1-Mavzu: Kombinatorika haqida umumiy tushunchalar

3- teorema. Ixtiyoriy chekli va to‘plamlar uchun tenglik o‘rinlidir.

Isboti o‘quvchiga havola qilinadi. ■

Demak, ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra, ixtiyoriy ikkita chekli to‘plam Dekart ko‘paytmasining quvvati shu to‘plamlar quvvatlarining ko‘paytmasiga tengdir.

Umumiy holda, agar chekli va to‘plamlar hech bo‘lmaganda bitta umumiy elementga ega bo‘lsa, u holda yigindining qiymatini aniqlashda to‘plamning ba’zi elementlarini, aniqrog‘i, to‘plamning elementlarini ikki marta hisobga olishga to‘g‘ri keladi. Bu mulohaza asosida quyidagi tasdiqqa kelamiz.