8. astroidaning dan gacha qismi,
9.
10. to‘g‘ri chiziq va koordinata o‘qlari bilan chegaralangan.
Namunaviy variant yechimi
1.30. .
Yechish. Integral ostidgi funksiya to‘g‘ri kasrdan iborat. Kasrning maxrajidagi kvadrat uchhad ko‘paytuvchilarga ajralmaydi, chunki
U holda kasrni
ko’rinishda yozib olamiz.
Tenglikning chap va o‘ng tomonlarini umumiy maxrajga keltiramiz va suratlarni tenglashtiramiz:
koeffitsiyentlarni topamiz:
Bundan
Shunday qilib,
2.30. .
Yechish. Integralda almashtirishlar bajaramiz:
integralni universal trigonometrik o‘rniga qo‘yish orqali ratsionallashtiramiz:
Demak,
3.30. .
Yechish. belgilash kiritamiz, chunki .
Bundan U holda
4.30.
Yechish. Integral ostidagi funksiyani standart shaklda yozib olamiz:
Demak,
Bundan
Chebishevning uchinchi o‘rniga qo‘yishidan foydalanamiz:
yoki
Bundan
U holda
5.30. .
Yechish. Aniq integralni bo‘laklab integrallash usuli bilan hisoblaymiz:
.
6.30.
Yechish. Integral ostidagi funksiyaning darajasini pasaytiramiz:
Integralni hisoblaymiz:
7.30.
Yechish. Ildiz ostidagi funksiyada almashtirishlar bajaramiz:
U holda
Do'stlaringiz bilan baham: |