1. Предмет теории передачи сигналов

x=Ψ(s,ω) (1.9)
В частном случае, когда оператор Ψ вырождается в сумм
x=s+ω (1.10)
помеха называется аддитивной. Если же оператор может быть представлен в виде произведения
x=μs (1.11)
то помеху называют мультипликативной. Здесь μ(t)— случайный процесс. Если μ— медленный по сравнению с сигналом процесс, то его называют замираниями. В реальных каналах обычно имеют место и аддитивные, и мультипликативные помехи, поэтому
x=μs+ω (1.12)
Флуктуационная помеха. Среди аддитивных помех особое место занимает флуктуационная помеха, которая является случайным процессом с нормальным распределением (гауссов процесс). Такая помеха наиболее изучена и представляет наибольший интерес, как в теоретическом, так и в практическом отношениях. Этот вид помех практически имеет место во всех реальных каналах. Сумма большого числа любых помех от различных источников также имеет характер флуктуационной помехи. И, наконец, многие помехи три прохождении через приемное устройство часто приобретают свойства нормальной флуктуационной помехи.
Электрическую структуру флуктуационной помехи можно представить себе как последовательность бесконечно коротких импульсов, имеющих случайную амплитуду и следующих друг за другом через случайные промежутки времени. При этом импульсы появляются один за другим настолько часто, что переходные явления в приемнике от отдельных импульсов накладываются, образуя непрерывный случайный процесс.
С физической точки зрения случайные помехи порождаются различного рода флуктуациями, т. е. случайными отклонениями тех или иных физических величин от их средних значений. Так, источником шума в электрических цепях могут быть флуктуации тока, обусловленные дискретной природой носителей заряда (электронов, ионов). Дискретная природа электрического тока проявляется в электронных лампах и полупроводниковых приборах в виде дробового эффекта.
Наиболее распространенной причиной шума являются флуктуации, обусловленные тепловым движением. Случайное тепловое движение носителей заряда в любом проводнике вызывает случайную разность потенциалов (напряжение) на его концах. Среднее значение напряжения равно нулю, а переменная составляющая проявляется как шум. Квадрат эффективного напряжения теплового шума определяется известной формулой Найквиста
(1.13)
где Т— абсолютная температура, которую имеет сопротивление R; F — полоса частот; k= вт. сек/град— постоянная Больцмана.
Длительность импульсов, составляющих флуктуационную помеху, очень мала, поэтому спектральная плотность помехи постоянна вплоть до очень высоких частот. Типичным примером флуктуационных помех являются внутренние шумы приемника. Флуктуационный характер имеют космические помехи, а также некоторые виды атмосферных и индустриальных помех.
Импульсные помехи. К импульсным или сосредоточенным по времени помехам относят помехи в виде одиночных импульсов, следующих один за другим через такие большие промежутки времени, что переходные явления в радиоприемнике от одного импульса успевают практически затухнуть к моменту прихода следующего импульса. К таким помехам относятся многие виды атмосферных и индустриальных помех. Заметим, что понятия «флуктуационная помеха» и «импульсная помеха» являются относительными. В зависимости от частоты следования импульсов одна и та же помеха может воздействовать как импульсная на приемник с широкой полосой пропускания и как флуктуационная на приемник с относительно узкой полосой пропускания.
Импульсные помехи представляют собой дискретный случайный процесс, состоящий из отдельных редких, случайно распределенных по времени и амплитуде импульсов. Статические свойства таких помех с достаточной для практических целей полнотой описываются распределением вероятностей амплитуд импульсов и распределением временных интервалов между этими импульсами.
Сосредоточенные по спектру помехи. К этому виду помех принято относить сигналы посторонних радиостанций, излучения генераторов высокой частоты различного назначения (промышленные, медицинские) и т. п. Обычно это модулированные колебания, т. е. синусоидальные колебания с изменяющимися параметрами. В одних случаях эти колебания являются непрерывными (например, сигналы вещательных и телевизионных радиостанций), в других случаях они носят импульсный характер (сигналы радиотелеграфных станций). В отличие от флуктуационных и импульсных помех, спектр которых заполняет всю полосу частот приемника, ширина спектра сосредоточенной полежи в большинстве случаев меньше полосы пропускания приемника. В диапазоне коротких волн этот вид помех является основным, определяющим помехоустойчивость связи.
8. Достоверность и скорость передачи
Когда мы оцениваем работу системы связи, то прежде всего интересуемся, какую достоверность передачи сообщений обеспечивает система и сколько информации при этом передается. Первое определяет качество передачи, второе — количество.
В реальной системе связи достоверность передачи определяется степенью искажения сигнала. Эти искажения зависят от свойств и технического состояния системы, а также от интенсивности и характера помех. В правильно спроектированной и технически исправной системе связи искажения сигналов обусловлены лишь воздействием помех. В этом случае достоверность передачи сообщений полностью определяется помехоустойчивостью системы.
Под помехоустойчивостью обычно понимают способность системы противостоять вредному влиянию помехи на передачу сообщений. Так как действие помехи проявляется в том, что принятое сообщение отличается от переданного, то количественно помехоустойчивость при заданной помехе можно характеризовать степенью соответствия принятого сообщения переданному. Назовем эту величину общим термином — достоверность. Количественную меру достоверности приходится выбирать по-разному, в зависимости от характера сообщения.
Пусть сообщение представляет собой дискретную последовательность элементов из некоторого конечного множества возможных элементов. Влияние помехи на передачу такого сообщения проявляется в том, что вместо фактически переданного элемента может быть принят какой-либо другой. Такое событие называется ошибкой. В качестве количественной меры достоверности можно принять вероятность ошибки Р0 или любую возрастающую функцию этой вероятности.
При передаче непрерывных сообщений степенью соответствия принятого сообщения v(t) переданному u(t) может служить некоторая величина ε, представляющая собой отклонение v от и. Часто принимается критерий квадратичного уклонения, выражающийся соотношением
(1.14)
Количественную меру достоверности можно также определить как вероятность того, что уклонение ε не превзойдет некоторой заранее заданной величины ε :
(1.15)
Следует отметить, что достоверность передачи зависит от отношения мощностей сигнала к помехе. Чем больше это отношение, тем меньше вероятность ошибки (больше достоверность).
При дайной интенсивности помехи вероятность ошибки тем меньше, чем сильнее различаются между собой сигналы, соответствующие разным элементам сообщения. Задача состоит в том, чтобы выбрать для передачи сигналы с большим различием. Так, при фазовой манипуляции различие между сигналами больше, чем при амплитудной или частотной манипуляции. Поэтому следует ожидать, что достоверность передачи при ФМ будет выше, чем при AM и ЧМ.
Наконец, достоверность зависит и от способа приема. Нужно выбрать такой способ приема, который наилучшим образом реализует различие между сигналами при данном отношении сигнала к помехе. Правильно сконструированный приемник может увеличить отношение сигнала к помехе и притом весьма значительно.
Необходимо обратить внимание на существенное различие между системами передачи дискретных и непрерывных сообщений. В системах передачи непрерывных сообщений всякое, даже сколь угодно малое мешающее воздействие на сигнал, вызывающее искажение модулируемого параметра, всегда влечет за собой внесение соответствующей ошибки в передаваемое сообщение. В системах передачи дискретных сообщений ошибка возникает только тогда, когда сигнал воспроизводится (опознается) неправильно, а это происходит лишь при сравнительно больших искажениях. Свойство систем передачи дискретных сообщений правильно регистрировать искаженные (в некоторых пределах) сигналы называется справляющей способностью.
В теории помехоустойчивости, разработанной В. А. Котельниковым [4], показывается, что при заданном методе кодирования и модуляции существует предельная (потенциальная) помехоустойчивость, которая в реальном приемнике может быть достигнута, но не может быть превзойдена. Приемное устройство, реализующее потенциальную помехоустойчивость, называется оптимальным приемником.
Наряду с достоверностью (помехоустойчивостью) важнейшим показателем работы системы связи является скорость передачи. В системах передачи дискретных сообщений скорость измеряется числом передаваемых двоичных символов в секунду R. Для одного канала двоичная скорость передачи определяется соотношением
(1.16)
где τ — длительность элементарной посылки сигнала, m— основание кода. При m=2, R=1/τ .
Для любого канала при заданных ограничениях существует предельная скорость передачи, которая называется пропускной способностью канала С. В реальных системах скорость передачи всегда меньше пропускной способности канала С.
Современная теория показывает, что при R C можно найти такие способы передачи и соответствующие им способы приема, при которых достоверность передачи может быть сделана сколь угодно большой [13].