1. Uchburchakning tenglik alomati Uchburchakning o’xshashlik alomati Masalalar yechish

6-Mavzu: Uchburchakning tenglik alomatlarlari va o’xshashlik alomatlari
Reja:
1. Uchburchakning tenglik alomati
2. Uchburchakning o’xshashlik alomati
3. Masalalar yechish
1) Agar bir uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi, ikkinchi uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagiga mos ravishda teng boʻlsa, bunday uchburchaklar tengdir (20.a– rasm).
2) Agar bir uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan ikki buchagi, ikkinchi uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan ikki burchagiga mos ravishda teng boʻlsa, bunday uchburchaklar tengdir (20.b– rasm).


3) Agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga mos ravishda teng boʻlsa, bunday uchburchaklar tengdir (20.c– rasm).
Uchburchakning oʻxshashlik alomatlari (21–rasm).
1 ) Agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoni bilan mos ravishda proporsional boʻlsa, bunday uchburchaklar oʻxshashdir.
2) Agar bir uchburchakning ikkita burchagi ikkinchi uchburchakning ikkita burchagiga teng boʻlsa, bunday uchburchaklar oʻxshashdir.
3) Agar bir uchburchakning ikki tomoni ikkinchi uchburchakning ikki tomoniga mos ravishda proporsional va shu tomonlar orasidagi burchaklari oʻzaro teng boʻlsa, bunday uchburchaklar oʻxshashdir.
va – oʻxshash uchburchaklarning mos
tomonlari, p va – perimetrlari, va – yuzalari,
va –balandliklari boʻlsin, u hoda quyidagilar oʻrinli:
a) ;
b)
4. Uchburchak ning tomonlari toʻgʻri chiziq bilan kesildi. va uchburchakning perimetrlari 3:1 kabi nisbatda. uchburchakning yuzi 144 ga teng. uchburchakning yuzini toping.

A
Yechilishi: Berilgan uchburchakda boʻlgani uchun hamda va uchburchaklar oʻxshash ekanidan oʻrinli. Masala shartiga koʻra boʻlgani uchun
ni olamiz.
Javob: 16.
5. Uchburchakning asosiga parallel toʻgʻri chiziq uning yuzini teng ikkiga boʻlsa, asosidan boshlab hisoblaganda, uning yon tomonlarini qanday nisbatda boʻladi?
Yechilishi: Berilgan uchburchakning yuzini deb olsak, u holda ekani kelib chiqadi. Bunda deb olsak, boʻladi. Uchburchak oʻxshashligidan foydala-nib
ni hosil qilamiz.
_Javob:
Mustahkamlash uchun misollar:
1. Uchburchak ABC ning tomonlari toʻgʻri chiziq bilan kesildi. ABC va MBN uchburchakning perimetrlari 2:1 kabi nisbatda. ABC uchburchakning yuzi 72 ga teng. MBN uchburchakning yuzini toping.