1. Ratsional son cheksiz davriy o`nli kasr sifatida


Kompleks sonlar ustida amallar Kompleks sonllarni qo‘shish



Download 154,17 Kb.
bet2/4
Sana23.04.2022
Hajmi154,17 Kb.
#576154
1   2   3   4
Bog'liq
matem nazariya 6semestr

2.Kompleks sonlar ustida amallar Kompleks sonllarni qo‘shish.
Kompleks sonlar algebraik shaklda berilgan bo‘lsin, ya’ni va . Bu kompleks sonlarning yig‘indisi deb,

tenglik bilan aniqlanuvchi kompleks songa aytiladi. Bu formuladan vektorlar bilan ifodalangan kompleks sonlarni qo‘shish vektorlarni qo‘shish qoidasi bo‘yicha bajarilishi kelib chiqadi (2-chizma). Demak, algebraik shaklda berilgan kompleks sonlarni qo‘shish uchun haqiqiy qismi haqiqiy qismiga, mavhum qismi mavhum qismiga qo‘shilar ekan.

y



z2



z1

0 x


2-chizma.
Kompleks sonllarni ayirish. Ikkita va kompleks sonning ayirmasi deb, shunday songa aytiladiki, u ga qo‘shilganda yig‘indida kompleks son hosil bo‘ladi (3-chizma).
y

z1


z1-z2


z2



0 x
3-chizma.
Demak, algebraik shaklda berilgan kompleks sonlarni ayirish uchun haqiqiy qismi haqiqiy qismidan, mavhum qismi mavhum qismidan ayrilar ekan.


Shuni ta’kidlab o‘tamizki, ikki kompleks son ayirmasining moduli kompleks tekislikda shu sonlarni ifodalovchi nuqtalar orasidagi masofaga teng:





1-misol. va kompleks sonlarning yig‘indisi va ayirmasini toping.

Kompleks sonlarni ko‘paytirish.

va kompleks sonning ko‘paytmasisi deb, bu sonlarni ikkihad sifatida algebra qoidalari bo‘yicha ko‘paytirish va ekanini hisobga olish natijasida hosil bo‘ladigan kompleks songa aytiladi.
va kompleks sonlar trigonometrik shaklda berilgan bo‘lsin:
va
Shu sonlarning ko‘paytmasini hisoblaymiz:


.
Shunday qilib,

ya’ni ikkita kompleks son ko‘paytirilganda ularning modullari ko‘paytiriladi, argumentlari esa qo‘shiladi.
2-misol. kompleks sonlarni algebraik shakilda va trigonometrik shakillarda ko‘paytiring.
1)

2) ,


Kompleks sonlarni bo‘lish.

Kompleks sonlarni bo‘lish amali ko‘paytirishga teskari amal sifatida aniqlanadi.


Agar bo‘lsa, soni ning kompleks
soniga bo‘linmasi deyladi.
tenglikning ikkala qismini ga ko‘paytiramiz, ushbuga ega bo‘lamiz:
bundan:
Bundan ushbu qoida chiqadi: ni ga bo‘lish uchun bo‘linuvchi va bo‘luvchini bo‘luvchiga qo‘shma bo‘lgan kompleks songa ko‘paytirish kerak.
Agar kompleks sonlar va trigonometrik shaklda berilgan bo‘lsa, u holda

Shunday qilib,
,
ya’ni kompleks sonlarni bo‘lishda bo‘linuvchining moduli bo‘luvchining moduliga bo‘linadi, argumentlari esa ayriladi.

Download 154,17 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish