1-Мавзу: Назарий механика фани, қисқача тарихи, мақсади, вазифалари, тушунчалари ва аксиомалари

1-аксиома. Йўналишлари қарама -қарши, сон қийматлари ўзаро тенг ва таъсир чизиқлари бир тўғри чизиқ бўйлаб ётувчи иккита кучлар системаси, ўзаро мувозанатлашувчи кучлар системаси дейилади (1.2 шаклга қаранг).



1.2 шакл.
2-аксиома. Агар бирор қаттиқ жисм мувозанат ҳолатида ёки қандайдир қонуният билан ҳаракат қилаётган бўлсаю, шу жисмга юқорида айтилган ўзаро мувозанатлашувчи кучлар системасини қўйсак, ёки ундан шундайларини олиб ташласак, ушбу жисм ўзининг мувозанат ҳолатини ёки тегишли қонуният билан қилаётган ҳаракатини давом эттираверади.



1.3 шакл.
3-аксиома. Агар бирор қаттиқ жисм мувозанат ҳолатида ёки қандайдир қонуният билан ҳаракат қилаётган бўлса ва шу жисмнинг бирор нуқтасига қўйилган иккита куч векторини, шу векторларга қурилган параллелограмнинг диагоналига тенг бўлган бошқа битта куч вектори билан алмаштирсак, жисмнинг мувозанат ҳолати ёки илгариги ҳаракати ўзгармайди (1.3-шакл).
Ушбу вектор - , тенг таъсир этувчи вектор дейилади, яъни унинг шу жисмга таъсири, юқоридаги иккита кучнинг таъсирига тенг бўлади, ва вектор ва скаляр тенгламалар қўйидагича ёзилади,


лекин бўлади.

Бу аксиомани қўйидагича талқин қилиш мумкин, яъни бир нуқтага қўйилган ҳар қандай иккита ва куч векторини, шу нуқтага қўйилган бошқа битта -куч вектори билан алмаштириш мумкин бўлиб, ушбу куч аввалги иккита кучнинг тенг таъсир этувчиси дейилади, ва лотинча R ҳарфи билан белгиланади.

Аслида - векторининг модули ёки унинг сон қиймати ва кучларнинг модулларининг йиғиндисига тенг эмас, лекин шу R кучининг жисмга таъсири, ва куч векторларининг таъсирларига тенг деган мазмун келиб чиқади, яъни

4-аксиома. Агар иккита жисм бир бирларига таъсир кўрсатаётган бўлсалар-у, улар мувозанат ҳолатда бўлсалар, уларнинг бир бирларига таъсир кучларининг сон қийматлари тенг, йўналишлари қарама қарши бўлиб, бир тўғри чизиқда ётадилар (1.4 шакл). Бу аксиомани таъсир ва акс таъсир аксиомаси дейилади, ва қўйидагича ифодаланади.

4. 
   шакл.
   

(1.1)
Энди биз шу юқоридаги 4-та аксиомаларга асосланиб, янги - янги хулосалар ва гипотезаларни исбот қилишга ўтамиз, масалан қўйидаги қоидани исбот қилайлик
1 - Қоида. Абсолют қаттиқ жисмнинг бирор нуқтасига қўйилган ҳар қандай куч векторини ўз таъсир чизиғи бўйлаб шу жисмнинг ихтиёрий бошқа бир нуқтасига кўчириб қўйсак, жисмнинг ҳолати ўзгармайди.
Ушбу қоидани исбот қилиш учун, юқоридаги 1-нчи ва 2-нчи аксиомалардан фойдаланамиз. Фараз қилайлик абсолют қаттиқ жисмнинг А - нуқтасида куч вектори таъсир этсин. Энди шу куч векторини жисмнинг ҳолатини ўзгартирмасдан унинг таъсир чизиғи бўйлаб жойлашган бошқа В - нуқтага кўчириш зарур бўлсин (1.5 шакл).



1.5 шакл.
Бунинг учун В нуқтага кучининг таъсир чизиғи бўйлаб жойлашган, сон қийматлари бўйича унга тенг бўлган ўзаро мувозанатлашувчи иккита ва кучларни қўямиз (1.6 шакл). Иккинчи аксиомага асосан бу билан жисмнинг ҳолати ўзгармайди.
Энди ва кучлари ҳам мувозанатлашувчи кучлар бўлганликлари сабабли, иккинчи аксиомага асосан уларни шу жисмдан олиб ташласак, қаттиқ жисмнинг механик ҳолати ўзгармайди.
Лекин қаттиқ жисмнинг механик ҳолати сақланиб қолган бўлишига қарамасдан, энди жисмга А нуқтада эмас, балки шу кучнинг таъсир чизиғида ётувчи бошқа В нуқтада жойлашган кучи таъсир этмоқда. кучининг сон қиймати ва йўналиши кучи билан бир хил, лекин унинг қўйилган нуқтаси бошқа.

1.6 шакл.
Бундан қўйидаги хулосани келтириб, чиқарамиз, яъни қаттиқ жисмга таъсир этувчи ҳар қандай кучни ўз таъсир чизиғи бўйлаб, бир нуқтадан ихтиёрий бошқа нуқтага кўчирилганда унинг механик ҳолати ўзгармас экан. Бу хоссадан жуда кенг фойдаланилади, шунинг учун ҳам унга алоҳида эътибор берилмоқда.