1-topshiriq Darajali funksiya. Funksiyaning aniqlanish sohasi

1-topshiriq

1.Darajali funksiya.Funksiyaning aniqlanish sohasi.
------------------------------------------------------------------------
1-topshiriq

2.Funksiyaning o’sishi va kamayishi.
------------------------------------------------------------------------
1-topshiriq

3.Funksiyaning juftligi va aniqlanish sohasi.
------------------------------------------------------------------------
1-topshiriq

4.y=k/x (k≠0) funksiyaning xossalari va grafigi.
------------------------------------------------------------------------
1-topshiriq

5.Geometrik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi formulasi.

6.Arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi formulasi.
7.Geometrik progressiya.Ta’rifi. n-hadi formulasi.
8.Arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi

formulasi.
9.Ikki burchak yig’indisi va ayirmasi kosinusi.

10.Iki burchak ayirmasi sinusi,kosinusi,tangensi.

11.Ikkilangan burchak sinusi,kosinusi,tangensi formulalari.

12.Berilgan burchak sinusi,kosinusi,tangensi orasidagi bog’lanish formulalarini keltirib chiqarish.

13.Sinus,kosinus,tangens va kotangenslar ta’rifi.Misollar.
14.Kvadrat uchhadni chiziqli ko’paytiruvchilariga

ajratish haqidagi teorema.
15.Viet teoremasiga teskari teorema va uning isboti.

16.Viet teoremasi va uning isboti.
17.Bir noma’lumli tenglamani yechish.Tenglamalarning asosiy xossalari.
18.Natural ko’rsatkichli daraja ta’rifi va xossalari.
19.’’Yig’indining kvadrati’’,’’ayirmaning kubi’’formulalarini so’zlar orqali ifodalangan va formulalarini isbotlang.
20.’’Yig’indining kubi’’,’’ayirmaning kubi’’formulalarini so’zlar orqali ifodalang va formulalarini isbotlang.
21.Sonli tengsizliklar va ularning asosiy xossalari.Isboti.
22.Tengsizliklarni qo’shish va ko’paytirish haqidagi teoremalar.

23.Ratsional ko’rsatgichli daraja.Ta’rifi va xossalari.
24.Arifmetik kvadrat ildiz.Ko’paytma va kasrdan kvadrat ildiz chiqarish haqidagi teorema.

25.ax²+bx+c=0 kvadrat tenglamani yechish formulasining isbori.

26.Keltirilgan kvadrat tenglamani yechish formulasi.

27.y=ax² (a≠0) funksiyaning xossalari va grafigi.

28. y=ax²+bx+c funksiya xossalari va grafigi.

29.Musbat va manfiy sonlar xossalari.

30.Chiziqli funksiya.Xossalari va grafigi.

2-Topshiriq


1.Tenglamalar sistemasini algebraik va grafik usulda yeching: x²-y=8,

y-x=4.


2. Tenglamalar sistemasini algebraik va grafik usulda

yeching: xy=6,

x-y=5.


3.Hisoblang: 136º+(0,027)+﴾(0,2)·(0,2))﴿ˉ².

4.Hisoblang: ﴾﴿ˉ·√(0,01)


5.Tenglamani yeching:




6.Tenglamani yeching:




7.Tenglamani yeching:




8.Kasrni qisqartiring:


9.Amallarni bajaring:



10.Amallarni bajaring:


11.Ifodani soddalashtiring:



12.Ifodani soddalashtiring:



13.Ifodani soddalashtiring:




14.Ifodani soddalashtiring va parametrning ko’rsatilgan

qiymatida ifodaning qiymatini hisoblang:



15.Ifodani soddalashtiring va parametrning ko’rsatilgan

qiymatida ifodaning qiymatini hisoblang:



16.Bir sonning qismi boshqa sonning qismiga teng.

Shu sonlarning nisbatini toping.

17.Ikki brigada urug’ sepdilar.Birinchi brigada rejadagi 20 ga o’rniga 25 ga,ikkinchi brigada esa,rejadagi 75 ga o’rniga 90 ga yerga urug’ sepdi.Qaysi brigada unumli ishlagan?

18.Noma’lum sonning 10% i, 16,5 ning 20% ini tashkil qiladi.Shu sonni toping.

19.Birinchi kuni do’konga keltirilgan mahsulotning

15% i, ikkinchi kuni qolgan mahsulotning 20% i sotildi.Do’konga keltirilgan mahsulotning necha protsenti sotilmay qoldi?

20.Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi 8 ga teng.Agar shu sonning raqamlari o’rni almashtirilsa,hosil bo’lgan son dastlabki ikki xonali sondan 18 ga kam bo’ladi.Berilgan sonni toping.

