1-mavzu to’plam elementlari. Bo’sh va qism to’plam

Misol. X={1; 2;} to`plamni qaraymiz.

C(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9) ifoda har bir x X da nolga teng qiymat qabul qiladi.

C(1)=(1-1)(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)(1-7)(1-8)(1-9)=0;

C(2)=(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)(2-7)(2-8)(2-9)=0.

Demak, barcha x X lar uchun, C(x)=0 tenglik o`rinli bo`ladi.

2-slayd

Matematik induksiya usuli.

Matematik induksiya usuli asosida matematik induksiya prinsipi yotadi. Bu prinsipning mazmunini izohlaylik. Biror n natural songa bog`liq bo`lgan fikrimizni A(n) orqali belgilaylik. Bu fikrimizning ixtiyoriy n natural son uchun to`g`riligini barcha n uchun bevosita tekshirib ko`rishning iloji bo`lmasin. A(n) mulohaza matematik induksiya prinsipiga ko`ra quyidagicha isbotlanadi: A(n) mulohazaning to`g`riligi, avvalo, n=1 uchun tekshiriladi. So`ngra aytilgan mulohazani n=k uchun to`g`ri deb faraz qilib, uning to`g`riligi n=k+1 uchun isbotlanadi. Shundan so`ng, A(n mulohazamiz barcha n N uchun isbotlangan hisoblanadi. Shunday qilib, matematik induksiya prinsipiga asoslangan isbot matematik induksiya usuli bilan isbotlash deyiladi. Bunday isbot ikkita qismdan iborat bo`lib, ikkita mustaqil teoremani isbotlashdan iborat.