1-mavzu nuqta kinematikasi. Qattiq jism kinematikasi. Moddiy nuqta dinamikasi 1

Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati. Burchak tezlik. Burchak tezlanish. Normal va tengensial tezlanishlar.

1. Bir biridan l = 0,5 m oraliqda ikki disk mahkamlangan o’q n = 1600 ayl/man chastotaga mos burchak tezlik bilan aylanma harakat qilmoqda. Disk mahkamlangan o’q bo’ylab uchib boruvchi o’q ikki diskni teshib o’tadi va ikkinchi diskdagi teshik birinchisidagiga nisbatan = 12 burchakka siljiydi. O’qning v tezligini aniqlansin.

2. Aylanma harakat qilayotgai g’ildirak gardishidagi nuqtaning v chnziqli tezlngi gardishdan o’qqa 5 sm yaqin bo’lgan nuqtasiniig v₂ chiziqli tezligidai 2,5 marta katta bo’lsa, g’ildirakning R radiusi topilsin.

3. Tekis tezlanish bilan aylanayotgan g’ildirak harakat boshidan N=10 marta aylangandan keyin = 20 rad/s burchak tezlikka erishsa, uning burchak tez­lanishi topilsin.

4. G’ildirak tekis tezlanuvchan harakat qilib t = 1 min o’tgach n = 720 ayl/min ga mos tezlikka ershadi. G’ildiraknnng burchak tezlanishi va bir minutdagi aylanish soni topilsin.

5. Tekis sekinlanuvchi harakat bilan aylanayotgan g’ildirak tormozlanish natijasida t=1 min davomida o’zining chastatasini n=300 ayl/min dan n=180 ayl/min gacha kamaytiradi. G’ildirakning burchak tezlanishi va bu minut ichidagi aylanishlar N soni topilsin.

6. Ventilyator 900 ayl/min chastotaga mex: tezlik 0ilan aylanadi. Ventilyator o’chirilgaidan keyin u te­kis sekinlanuvchan harakat qilib, to to’xtaguncha 75 mar­ta aylangan. Ventilyator o’chirilgandan to to’xtaguncha qancha vaqt o’tgan?

7. Val n=180ayl/min chastotaga. moe o’zgarmas tezlik bilan aylanadi. Val tormozlamgan vaqtdan boshlab son jihatdan =3 rad/s² ga teng burchak tezlanish bilan te­kis sekinlanuvchan aylanma harakat qiladi. Val qaicha vaqt o’tgach to’xtaydi? To’xtaguncha necha N marta aylanadi?

8. Nuqta R = 20 sm radiusli aylana bo’ylab o’zgarmas tangentsial tezlanish a=5 m\s bilan harakatlanadi. Harakat boshlanishidan qancha vaqt o’tgach nuqtaning a_p norma tezlanishi: a) tangentsial tezlanishiga teng,b) tangentsial tezlanishidan ikki marta katta bo’ladi?

9. Nuqta R= 10 sm radiusli aylana bo’ylab o’zgarmas tangentsial tezlanish a bilan harakatlanadi. Agar harakat boshlangandan keyingi beshinchi marta aylanish oxirida nuqtaning tezligi v=79,2 sm/s ga teng bo’lsa, nuqtaning tangentsial tezlanishi topilsin.

10. Nuqta R=10 sm radiusli aylana bo’ylab o’zgarmas tangentsial tezlanish a bilan harakatlanadi. Agar harakat boshlangandan keyingi beshinchi marta aylanish oxirida nuqtaning chiziqli tezligi v = 10 sm/s ga teng bo’lsa, harakat boshlangandan t = 20 s o’tgandan keyin nuqtaning a_p normal tezlanishi topilsin.

11. Birinchi yaqinlashishda vodorod atomida elektron aylana orbita bo’ylab o’zgarmas v tezlik bilan harakatlanadi deb xisoblash mumkin. Elektronning yadro atrofida aylanishining burchak tezligi va a normal tezlanishi topilsin. Orbitaning radiusi r=0,510 m va elektronning bu orbitadagi tezligi V = 2,2 10^e m/s.