21.Tenglamalar sistemasini yeching:



22.Tenglamalar sistemasini yeching:




23.Birinchi sonning ikkilangani bilan ikkinchi sonning uchlangani yig’indisi 23 ga teng bo’lib,ikkinchi sonning to’rtlangani birinchi sonning uchlanganidan 8 ga ortiq bo’lsa,shu sonlarni toping.

24.Tekis harakatdagi moddiy nuqtaning bosib o’tgan yo’li va vaqti S=2t+6 formula bilan ifodalanadi.S va t o’zgaruvchilar orasidagi munosabatni ko’rsating va shu munosabatning grafigini yasang.

25.Tengsizlikni yeching:



26.Tengsizlikning butun yechimlarini toping:



27.Tengsizlikni yeching: |3x+2| <9.

28.Tengsizlikni yeching |2x-6| >4.
29. Tenglamalar sistemasini yeching:



30.Tenglamalar sistemasini yeching:

3-Topshiriq

1.To’g’ri to’rtburchak shaklidagi yer maydonining perimetri 100 m, yuzi esa 600 m² bo’lsa, uning uzunligi va kengligini toping.


2. Paraxod oqim bo’ylab 72 km va oqimga qarshi shuncha masofani 6 soatda bosib o’tdi. Agar oqim tezligi 5 km/soat bo’lsa, paraxodning turg’un suvdagi tezligini toping.


3. Motorli qayiq oqim bo’ylab 20 km masofani bosib o’tdi va to’xtamay orqasiga qaytdi, bunda u borish va qaytishga 5 soat vaqt sarfladi. Agar motorli qayiqning turg’un suvdagi tezligi 9 km/soat bo’lsa, daryo oqimining tezligini toping.

4.Ikki musbat sonning yig’indisi ularning ayirmasidan 5 marta katta bo’lsa, ular kvadratlarining ayirmasi 245 ga teng. Shu sonlarni toping.

5. To’ri burchakli uchburchakning katetlaridan biri gipotenuzasidan 8 sm qisqa, boshqa kateti esa gipotinuzadan 4 sm qisqa bo’lsa, gipotinuzaning uzunligini toping.

6.Kvadrat shalidagi kartondan 3sm kengligidagi karton qirqib olindi. Qolgan qismning yuzi 70 sm2 ga teng bo’lsa, kvadrat shaklidagi kartoning dastlabki o’lchamini toping.

7. x²+px+45=0 tenglamaning ildizlaridan biri 15 ga teng. Ikkinchi ildizi va p koeffitsiyentini toping.

8. x²+18 x+q=0 tenglamaning ildizlaridan biri -2 ga teng. Ikkinchi ildizi va q koeffitsiyentini toping.
9.Kvadrat tengsizlikni yeching:

10. Kvadrat tengsizlikni yeching

11.Funksiyaning aniqlanish sohasini toping
12.Funksiyaning aniqlanish sohasini toping:√ x²-4x.
13.Kasrni qisqartiring :


14.Kasrni qisqartiring:
15.Agar arifmetik progresiyaning dastlabki o’nta hadining yig’indisi 185 ga, o’ninchi hadi 32 ga teng bo’lsa,arifmetik progressiyaning birinchi hadi va ayirmasini toping.


16.Agar arifmetik progresiyaning uchinchi hadi 7ga, ayirmasi 2 ga teng bo’lsa, uning birinchi hadi va dastlabki 20 ta hadining yig’indisini toping.

17. Agar arifmetik progressiyaning birinchi hadi 2 ga, ayirmasi esa 3 ga teng. Barcha hadlari yig’indisi 77 ga teng bo’lsa, arifmetik progressiya hadlari sonini toping.

18.Agar (bn) geometrik progressiyada b3 =12 va b5=48 bo’lsa, uning dastlabki oltita hadining yig’indisini toping.
19.Agar (bn) geometrik progressiyada b5= , q=. bo’lsa , uning dastlabki yettita hadining yig’indisini toping.

20.(bn ) goemetrik progressiyada b1=0,5; q=2; sn=31,5.

bo’lsa , n va bn ni toping


21. bn …; cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig’indisini toping.

22.Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig’indisini toping, bunda

1+sin 30˚+sin² 30˚+sin³ 30˚+… .
23. Agar tgα = 2 va 0 < α <ekanligi ma’lum bo’lsa, sin α, cos α va ctg α ni toping .
24.Ifodani soddalashtiring va sin α = da qiymatini toping:



25.cos ning qiymatini toping.

26.Ayniyatini isbotlang: (ctgα-tgα) sin 2α = 2cos 2α.
27.α va β lar II chorak burchaklari va sin α = , cos

β=. ekani ma’lum bo’lsa, cos (α+β) ni toping.
28.sin 20˚+sin 40˚-cos 10˚=0 ekanligini isbotlang.

