|
4.Qavslarni ochish komandasi.
Qavslami ochish komandasining umumiy ko’rinishi expand(, , ... , ) shaklda bo’ladi. Bu komanda algebraik ifodalardagi qavslarni ochib, yig’indi ko’rinishiga keltiradi. Xususan, rasional algebraik ifodaning suratidagi qavslarni ochib chiqib, hosil bo’lgan ko’phadning har bir hadini maxrajga bo’ladi. Komandadagi berilgan bo’lib, , ... , lar esa berilgan ifodaning qismlari bo’lib, bu qismiy ifodalar qatnashgan qavslar ochilmasligi kerakligini bildiradi.
Misol:
e ab
expand((x+1)A2*(y+z),x+1);
(x + 1)2 y + (x + 1)2 z
2 2
x y + x z + 2xy + 2xz + y + z
5.Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish.
Maple tizimida ko’phad o’zgaruvchi miqdor qatnashgan birhadlar yig’indisidir. Birhadning koeffisiyentlari butun, kasr, suzuvchan vergul formadagi haqiqiy, kompleks va boshqa o’zgaruvchilar ishtirok etgan algebraik ifoda bo’lishi mumkin. O’zgaruvchilarning darajasi butun musbat bo’lishi kerak. Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish komandasining sodda ko’rinishi factor () bo’lib, ko’phad ko’rinishidagi ifoda-dir.
Misol:
factor(cos(y)A2-2*sin(x)*cos(y)+sin(x)A2);
(cos(y) - sin(x))2
Shuni ta’kidlash kerakki, bu komanda ko’paytuvchilarga ajratishni koeffisiyetnlarning sonli maydonida amalga oshiradi, ya’ni barcha koeffisiyentlar butun bo’lsa, ko’paytuvchilardagi koeffisiyentlar ham butun bo’ladi. Komandaning simplify(, ); ko’rinishi ko’phadni ko’rsatilgan koeffisiyentlar maydonida ko’paytuvchilarga ajratadi. Bu yerda koeffisiyentlar maydonining turi bo’lib, real, complex yoki radikallar ro’yxati bo’lishi mumkin.
> factor(xA3+2); # butun koeffisiyentlar maydonida
x3 + 2
factor(xA3+2.0); # haqiqiy koeffisiyentlar maydonida
(x + 1.259921050 (x2 - 1.259921050* + 1.587401052)
factor(xA3+2,complex); # kompleks koeffisiyentlar maydonida
(x + 1.25992105C)) (x - .6299605249+ 1.0911236367)
(x - .6299605249- 1.0911236367)
(x2 - x 2
(1/3)
, ~(2/3)w , 0(1/3) + 2 ) (x + 2
)
factor(xA3+2,2A(1/3)); # butun koeffisiyentlar maydonida va radikal asosida
6.Ifodalarni birlashtirish, o’xshash hadlarni ixchamlash, kasrni irrasionalikdan qutqarish komandalari.
Bir nechta ifodani birlashtirish komandasi combine() yoki combine (,
,
, ...,
) ifodalarning elementlarini funksiyalar sinfming qoidalariga asosan birlashtiradi. Bu yerda - matematik ifoda,
,
,...,
- opsiyalar birlashtirish qoidalarini ko'rsatadi. Xususan,
sifatida birorfunksiya nomi ko'rsatilsa, birlashtirishi ko'rsatilgan funksiya qoidalariga asosan bajariladi yoki
sifatida biror tur nomi ko'rsatilsa, birlashtirish shu turga taalluqli doirada amalga oshirilish kerakligini bildiradi. Parametrlar to'g'risida to’liq ma'lumotni ?combine[opsiya] komandasi yordamida olish mumkin.
