1. Ochiq kalit infratuzilmasi. Ochiq kalitga asoslangan rsa shifrlash algoritmi Ochiq kalit infratuzilmasining qo’llanilishi


ochiq kalitga asoslangan RSA shifrlash algoritmi



Download 32,78 Kb.
bet2/6
Sana25.04.2022
Hajmi32,78 Kb.
#580815
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Ochiq kalit infratuzilmasi.

2. ochiq kalitga asoslangan RSA shifrlash algoritmi.
Rsa shifrlash algoritmi. Diffi va Xelman kritografiya sohasida yangicha yondashishni targ‘ib qilib, ochiq kalitli kriptotizimlarning barcha talablariga javob beradigan kriptografik algoritm yaratish taklifibilan chiqdi. Birinchilardan bo‘lib bunga javoban 1997 yil Ron Rayvets (Ron Rivest), Adi Shamir (Adi Shamir) va Len Adlmen (Len Adlmen)lar shu vaqtgacha tan olingan va amaliy keng qo‘llanib kelingan ochiq kalitli shifrlash algoritm sxemasini taklif qildi va bu algoritm ularning nomi sharafiga RSA algoritmi deb ataldi. RSA algoritmi faktorlash murakkabligiga asoslangan shifrlash algoritmi hisoblanadi.
Rayvest, Shamir va Adlmen tomonidan yaratilgan sxema daraja ko‘rsatkichiga asoslangan. Ochiq matn bloklarga ajratilib shifrlanadi, har bir blok ba’zi berilgan n sonidan kichik bo‘lgan ikkilik qiymatga ega bo‘ladi. Bundan kelib chiqadiki blok uzunligi dan kichik yoki teng bo‘lishi kerak. Umuman olganda amaliyotda blok uzunligi ga teng deb olinadi, bu yerda . Ochiq matn M bloki va shifrlangan matn Cbloki uchun shifrlash va deshifrlash quyidagi formula bilan hisoblash mumkin.
,

Jo‘natuvchi ham, qabul qiluvqi ham n ni qiymatini bilishi kerak. Jo‘natuvchi e ni qiymatini, qabul qiluvchi esa faqat d ni qiymatini bilishadi. Ushbu sxema ochiq kalitli shifrlash algoritmi hisoblanadi, KU={e,n}- ochiq kalit va KR={d,n}-maxfiy kalit hisoblanadi. Bu algoritm ochiq kalit yordamida shifrlanishi uchun, quyidagi talablar bajarilishi kerak.
1. Shunday e, d va n qiymatlar mavjud bo‘lish kerakki, barcha uchun tenglik o‘rinli bo‘lishi kerak.
2. Barcha uchun va ni hisoblash oson bo‘lishi kerak.
3. Amaliy jihatdan e va n ni bilmasdan turib d ni qiymatini bilish mumkin bo‘lmasligi kerak.
Birinchi shartga binoan quyidagi munosabatni topish kerak

Eyler funksiyasiga asosan: har qanday ikkita p va q tub sonva har qanday n va m butun sonlar uchun, n=pq va , va ixtiyoriy k butun son uchun quyidagi munosabat bajariladi.

Bu yerda Eyler funksiyasi bo‘lib, n dan kichik va n bilan o‘zaro tub bo‘lgan musbat butun son. Eyler funksiyasi bilan o‘zaro tub bo‘lgan e son tanlab olinadi va talab qilinayotgan munosabat quyidagi shart asosida bajariladi.

Bu quyidagi munosabat bilan ekvivalent:


e va d, modul bo‘yichao‘zaro teskari son, ya’ni
gcd( .
Yuqorida keltirilgan parametrlar asosida RSA sxemasini quyidagi tasniflash mumkin:
p va q - tub sonlar (maxfiy, tanlab olinadi),
n=pq (ochiq, his oblanadi),
shunday e, gcd( (ochiq, tanlab olinadi),
(maxfiy, hisoblanadi).
Maxfiy kalit {d,n} dan, ochiq kalit esa {e,n} dan iborat bo‘ladi. Faraz qilaylik A foydalanuvchi ochiq kalitini elon qildi va B foydalanuvchi unga M xabarni jo‘natmoqchi. B foydalanuvchi hisoblab Cni jo‘natadi. Shifrlangan matnni qabul qilgan A foydalanuvchi yordamida deshifrlab dastlabki ochiq matnga ega bo‘ladi.
Quyida keltirilgan misolda RSA algoritmi amaliy qo‘llash ko‘rsatilgan.
1. Ikkita tub son tanlab olinadi, p=7 va q=17.
2. n=p*q=7*17 hisoblanadi.
3. Eyler funksiyasi hisoblanadi
4. Eyler funksiyasi bilan o‘zaro tub bo‘lgan va undan kichkina bo‘lnag e tanlab olinadi; bizni, misolimizda ­e=5.
5. de=1mod 96 va d<96shartni qanoatlantiruvchi d soni topiladi. d=77, 77*5=385=4*96+1.
Natijada ochiq kalit KU={5,119} va yopiq kalit KR={77,119}hosil bo‘ladi. Yuqoridagi misolda ochiq matn qiymati M=19 olingan. Shifrlash formulasiga ko‘ra ochiq matn qiymati ochiq kalit qiymati yordamida darajaga ko‘tarilib, n modul bo‘yicha qiymati olinadi, ya’ni 19 soni 5 darajaga ko‘tariladi, natijada 2476099 hosil bo‘ladi. Natijani 119 ga bo‘linsa, qoldiq 66 ga teng bo‘ladi. va shuning uchun ham shifrlangan matn 66 ga teng bo‘ladi. Deshifrlash uchun esa shifrlangan matn qiymati maxfiy kalit qiymati yordamida darajaga ko‘tarilib, n modul bo‘yicha qiymati olinadi, ya’ni amalni hisoblanadi va dastlabki ochiq matn qiymatiga ega bo‘linadi, ya’ni 19 ga.

Download 32,78 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish