1. Quyidagi shifr mattni rasshifrovkalang

e
= 65537 
4.
 
Faktorizatsiyalas 
(to‘rt kishi uchun).
 
Quyidagi RSA modullarini faktorlarga ajratib ko'ring va asosiy sonlarni olish 
uchun zarur bo'lgan vaqtni yozib oling. RSA modullari qanchalik xavfsiz: 
N=2416300553330965013 
N=612499708047648285159224809949393 
N=19108177365161625412461084593954711324687644626704669476977
8643815378126051777 
Eng uzun murakkab sonni yozish o'rniga, nusxa ko'chirish va joylashtirish 
uchun composite.txt faylidan foydalaning. 

---

Odatda, modullar kattaligi 
2
4096
yoki undan ham katta bo‘lishi mumkin. 
Faktorizatsiya uchun qayd etilgan vaqtlarga asoslanib, 
2
4096
qiymatli modulni 
faktorlarga ajratish uchun zarur bo'lgan vaqtni taxminiy hisoblang. E'tibor bering, 
yerning yoshi 4,6 
10
9
yil. 
5.
 
RSA 
(to‘rt kishi uchun).
 

Shifrlamoqchi bo'lgan xabarni yozing. Xabarni turli uzunlikdagi bir 
nechta tub sonlar bilan shifrlang. Modul o'lchami N oshganda 
shifrlangan matn uzunligi oshadimi? 

Ruxsat etilgan modul N uchun xabar blokining m eng katta hajmi 
qancha? 

Faraz qilaylik, 
𝑞 = 8191
va 
𝑟 = 8111
ikkita tub son va ochiq kalit 
𝑒 = 2047
. Maxfiy kalitlarni hisoblang. Nima uchun ochiq kalitni 
tanlash e=2048 ishlamayotganligini tushuntiring. 
6.
 
Diskret logarifm, Diffie Hellman kalit almashinuvi, ElGamal sxemasi 
(
to‘rt kishi uchun
). 

Baby Step, Giant Step yordamida 
3
𝑥
= 5 𝑚𝑜𝑑 7
ning 
𝑥
ni toping. 

𝑝 = 47
va 
𝑔 = 5
bo'lsin. Har qanday ikkita raqamni ikkita aloqa 
qiluvchi tomonning shaxsiy kalitlari sifatida oling va ular umumiy 
kalitni umumiy maxfiy kalit sifatida qanday olishlarini ko'rsating. 

Xabar sifatida o‘nli sanoq tizimida raqamni tanlang va aloqa 
tomonlari 
umumiy 
kalit 
yordamida 
xabarlarni 
qanday 
shifrlashi/shifrini ochishi mumkinligini ko'rsating.