1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Matematik va axborotli modellashtirish. Reja

Eksperiment usulda qurilgan model obyektlar ustida o’tkazilgan tajribalar, ya’ni kuzatishlar orqali olingan natijalar asosida qurilgan modeldir. Obyektning eksperiment modelini qurish o’ta murakkab jarayon hisoblanadi. Chunki ayrim obyektlarning eksperiment modelini qurish uchun uzoq vaqt oralig’ida, har xil sharoitlarda bir qancha kuzatishlar o’tkazishga to’g’ri keladi. Bu holda kuzatish natijalariga bir qator obyektiv va subyektiv sabablar o’z ta’sirini o’tkazadi. Shu sa-babli keyingi paytlarda matematik modellashtirishda analitik usuldan ko’proq foy-

dalanib kelinmoqda.

Ma’lumki, biror obyektni matematik modellashtirish deganda shu obyekt xossa va xususiyatlarini matematik munosabatlar yoki mantiqiy ifodalar orqali ifodalash tushuniladi. Odatda modellashtirishning bu usuli analitik usul deb ata-ladi. Matematik munosabatlar o’z ichiga tenglama, integral, tengsizlik, oddiy va xususiy hosilali differensial tenglama yoki ularning sistemalarini o’z ichiga oladi. Obyektning matematik modelida matematik munosabatlarning qaysi biri qatnashi-shi modellashtirilayotgan obyekt xossalariga bog’liq bo’ladi. Masalan, elastik ma-terialdan tayyorlangan mayatnik tebranishi masalasini qarasak, uning matematik modeli oddiy differensial tenglama va unga qo’yilgan boshlang’ich shart orqali ifodalansa, o’zgaruvchan kesimli elastik sterjen tebranishi masalasining matematik modeli esa o’zgaruvchan koeffitsiyentli, xususiy hosilali, to’rtinchi tartibli differ-ensial tenglama va unga qo’yilgan boshlang’ich hamda chegaraviy shartlar yor-damida ifodalanadi.