1. Mavzu: Haqiqiy sonlar. Koordinatalar usuli. Reja

-misol. Tekislikda М (3; -2) nuqta yasalsin (6-chizma). Yechish

Download 332,21 Kb. bet 4/12 Sana 14.07.2022 Hajmi 332,21 Kb. #800289

Bog'liq
1. Haqiqiy sonlar. Koordinatalar usuli

Bu sahifa navigatsiya:

• 3-misol
• 1.6. Tekislikning ikki nuqtasi orasidagi masofa

2-misol. Tekislikda М (3; -2) nuqta yasalsin (6-chizma). Yechish. Abssissalar o’qi 0х da koordinatasi 3 ga teng М1 nuqtani hamda ordinatalar o’qi 0у da koordinatasi –2 ga teng bo’lgan М2 nuqtalarni olamiz. М1 nuqtadan 0х o’qqa perpendikulyar, М2 nuqtadan 0у o’qqa perpendikulyar to’g’ri chiziqlar o’tkazamiz.

6-chizma.

To’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi М izlanayotgan nuqta bo’ladi.
3-misol. Berilgan М nuqtaga ko’ra uning koordinatalari topilsin.
Yechish. М nuqtadan 0х va 0у o’qlarga perpendikulyarlar o’tkazib, ularning asoslarini mos ravishda М₁ va М₂ lar orqali belgilaymiz. М₁ nuqtaning 0х dagi koordinatasi х М nuqtaning abssissasi, М₂ nuqtaning 0у o’qdagi koordinatasi М nuqtaning ordinatasi bo’ladi.
1.6. Tekislikning ikki nuqtasi orasidagi masofa
0ху tekisligining berilgan М₁(х;у₁) va М₂(х₂; у₂) nuqtalari orasidagi masofani topish uchun formula chiqaramiz. М₁М₂ kesma koordinata o’qlarining hech biriga parallel bo’lmasin (7-chizma).

7-chizma
М₁ nuqtadan 0х ga parallel, М₂ nuqtadan 0у ga parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazib ularni kesishish nuqtasini N orqali belgilaymiz. М₁М₂N uchburchak to’g’riburchakli bo’lganligi sababli Pifagor teoremasiga binoan М₁М₂²=М₁N²+NM₂² bo’ladi.
М₁N=х₂-х₁, NM₂=y₂-y₁ ekanini hisobga olsak,
М₁М₂²=х₂-х₁²+y₂-y₁²=(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)² bo’ladi.
Izlanayotgan masofani d orqali belgilasak, tekislikdagi ikki nuqta orasidagi masofani topish uchun d= (1.2) formulaga ega bo’lamiz.
Xususiy holda koordinatalar boshidan М(х;у) nuqtagacha d masofa d= (1.3) formula yordamida topiladi.
(1.2) formula М₁М₂ kesma koordinata o’qlarining birortasiga parallel bo’lganda ham O‘z kuchini saqlaydi.

Download 332,21 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: