılıqlar (tolıq ósiwler) derlikk ózgermeytuǵın muǵdar (konstanta) bolsa yamasa bir birinen júdá kem ayırmashılıqlansa, yaǵnıy dárejeler arifmetik progressiya yamasa oǵan jaqın formada ózgerse, olardı waqtıniń tuwrı sızıqlı funktsiyası dep qaraw múmkin.
Waqıt sanog'ini qatar orayından baslap, bul (9. 12.) sisTemanı anaǵurlım ápiwayılastırıw múmkin. Dárejeler sanı toq bolsa, qatar ortasındaǵı oraylıq noqat - dáwirdi (ay, jıl hám t.b. ) nol dep qabıl qilsak, ol halda odan aldın ótken dáwirler tiyislishe -1,-2,-3, hám t.b. keri áshkaralı tártip sanları arqalı belgilenedi, oraydan keyin keletuǵın dáwirler bolsa q1, q2, q3, hám t.b. oń belgili tártip sanları menen ańlatpalanadı. qatar dárejeleri jup bolsa, ol halda qatardıń ortasındaǵı eki dáwir - noqat -1 hám q1 arqalı, barlıq basqa dáwirler bolsa ekige kóbeyip baratuǵın sanlar menen ańlatpalanadı, atap aytqanda -1 menen belgilengen dáwirden joqarıdaǵılar -3,-5,-7 hám t.b. keri belgili ekige kóbeytiliwshi sanlar menen, tómendegiler bolsa 3, 5, 7 hám t.b. oń belgili ekige kóbeytiliwshi sanlar menen belgilenedi. Waqıt sanog'ini noldan baslaǵanda åtq0 boladı, sol sebepli normal teńlemeler sisTeması tómendegi kórinisti aladı :
Bunnan
qatar dárejeleri ushın máyeksimon terbelis xarak-terli bolsa trend teńlemesi para-balasimon formada dúziledi.
10. 7. Dinamika qatarlarında avtokorrelyatsiyani statistikalıq úyreniw
Dinamika qatarların analiz qılıp atırǵanda dárejeler tebranuvchanligi eki tárepten qaralıwı múmkin. Birinshiden, olar úyrenilip atırǵan process penenyamasa hádiyselerdiń rawajlanıw nizamlıqları kórinetuǵın bolıwı ushın ırkinish etetuǵın «tasodifiy tosıqlar» yamasa «axborot shawqımlari» retinde aytiladi. Usınıń sebepinen dárejelerdi olardan «tozalash», yaǵnıy tosınarlı tosqınlıqlardı dinamikanıń az-kem tárepleri retinde jónge salıw qılıw yamasa júdá bolmaǵanda tásir kúshin zaiflashtirish jolların tabıw hám ilimiy tiykarlash zárúrshiligi payda bolıwadı.
Bul másele joqarıda aytılǵan trend esaplaw usılların túpkilikli mánisi hám negizin quraydı.
Ekinshi tárepden, dinamika qatarların analiz qılıw processinde dárejeler tebranuvchanligining ózin úyreniw, statistikalıq tekseriw predmeti retinde qaraw da zárúrli áhmiyetke iye boladı.
Avtokorrelyatsiya- bul keyingi dárejeler bi-lan aldıngilari orta -sidagi yamasa haqıyqıy dárejeleri menen tiyisli tegislengen bahaları ortasındaǵı ayırmashılıqlar arasındaǵı korrelyatsiya bolıp tabıladı.
Avtokorrelyatsiya dep haqıyqıy qatar dárejeleri menen waqıt boyınsha bir yamasa bir neshe dáwirlerge surilgan dárejeler ortasındaǵı korrelyatsiyaga aytıladı. Onı ólshew hám úyreniw teoriyalıq hám ámeliy áhmiyetke iye. Avtokorrelyatsion analiz tekǵana óz - ózinden ilimiy mashqala retinde dıqqatqa iye, bálki usınıń menen birge ol qatar máselelerdi sheshiw ushın jay jaratadı. Bunday analiz, birinshiden, qatar dárejeleri ortasında baylanısıw bar yamasa joq ekenligin, ekinshiden, baylanısıw ámeldegi bolsa, onıń tıǵızlıq dárejesi hám zárúrligini bahalaw hám aqır-aqıbetde, úshinshiden, kúshli (zárúrli) baylanısıw ortasha qanday waqıt dawamında (dáwirler dawamında ) kórinetuǵın bolıp atırǵanın anıqlaw imkaniyatın beredi.
Dárejeler ortasında kúshli hám zárúrli baylanısıwlar bar ekenligi arnawlı bir dinamika qatarına tán trend tipi jáne onıń teńlemesi formasın tuwrı belgilew ushın tiykar tuwdıradı. Bunnan tısqarı, bul halda dárejeler tebranuvchanligi udayı tákirarlanatuǵın formada bolsa, dáwir (cikl ) ortasha múddeti yamasa uzınlıǵın bahalaw, sırǵanchiq ortashalar esaplanayotganda bolsa tayansh dárejeler sanı máselesin tuwrı sheshiw múmkinshiligine iye bólinedi.
Ekonomikalıq turmısda sonday hádiyseler de tez - tez ushraydıki, olardı júzege keltiretuǵın sebepler aldınlaw júz berip, aqıbetleri bolsa málim waqıttan keyin ámelge asadı, yaǵnıy olar arasında úzilis, vakuumlı múddet payda boladı. Mısalı, qarjı ushın ajıratılǵan aqshalardı jumsaw nátiyjesinde aldın islep shıǵarıw ob'ektleri jaratıladı, keyininen olar jumısqa túsirilip uyań - aste quwatları ózlestiriledi. Óz - ózinden ayqınki, ob'ektlerdi qurıw hám jumısqa túsiriw dáwirinde bul qarjı dáramat keltirmeydi, quwatlardı ózlestiriw dáwirinde bolsa az dáramat keltiredi. Sonday eken, kapital qoyılmalar ámelge asırılǵannan keyin málim waqıt ótkennen keyin ǵana qarjınan joybarda gózlengen dáramat tolıq muǵdarda olina baslanadı. Sonday etip, qarjılardı qurıw menen olardan dáramat alıw ortasında málim waqıt procesi keshedi. Bul waqtın qarjı lagi dep ataladı. Avtokorrelyatsion analiz hádiyseler dinamikasına tiyisli ortasha lag múddetin belgilew imkaniyatın beredi. Nátiyjede kapital qoyılmalar ekonomikalıq natiyjeliligin tuwrı, tıyanaqlı bahalaw ushın sharayat tuwıladı.