12. Radiusi R = 10 sm g’ildirak = 3,14 rad/s³ o’zgarmas burchak tezlanish bilan aylanadi. Harakat boshlanishidan keyingi birinchi sekundning oxirida g’ildirak gardishidagi nuqtalarning: a)burchak tezligi, b) chiziqli tezligi, v) tangentsial tezlanishi, g) normal tezlanishi, d) tula tezlanishi va ye) to’la tezlanish bilan g’ildirak radiusi orasidagi burchak topilsin.

13. Nuqta R = 2 sm radiusli aylana bo’ylab harakatlanadi. Yo’lning vaqtga bog’lanishi s = St³ tenglama orqali berilgan, bunda S = 0,1 sm/s³. Tezligi v =0,3 m/s ga teng bo’lganda nuqtaning normal va tangentsial tezlanishi topilsin.

14. Nuqta aylana bo’ylab shunday harakatlanadiki, yo’lning vaqtga bog’lanishi s = A + Bt+ St² tenglama orqali berilgan, bunda V = 2 m/s va S = 1 m/s². Agar harakat boshlanishidan t'=2 s o’tgach nuqtaning normal tezlanishi a'= 0,5 m/s² ga teng bo’lsa, harakat boshla­nishidan t = 3 s o’tgandan keyin nuqtaning chiziqli tez­ligi, uning tangentsial, normal va a to’la tezlanishi. topil­sin.

15. Harakat boshlanishidan t=2 s o’tgach tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan g’ildirak gardishidagi nuqtaning to’la tezlanish vektori shu nuqta chizikli tezligining yo’nalishi bilan =60° burchak tashkil qilsa, g’ildirakning burchak tezlanishi topilsin.

16. G’ildirak o’zgarmas = 2 rad/s² burchak tezla­nish bilan aylanadi. Harakat boshlanishidan 0,5 s o’tgach g’ildirakning to’la tezlanishi = 13,6 sm/s² ga teig bo’lsa, uning R radiusi topilsin.

17. Radiusi R = 0,1 m bo’lgan g’ildirak shunday ay­lanadiki, g’ildirak radiusining burilish burchagi bilan vatst orasidagi bog’lanish = A + Bt + St+Dt tenglama orqali berilgan, bunda V = 2 rad/s va S = 1 rad/s?. Harakat boshlaigandan 2 s o’tgach, g’ildirak gardishidagi nuqtalar uchun quyidagi kattaliklar: a) burchak tezlik, b) v chiziqli tezlik, v) burchak tezlanish, g) tangentsial tez­lanish, d) normal tezlanish topilsin.

18. Radiusi R = 5 sm bo’lgan g’ildirak shunday ay­lanadiki, g’ildirak radiusining burilish burchagi bilan vaqt orasidagi bog’lanish = A + Vt + St+Dt tenglama orqali beriladi, bunda D = 1 rad/s^g. Harakatning har sekundida g’ildirak gardishida yotgan nuqtalar uchun tan­gentsial tezlanish a ning o’zgarishi topilsin.

19. Radiusi R=10 sm bo’lgan g’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak gardishidagi nuqtalar chiziqli tezliginiig vaqtga bog’lanishi v = At + Vt tenglama orqali beriladi, bunda A = 3 sm/s² va V = I sm/s. Harakat boshlangandan t=0, 1, 2, 3, 4 va 5 s o’tgandan keyin to’la tezlanish vektori bilan g’ildirak radiusi orasidagi burchak topilsin.

20. G’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak ra­diusining burilish burchagi bilan vaqt orasidagi bog’lanish = A Vt + St+Dt³ tenglama orqali beriladi, bunda V = 1 rad/s, S = 1 rad/s² va D = 1 rad/s³, harakatning ikkinchi sekundining oxirida g’ildirak gardishidagi nuqtalarning normal tezlanishi a =3,46² m/s² ga teng bo’lsa, g’ildirakning R radiusi to­pilsin.