1-miso l. Hisoblang. 2723-2423+2119-1819+1711-1411 2-miso l n ning qanday eng kichik natural qiymatida 2

1-m i s o l. Hisoblang. 2723-2423+2119-1819+1711-1411
2-m i s o l. n ning qanday eng kichik natural qiymatida 2ⁿ + 1 soni 33 ga qoldiqsiz bo’linadi ?

3-m i s o l. 358 ni qanday songa bo’lganda bo’linma 17 va qoldiq 1 bo’ladi ?

4-m i s o l. 250 va 128 sonlarini tub ko`paytuvchilarga ajrating va kanonik shaklda yozing

Yechish. 250|2 128|2

125|5 64|2

5|5 32|2

1| 16|2

8|2

4|2

2|2

Demak, 250=2×5×5=2×5², 128=2×2×2×2×2×2×2=2⁷
a, b N sonlarning har biri bo‘linadigan son shu sonlarning umumiy bo‘luvchisi deyiladi. Masalan, a = 12; b = 14 bo‘lsin. Bu sonlarning umumiy bo‘luvchilari 1; 2 bo‘ladi.

Masalan, B (12; 14) = 2.

Agar B (a; b) = 1 bo‘lsa, a va b sonlar o‘zaro tub sonlar deyiladi.

Masalan, B (16; 21) = 1 bo‘lgani uchun 16 va 21 o‘zaro tub sonlardir.

Natural sonlarning kanonik yoyilmalari qo‘llaniladi:

Mi s o l. 120 = 2³ × 3 × 5, 540 = 2² × 3³ × 5 va 600 = 2³ × 3 × 5²

bo‘lgani uchun
1. Sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajrating:

10; 100; 1 000; 10 000; 100 000; 1 000 000.

2. Sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajrating:

250; 300; 340; 3 700; 48 950; 4 725 000.

3. Sonlarni kanonik shaklda yozing:

1) 56; 2) 135; 3) 848; 4) 18 880;

5) 72; 6) 36; 7) 1 002; 8) 2 661;

4. Sonlarning umumiy bo’luvchilari nechta ?

1) 630 va 198; 2) 555 va 444; 3) 156 va144; 4) 850 va 125;

5. Sonlarning umumiy bo‘luvchilarini toping:

1) 209 va 143; 2) 143 va 2 717;

3) 209 va 2 431; 4) 2 431 va 2 717.

6. Quyidagi sonlar o‘zaro tubmi:

1) 15 va 75; 2) 14, 16 va 19;

3) 184 va 167; 4) 63, 170 va 808;

7) 100 va 1 000; 8) 419 va 854; 9) 113 va 9 881;

1. 
   199,267,389 va 437 sonlari ichida toq sonlar bormi?
   
2. 
   Barcha tub sonlarni 6k+1 va 6k+5 ko`rinishda yozish mumkinligini isbotlang. bunda k>3.
   
3. 
   Quyidagi sonlarni tub ko`paytuvchilarga kanonik yoyilmasini yozing: 24,81,96,125,400,680,1001,3125,10000,2526.
   
4. 
   Ikki tub sonning yig`indisi yana tub son bo`la oladimi?
   
5. 
   6,28,496,8128 sonlaini mukammal son deb atash mumkinmi?
   
6. 
   Ketma ket ikkita juft natural son kvadratlarining ayirmasi 4 ga bo`lininshini isbotlang.
   
7. 
   Ketma ket ikkita juft natural son kvadratlarining ayirmasi 8 ga bo`lininshini isbotlang.
   
8. 
   a sonning shunday qiymatini topingki, bunda a, a+4 va a+14 sonlar tub sonlar bo`lsin.
   
9. 
   Agar p va 8p²+1 sonlar tub bo`lsa, p ni toping.
   
10. 
    Barcha tub sonlarni n>2 bo`lganda 4n+1 ko`rinishda ifodalash mumkinligini isbotlang.
    
11. 
    Bir biridan birga farq qiluvchi faqat bitta tub sonlar juftligi borligini isbotlang.
    
12. 
    Ketma-ket keluvchi 20 ta tub sonni aniqlang.
    
13. 
    1440,17600,429 sonlarining kanonik yoyilmasini toping.