1. Uzluksiz signallarni fure uzluksiz va diskret qatoriga yoyish

(4.16)

(4.17)

4.4 rasm. Amplitudaviy va faza spektri

Davriy bo‘lgan signallarni kompleks ko‘rinishdagi Fure qatoriga ham yoyish mumkin.

4.5 rasm. Amplituda va faza spektri

Uzluksiz signallarni Fure qatoriga yoyish. Fure to‘g‘ri va teskari almashtirishlari.

T o‘rt burchakli impulslar ketma – ketligi berilgan bo‘lsin S(t)

t

Uning spektri quyidagi ko‘rinishga ega bo‘lsin.

Ushbu davriy bo‘lgan impulslar ketama ketligini qaytarilish davrini cheksizlikka intiltirsak bunday signal davriy bo‘lmagan to‘g‘ri to‘rt burchakli yagona impulsga aylanib qoladi.

Davriy bo‘lmagan yagona impulsning spektrini aniqlashga Fure qatorlarni qo‘llab bo‘lmaydi.

Davriy bo‘lmagan signallarning spektrini aniqlashda Fure intergrallari ishlatiladi.

Furening teskari almashtirishi

Furening to‘g‘ri almashtirishi

Signalning spektr zichligi 1Gts oraliq chastotaga signalning qancha amplitudasi to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.

Signalning spektr zichligini quyidagi algebraik ko‘rinishda yozish mumkin.

(4.26)

S₁(ω) - signal spektr zichligining haqiqiy qismi

S₂(ω) - signal spektr zichligining mavhum qismi

^S₁⁽ (4.27)
(4.28)

(4.29)

(4.30)

signalning amplituda spektri signalning faza spektri

Misol

To‘g‘ri to‘rt burchakli yagona impuls berilgan bo‘lsin. Bu impulsning o‘rtasi, koordinata boshiga to‘g‘ri kelgan bo‘lsin. Impulsning amplitudasi A–ga teng bo‘lsin. Impulsning davomiyligi τ- ga teng bo‘lsin. Uning amplituda spektrini aniqlab, spektr diagrammasini chizing.

spektr zichligi formulasi

dt

s in y

2j

4.5- rasm. Amplitudaviy spektri

Delta impuls

Delta impuls deb – Amplitudasi cheksizlikka intilgan impuls kengligi “0” – ga intilgan yuzasi esa “1”-ga teng bo‘lgan matematik impulsga aytiladi.

(4.34)

4.6- rasm. Delta impulsning vaqt diagrammasi

Delta impulsning spektrni aniqlash uchun delta impulsning filtrlar xossasidan foydalanamiz.

S(t₀)

4.7 rasm. Delta impulsning vaqt diagrammasi

Delta funksiyaning spektrini quyidagi yo‘li bilan aniqlash mumkin.

Amplituda spektri:

Faza spektri:

4.8- rasm. Delta impulsning amplitudaviy va faza spektri