|
Хатоликлар турлари ва уларни ҳисоблаш.
1. Хатолик турлари. Абсолют ва нисбий хатолар.
2. Функциянинг йўқотилмас хатоси.Ишончли рақамлар сонини ҳисоблаш.
Мавзудаги асосий тушунчалар. (иборалар)
Санок системалари,сонларни яхлитлаш,абсолют ва нисбий
хатолар, лимит абсолют ва лимит нисбий хатолар,ишон-
чли рақамлар,йўқотилмас хатолар.
__1-асосий савол.
Хатонинг турлари. Абсолют ва нисбий хатолар.
__Ўқитувчининг мақсади:__ Хатолар турини талабаларга ургатиш.Тургун-
лик ҳақида талабаларга тушунча бериш. Абсо-
лют ва нисбий хатоларни талабаларга тушун-
тириш.
__Идентив ўқув мақсадлари __(талабаларнинг ўқув мақсадлари)
1.1. Хатоларни турлари ва уларни ҳисоблашни билиш.
Хатоларни ҳосил бўлишини амалда кўрсатиш (яхлитлаш)
1.2. Абсолют ва нисбий хатоларни фарқлаш.
1-чи асосий савол баени.
Биз юқорида тўлиқ хатолик йўқотилмас хатолик, метод
хатолиги, ва ҳисоблаш хатоликлари йигиндисидан иборат эканлигини
курдик. Биз маълум сонларнинг дискрет туплами билан иш курамиз,
бу бирор санок системаси сонлар тупламида этади. Бу туплам
(2.1)
кўринишдаги сонлардан иборат бўлиб, бунда q- санок системасининг асоси
i-бутун сонлар, О ≤ α i ≤ q-1 шартни қаноатлантиради. i= 1,2,..., m; m-сон-
лар хонасининг микдори, бутун n сони n ≤ n шартни қаноатлантира-
ди. Одатда қўлда ҳисобланаетганда унли санок системасида (q=10)
иш курилади. ЭХМларда асосан иккилик санок системасида (q=2) иш-
лайди. Уларнинг кўпчилиги шундай тузилганки, уларда q=2, m=35,
nо=63 еки
бўлади.
Одатда арифметик амалларни бажараетганда кўп хонали сонлар ҳосил бўла-
ди натижада ҳосил бўлган сон қаралаетган тупламдан чикиб кэтади, у чикиб
кетмаслиги учун сон m - хонасигача яхлитланади, табиийки яхлитланадиган сон
унга энг якин сон билан алмаштирилиши, яъни яхлитлаш хатоси энг кичик бўли-
ши керак. Бу қўйидагича бажарилади.
Ҳисоблаш натижасида
(2.2)
сон ҳосил бўлсин, агар
бўлса , (2.2) сонни (2.1) сон билан алмаштирамиз, агар
бўлса (2.2) сонни
(2.3)
га алмаштирамиз.
бўлган ҳолда кейинги амалларни бажаришга кулай килиб алмаштирилади.
Масалан: 5,780475 сонини кетма-кет яхлитлашни курайлик.
5,78048; 5,7805; 5,780; 5,78; 5,8; 6 сони келиб чиқади.
АБСОЛЮТ ВА НИСБИЙ ХАТОЛАР.
а - бирор микдорнинг аниқ қиймати бўлсин а* эса унинг маълум тақрибий қий-
мати бўлсин, у ҳолда тақрибий а* соннинг абсолют хатоси деб
▲ а* =│a - a*│ га айтилади. Биз кўпинча а нинг аниқ қийматини билмаймиз,
шунинг учун ▲а* ни ҳам билмаймиз, лекин абсолют хатони узгариш чегарасини
кўрсатиш мумкин, бу чегаралар а* тақрибий қийматни топиш усули билан аниқ-
ланади.
│a - a*│ ≤ ▲(а*) - лимит абсолют хато.
Масалан: π*=3,14
3,14 < π < 3,15 │π - π*│< 0,01 , демак ▲(π*)=0,01
деб олишимиз мумкин.
Агар 3,141 < π < 3,142 деб ▲(π*)=0,02 эга бўламиз.
- нисбий хато дейилади.
- лимит нисбий хато дейилади.
а = а*(1 + δ(а*))
Функциянинг йўқотилмас хатоси.
Ишончли рақамлар сонини ҳисоблаш.
Ўқитувчининг мақсади: Йўқотилмас хатоларни талабаларга тушунти-
риш. Функцични йўқотилмас хатосини баҳолаш-
ни талабаларга ургатиш. Йигинди,кўпайтма ва
бўлинма хатосини амалда кўрсатиш. Ишончли
рақамлар сонини ҳисоблашни талабаларга ур-
гатиш.
Идентив ўқув мақсади (талабаларнинг ўқув мақсади)
2.1. Йўқотилмас хатолар. Функциянинг йўқотилмас хатоларин ҳисоб-
лай билиш.
2.2. Ишончли рақамлар сонини ҳисоблай билиш
2-чи асосий саволнинг баени:
Бундан кейин биз лимит абсолют хато ва лимит нисбий хатони кискача аб-
солют ва нисбий хато деймиз. Абсолют хато исмли микдор бўлиб, нисбий хато
исмсиз микдордир. Нисбий хато одатда фоизларда (%) ёзилади.
Соннинг ёзилишдаги, чап томондан биринчи нолдан фарқли рақамидан бош-
лаб ҳамма рақамлари маъноли рақамлари дейилади.
М: а*= 0,408 маъноли рақами учта. Каср кисмнинг охирига ноллар ёзилиб еки
ноллари ташланиб маъноли рақамлар сонини узгартириш мумкин.
Бирор w (1/2 ≤ w ≤ 1 ) сонни танлаймиз.
Агар ▲(а*) ≤ тенгсизлик бажарилса, у ҳолда тақрибий
(3.1)
Сонда α рақам ишончли рақам дейилади, акс ҳолда α шубхали рақам де-
йилади. Агар α ишончли рақам бўлса олдинги рақамларнинг барчаси ишончли
рақам бўлади.
Тақрибий сонни ёзиш коидаси шундан иборатки, унинг охирги маъноли ра-
ками хар доим ишончли бўлсин. Бунинг учун шубхали рақамлар ташланади, керак
бўлган ҳолда унинг томонига кўпайтувчи (t- бутун сон) ёзиб қўйилади.
Агар с* =302448 соннинг иккита ишончли рақами бўлса, уни кури-
нишда ёзиш керак;
d*=0,007143 сонда ишончли рақамларнинг сони учта бўлса, уни
кўринишда ёзиш керак.
Do'stlaringiz bilan baham: |
