1 misol. Quyidagilar yechuvchi algoritmlarga misol bo‘la oladi

z = 0, 2 + 0-2Ф1,

z = 1, 2 + l = 3*7,

z = 2, 2 + 2 = 4 ^ 7,

z = 3, 2 + 3 = 5 ^ 7 ,

z = 4, 2 + 4 = 6 * 7 , z = 5, 2 + 5 = 1 - 1 .

Shunday qilib, /(7 ,2 ) = 5 .

5-ta’rif. Agar /(x ,,x 2,...,xn) funksiyani boshlang'ich (oddiy) funksiyalardan superpozitsiya va primitiv rekursiya sxemasi amallarini chekli son marta qo 'Hash natijasida hosil qilish mumkin bo ‘Isa, и holda f (x,, x2 xn) primitiv rekursiv funksiya deb ataladi.

4- misol. Boshlang'ich 0(x) = 0, A(x) = x + 1, 1п(х\’х2т-->хп) = хт 0^m

(,aeN), f ( x , y ) = x + y , f ( x , y ) = x-y, f ( x , y ) = xy (x° = 1) funksiyalar primitiv rekursiv funksiyalar bo'ladi.