29.Yasashni bajarmasdan y =parabola va y =6x-5 to’g’ri chiziqning kesishish va kesishishmasligini aniqlang .Agar kesisish nuqtasi mavjud bo’lsa,uning kordinatalarini toping.

30. y =x²-4x-5 funksiyaning grafigini yasang.Grafikdan:

A) x=0,5 bo’lganda y ning qiymatini,

B) y=3 bo’lganda x ning qiymatini,

D) y>0 va y<0 oraliqdagi funksiyaning nollarini,

E) funksiyaning kamayish oraliqlarini toping

4-Topshiriq
1. Markaziy simmetriya ta’rifini keltiring. Nuqtaga nisbatan markaziy simmetriya xossalari isbotlang.

2. Parallelogramm yuzining ta’rifini keltiring. Parallelogramm yuzining formulasini keltirib chiqaring.
3. Bir nuqtadan to’g’ri chiziqqa perpendikular va og’malarning hosilalarini hamda ular haqida teoremani ayta olish, isbotlay bilish.
4. Aylana uzunligi formulasini keltirib chiqarish.

5. Aylanada bir nuqtadan chiqib kesishuvchi to’g’ri chiziqlar haqidagi teoremani isbot qiling.
6. Uchburchaklar tengligining tarifini keltiring. Uchburchaklar tengligi alomatlaridan birini isbotlang.
7. Parallel to’g’ri chiziqlar tarifini keltiring va paralellik alomatlaridan birini isbotlang.
8. Uchburchak burchaklarining yig’indisi. Isboti.

9. Parallelogramm ta’rifini keltiring. Parallelogramm diagonalining xossalarini isbotlang.
10. To’g’ri to’rtburchak ta’rifi va diagonallarining xossalari.
11. Romb ta’rifi.Diagonallar haqidagi teorema.

12.Uchburchakning o’rta chizig’i. Ta’rifi. Xossalari.

13. Trapetsiyaning o’rta chizig’i. Ta’rifi. Xossalari.
14. Uchburchakning yuzini uning tomoni va balandligi orqali ifodalash.

15. Ko’pburchaklarning o’xshashligi. Ta’rifi . Alomatlaridan birining isboti.

16. Pifagor teoremasi. Isboti.
17. Uchburchakning yuzini uning ikki tomoni va ular orasidagi burchak sinusi orqali ifodalash formulasi. Isboti.

18. Sinuslar teoremasi. Isboti .

19. Kosinuslar teoremasi. Isboti.

20. Vatarning o’rtasidan otkazilgan perpendikularlar haqidagi teorema. Isboti.

21. Aylanaga ichki chizilgan burchak. Ta’rif. Shu burchakni o’lchash haqidagi teorema.
22. Proporsional kesmalar ta’rifi. Diametrga aylana nuqtasidan tushirilgan perpendikular haqidagi teorema.


23. Trapetsiyaning yuzi haqidagi teorema.

24. Aylanadagi kesishuvchi vatarlar haqidagi teorema.

25. Aylanadan tashqarida olingan nuqtadan aylanaga o’tkazilgan urinma va kesishuvchi haqidagi teorema.

26. Aylanaga tashqi chizilgan to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari yig’indisi haqidagi teorema.

27. Aylanaga ichki chizilgan to’rtburchakning qarama-qarshi burchaklari yig’indisi haqidagi teorema.

28. Vektorlarning skalar ko’paytmasi. Ta’rifi. Skalar ko’paytma haqidagi teorema.
29. To’g’ri burchakli uchburchaklarning tenglik alomati. Isboti.
30. Fales teoremasi. Isboti.


5-Topshiriq
1. Qo’shni burchaklardan birining qismi ikinchisining 0,2 qismiga teng bo’lsa, shu qo’shni burchaklarni hisoblang.

2. Chizmada quyidagi burchaklar berilgan:



AOC, BOD, COE va COD

burchaklarini toping

3.Ikki to’g’ri chiziqning kesishishidan hosil bo’lgan burchaklarning kattaliklari nisbati 5:13 ga teng.Shu burchaklarni toping va barcha to’rtta burchakni yasang.

4. Perimetri 24 sm bo’lgan uchburchakning balandligi uni perimetrlari 14 sm va 18 sm bo’lgan ikkita uchburchakka ajratadi. Berilgan uchburchakning perimetrini toping.


5. Teng yonli uchburchak asosining yon tomoniga nisbati 4:7 ga teng bo’lib, ularning ayirmasi 9 dm ga teng. Berilgan uchburchakning perimetrini hisoblang.

