1-topshiriq: d moddiy nuqtaning harakat differensial tenglamalarini integrallash. Masala

ф = ф_n +ф τ.
G, n_c ва ф кучларнинг х ўқига проекцияларининг йиғиндиси нолга тенг бўлиши керак:
N’_c-Gcos60º- Ф_n = 0.
Бу ердан
N'_c = G cos 60° + Фn - mg cos 60° mv²_C / 2R
ёки
N'_c = 25,2 Н.
N’c реакцияни шунингдек табиий харакат тенгламалари ёрдамида ҳам аниқлаш мумкин: '
mv²C/ 2R=Σ Pi cos (Pi ^ n )= N'_c- G cos 60°.
Буердан
N'_c= G cos 60°+ mv²_C/ 2R
Шарчанинг найча деворига босими N _С сон қиймати жиxатдан топилган N'_c реакцияга тенг ва қарама-қарши томонга қўиллган.
Шарчанинг D вазиятдаги тезлигини моддий нуқта харакат миқдорининг ўзгариши хакидаги теоремани BD кисм учун тадбик этиб топамиз:

F=fN’=f G cos β

нуқтага оғрлик кучи G, найча деворининг реакцияси N' ва ишқаланиш кучи F қўйилади
v_Dx=v_D,, v_Bx=v_B ,
ΣS _iX =G sin β ·t –F·t = - mg sinβ·t-f mg cos β бўлгани учун
mv_D –mv_B=-mg sin β·t- fmg cos β·t,
Бу ерда
v_D=4.01м/с
пружинанинг максимал сиқилиши h ни топиш учун DE қисмда моддий нуқта кинетик энэргиясининг ўзгариш хакидаги теоремадан фойдаланамиз:
mv²_E /2- mv²_D/2=Σ Ai=ch²/2-GH₃ –F
vE=0 ва H3=h sin β эканлигини ҳисобга олиб қуйидаги тенгламани хосил қиламиз
сh² /2+G (sin β+ f cos β)h- mv²_D/2=0
ёки
h² +2G (sin β+ f cos β)/с- mv²_D/с=0
олинган квадрат тенгламани h га нисбатан ечамиз:
h=(-0.00±0,090) м
қидирилаётган катталик сифатида квадрат тенгламанинг мусбат илдизини оламиз:
h=-0.003+0.090=0.087 м