1. yevklid fаzоsi. Yevklid metrikasi

Yopiq to`plam - to’plаm bo’lsa, A ni yopiq to’plam deyiladi.

Ochiq shar - V_r (х)={y Rⁿ: d(x,y)
Yopiq shar - (х)={y Rⁿ: d(x,y) r} to’plаm.

Mustaqil yechish uchun masalalar.

1. 
   metrik fazo bo‘lsa, to‘plamda
   

akslantirishlarning har biri metrika bo‘lishini isbotlang.

Quyidagi misollarda akslantirishning metrika shartlarini qanoatlantirishini tekshiring.

2. 
   , .
   
3. 
   , .
   
4. 
   , .
   
5. 
   , .
   
6. 
   , .
   
7. 
   , .
   
8. 
   ,
   
9. 
   , .
   
10. 
    , .
    
11. 
    , .
    
12. 
    , .
    

Yuqorida aytilganiga amal qilib quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

.

, .