1. Mekansal shakllarning namoyishi. Ko'pburchak usuli

Qirralarning aniq belgilanishi. Shu nuqtai nazardan V tepachalarining ro'yxati mavjud, ammo hozir ko'pburchakni qirralarning faqat bir marta sodir bo'lgan qirralarning ro'yhatining elementlari to'plami sifatida ko'rib chiqamiz. Qirralarning ro'yhatidagi har bir chekka bu qirni belgilaydigan tepaliklar ro'yxatida ikkita vertikalni, shuningdek, bu chekka tegishli bo'lgan bir yoki ikkita ko'pburchakni ko'rsatadi. Shunday qilib, biz R = ( E ₁ , ..., E ₂ ) kabi bir ko'pburchak va E = ( V ₁ , V ₂ , P ₁ , P ₂ ) tomonlarini tasvirlaymiz. Agar chekka bitta poligonga tegishli bo'lsa, u holda P1 yoki P2 bo'sh.
Yon qirralarning aniq ko'rsatilganida, poligonal mash butun poligonlarni emas, balki barcha qirralarning chizilgani bilan ifodalanadi. Natijada, umumiy qirralarning bir nechta chizishidan qochishingiz mumkin. Ayrim poligonlar ham juda oddiy.
Ba'zi ilovalarda poligonal kaftlarning qirralari ikki poligondan ortiq bo'ladi. Misol uchun, kartografiyaga oid ishlarni, masalan, tumanlar, davlatlar va boshqalar kabi birliklarni ko'pburchaklar bilan tasavvur qiling. Ikki davlat o'rtasidagi chegaraning bir qismini ifodalovchi qovurg'a (yoki qovurg'a tartibi) ham har bir davlat va, ehtimol, shaharning chegara hisoblanadi. Shunday qilib, chekka bir vaqtning o'zida olti poligonga tegishli bo'lishi mumkin. Agar shaharlarni okruglar, okrug va okruglarga taqsimlashni hisobga olsak, bu raqam mos ravishda ortadi. Bunday ilovalar uchun chegara tavsiflari ko'pburchaklarning tasodifiy sonini kiritish uchun uzaytirilishi mumkin: E = ( V ₁ , V ₂ , P ₁ , P ₂ , ..., P _n ).
Ushbu tasniflarning hech birida vertikka uchragan qirralarning belgilanishi oson emas: uni hal qilish uchun barcha qirralarni bosib o'tish kerak. Albatta, bunday aloqalarni aniqlash uchun qo'shimcha ma'lumotni to'g'ridan-to'g'ri ishlatish mumkin.