6. BC asosli ABC teng yoni uchburchakning AN medionasi o’tkazilgan. Agar ABC uchburchakning perimetri 32 sm, ABN uchburchakning perimetri 24 sm ga teng bo’lsa , AN medianani uzunligini toping.


7. Teng yonli uchburchakning asosidagi burchagi uchidagi burchagining 130% ini tashkil qiladi. Uchburchakning burchaklarini aniqlang.

8. Teng yonli uchburchakning asosidagi tashqi burchagi asosidagi ichki burchagidan uch marta katta. Uchburchak har bir ichki burchagining kattaligini aniqlang.


9. Uzunligi 16,8 m bo’lgan mis simdan tomonlari uzunliklari nisbati 5:7 ga teng bo’lgan parallelogramm yasash kerak. Parallelogramm tomonlarining uzunliklari qanday bo’lishi kerak ?


10. Turli tomonli to’rtburchakning diagonallari 14,6 sm va 19,8 sm ga teng. To’rtburchak qo’shni tomonlarining o’rtalari ketma-ket to’g’ri chiziqlar bilan birlashtirilgan. Hosil bo’lgan to’rtburchakning perimetrni hisoblang.

11. To’g’ri to’rtburchakning kichik tomoni 9,3 dm ga

teng bo’lib, diagonallar orasidagi burchak 120˚ ga teng. To’g’ri to’rtburchak diagonalining uzunligini hisoblang.

12. Agar trapetsiyaning perimetri 12,6 dm ga teng bo’lib, uning parallel bo’lmagan tomonlari 3 dm va 26 sm bo’lsa trepetsiyaning o’rta chizig’ini hisoblang.

13. ABCD to’g’ri to’rtburchakning AB tomoni 24 sm ga diagonali esa 25 sm teng. Shu to’g’ri to’rt burchakning perimetri va yuzuni hisoblang.

14. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 10 sm va 4 dm ga

teng bo’lib, yon tomoni 25 sm ga teng.Trapetsiyaning perimetri va yuzini toping.

15. Asosining uzunligi 15 dm, yon tomoning uzunligi 19,5 dm bo’lgan teng yonli uchburchakning yuzini hisoblang.


16.Rombning tomoni 3,4 m bo’lib,diagonallaridan biri 6 m ga teng.Rombning yuzini hisoblang.

17.AD kesma ABC uchburchakning bissektrisasi.Agar AB=14 sm, BS=20 sm va AS=21 sm bo’lsa, BD va DC larning uzunliklarini toping.

18. Yer maydonining plani uchburchak shaklida bo’lib,uning yuzi 87,8 sm²ga teng.Agar plan 1:100 000 masshtabda bajarilgan bo’lsa,yer maydonining yuzini toping.


19.Ikki o’xshash ko’pburchak perimetrlarining yig’indisi 690 dm bo’lib,eng kichik mos tomonlari 8 dm va 15 dm va 15 dm ga teng.Ko’pburchak perimetrlarini aniqlang.
20.Aylananing radiusiga teng AB vatari uchlaridan C nuqtaga kesishuvchi urinmalar o’tkazilgan.ACB burchakning kattaligini aniqlang.

21.Asosidagi L burchagi va yon tomonining uzunligi b ga ko’ra teng yonli uchburchalning yuzini toping.


22.AOB markaziy burchak AB yoyga tirilgan ichki chizilgan burchakdan 30º ga katta.Shu burchaklarni

toping.
23.Doira tashqarisiga olingan nuqtadan ikki kesuvchi o’tkazilgan bo’lib,ular orasidagi yotlar 140º va 52ºga teng.Ikki kesuvchi hosil qilgan o’tkir burchakni toping.
24.ABC uchburchakning BC tomoniga o’tkazilgan o’rta perpendicular AC tomonini D nuqtada kesib o’tadi.Agar BD=5 sm,Ac=8,5 sm bo’lsa,AD va DC ni toping.

25.To’g’ri burchakli uchburchakka r radiusli aylana ichki chizilgan.Agar gipotenuzaning uzunligi 26 sm, r =4 sm bo’lsa,uchburchakning perimetrini toping.


26.Aylanaga ABC uchburchak ichki chizilgan, AB esa aylana diametri.Agar BC=134º bo’lsa, uchburchakning burchaklarini toping.

27.ABC uchburchakda AC=12 sm, A=75º, C=60º bo’lsa, AB va Sni toping.

28.Uchburchakning ikki tomoni a=12, b=8, ular orasidagi burchagi 60º bo’lsa,uchburchakning uchinchi tomonini va qolgan ikki burchagini toping.

29.Tomonlarining uzunliklari 13, 14, va 15 bo’lgan uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusi R va ichki chizilgan aylana radiusi r ni toping.

30. a (1; 2) va b (1; -) vektorlar orasidagi burchakni toping.