Misol:
combine(ln(x)+ln(y)); ln(xy)
combine(4Aa*6Ab*12Ac*5Ad,power);
4a 6b 12c 5d
combine(4Aa*6Ab*12Ac*5Ad,icombine);
2(2 a + ъ + 2 c) (c + ъ) d
O’xshash hadlarni ixchamlash komandasi. collect(,x);
collect(,form,func);
collect(,func);
ko’rinishlarda bo’ladi. Bu yerda Misol:
g:=int(xA2*(exp(x)+sin(x)),x);
g := x2ex- 2 xex + 2 ex- x2cos(x) + 2 cos(x) + 2 x sin(x)
(-cos(x) + ex) x2 + (-2 ex + 2 sn(x)) x + 2 cos(x) + 2 ex
(2 + x2 - 2 x) ex + 2 cos(x) + 2 xsn(x) - x2 cos(x)
(-x2 + 2) cos(x) + x2ex- 2 xex + 2 ex + 2 xsin(x)
form parametri ko’rinishdagi o’zgaruvchiga bog’liq bo’lgan holda qo’llanilib, o’zgaruvchilar ro’yxat yoki to’plam ko’rinishda berilishi kerak ([x,y,...] ro’yxat, {x,y,...} to’plam ko’rinishida berilishi). form parametri recursive(jimlik qoidasi bo’yicha) va distributed qiymatlarini qabul qilishi mumkin. Parametr recursive ko’rinishida bo’lsa, oldin ro’yxatdagi birinchi o’zgaruvchining darajalariga nisbatan ixchamlash jarayoni bajariladi, keyin esa hosil bo’lgan ifodaning ikkinchi o’zgaruvchisining darajasiga nisbatan soddalashtirish amali bajarilish kerakligining tartibini Maple tizimining o’zi aniqlaydi va har safar har xil tartibda bo’lishi mumkin. Parametrning qiymati distributed ko’rinishida bo’lsa, ro’yxatda yoki to’plamda ko’rsatilgan o’zgaruvchilar ko’paytmasining barcha darajalariga nisbatan ixchamlash jarayoni bajariladi. form parametri o’zgaruvchilarning mos darajali hadlar oldidagi koeffisiyentlariga nisbatan soddalash-tirish amalini bajaradigan simplify() va factor() funksiyalarining nomini ham ko’rsatishi mumkin.
Misol:
f := a x - x + a + a
p:=x*y-aA2*x*y+y*xA2-a*y*xA2+x+a*x;
2 ,2 2 , p :=xy - a xy + yx - ayx + x + ax
(a3 - 1) x + a3 + a
(a - 1) (a2 + a + 1) x + a (a2 + 1)
collect(p,[x,y],distributed,factor);
(a + 1) x + (1 - a)yx2 - (a - 1) (a + 1) xy
collect(p,[x,y],recursive,factor);
(1 - a)yx2 + (-(a - 1) (a + 1)y + a + 1) x
Kasmi irrasionallikdan qutqarish komandasi ratiomHze(); ko’rinishda bo’ladi. Bu yerda son yoki algebraik kasrni bildiradi. Agar kasr algebraik bo’lsa, maxraji albatta ko’phad bo’lishi kerak. Bu komanda, algebraik kasrning maxrajida transendent: sin(), exp(), ln() kabi funksiyalar mavjud bo’lganda ham irrasionallikdan qutqazadi. Faqat bu funksiyalarning argumentlaridagi irrasionallikni qutqazmaydi.
Misol:
ex1:= 2
1 + 2
(1/3)
2 - л/2
> ex1 :=2*(1+2A(1/3))/(2-sqrt(2));
rationalize(exl); (1 + 2 )(2 + Z2)
p:=1/(1+root(sin(1/(1-sqrt(y))),3));
1
P :
1 + si
1 V1/3) 1 - 4y J
1 - sinl
1
1 - 4у
(1/3)
+ sinl
(2/3)
1 + sinl
1
1 - 4у
> rationalize(p);
7.Maple12 dasturini Windows OSiga o’rnatish
O’rnatiluvchi faylni ishga tushiramiz.
^3 Maple1202WindowsUpgrade |_j Read me
09.01.2009 22:06 07.01.200916:04
Приложение 145 768 КБ
Текстовый докум... 1КБ
2.
Bu oynada “Next” tugmasini bosamiz. 3.
Keyingi jarayonlarda faqat Next tugmasini bosamiz. Faqat Aktivatsiya qilishda “Later”ni tanlaymiz.
Bu yerda “Activate later” ni tanlaymiz
Bu oynadan “OK” ni bosamiz.
BU oynada “Yes, restart my system” yoki “No, I will restart my system myself” tanlovlarning ixtiyoriy biridan foydalanish mumkin. “Yes, restart my system” tavsiya qilinadi. Bu tanlovdan so’ng kompyuteringizga restart (O’chi yonish buyrog’i) beriladi.
Bu oynada “Restart” tugmasini bosamiz.
3. Berilgan topshiriqning bajarilish qismi
1. Dasturni ishga tushirish
“Classic Worksheet Maple 12” dasturini ishga tushiramiz (“Maple 12” emas).
Do'stlaringiz bilan baham: |
