1-топшириқ. Берилган саволларга ёзма тарзда жавоб тайёрланг

Аналитик усулда координаталар системаси таланади ва ҳосил қилинган мувозанат тенгламалари ечилади. Текисликда кесишувчи кучлар системаси мувозанатда бўлиши учун барча кучларнинг ўзаро перпендикуляр икки ўққа проекциялари йиғиндиси нолга тенг бўлиши зарурий ва етарлидир, яъни
Кучнинг ўқдаги проекциясини амалга топишда қуйидаги қоидадан фойдаланилиш, анча қулай: кучнинг бирор ўққа проекцияси мусбат ёки манфий ишора билан олинган куч модули билан куч ҳамда ўқ орасидаги ўткир бурчак косинуси кўпайтмасига тенг;куч вектори проекциялаш ўқининг мусбат йўналиши билан ўткир бурчак ташкил қилса, мусбат ишора, акс ҳолда манфий ишора олинади.
Геометрик усулда текисликда ихтиёрий нуқта олинади ва ёпиқ кўпбурчак ясалади. Ясаш ҳамма вақт маълум бўлган кучлардан бошланади.
Масала. Бир – бирига маҳкамланган, деворга эса шарнирлар билан бириктирилган АВ ва ВС стерженлардан тузилган кронштейннинг В нуқтасига блок маҳкамланган (расм). Блок орқали, бир учи деворга маҳкамланган иккинчи учига эса оғирлиги G = 10 Кн юк осилган ип ташланган стерженлардаги зўриқиш аниқлансин. Бурчак .

Берилган: G = 10 Кн,
Аниқлансин:
Аналитик ечиш усули:

1. 
   Блок ва ипнинг унга ёпишиб турган кесмасини бир жисм деб олиб, В тугунининг мувозанатини текширамиз.
   
2. 
   Тугунга таъсир қилувчи G актив кучни тасвирлаймиз.
   
3. 
   Тугунни боғланишлардан озод қиламиз ва уларни тегишли реакциялар ( ва Т = G) билан алмаштирамиз.
   
4. 
   Координаталар боши В нуқтада олиб, х ва у ўқларини чизмадагидек йўналтирамиз. (3расм,а)
   
5. 
   Мувозанат тенгламаларини тузамиз:
   

Иккинчи тенгламадан га тенг.
Биринчи тенгламадан га тенг.
Ишора, манфий чунки реакция нотўғри йўналган, яъни АВ стержень биз ўйлагандек, чўзилмайди, балки сиқилади. ВС стерженда эса реакция мусбат, демак, тўғри йўналган. Бу стерженга таъсир қилувчи куч га тенг, лекин йўналиши қарама – қарши, демак, ВС стержень сиқилади.
Геометрик ечиш усули: Ихтиёрий а нуқтадан қабул қилинган масштабда, (масалан, 1Кн =10 мм). G кучини олиб қўямиз. Ҳосил қилинган система мувозанат ҳолатида бўлганлигидан, 1 ва 2 – мисолларда кўрсатилгандек, қурилган куч кўпбурчаги ёпиқ бўлиши керак. Қабул қилинган масштаб бўйича bc ва ad кесмаларни ўлчаб, реакцияларнинг абсолют катталигини топамиз. Қуйидагиларга эътибор бериш лозим:
а) агар системага ип ўтказилган блоклар ҳам кирса, модул бўйича бу ипнинг ҳар иккала учидаги таранглик тенг ва блокдан йўналган бўлади.(блокдаги ишқаланиш ҳисобга олинмайди)
б) боғланиш реакцияларини тасвирлашда, улардан биронтаси ҳақиқий таъсир қилаётган томонга йўналмаган бўлса, кучлар кўпбурчагини қуриб, геометрик ечилади, аналитик ечилса тегишли реакциянинг катталиги манфий чиқади.
в) агар текширилаётган системада кучлар сони учтадан ортиқ бўлса, аналитик ечиш усулини қўллаш қулайроқ бўлади.
Талаба учун вазифа.
Кўрсатилган стерженли система учун АВ ва ВС стерженлардаги зўриқишлар аналитик ва графикафий усуллар билан аниқлансин. Стерженлар ўзаро ва таянч билан шарнир воситасида бириктирилган. Бошланғич маълумотлар.
G = 10 Kн, α = 60 ⁰ , β = 30⁰