1-mavzu: Funksiya va uning berilish usullari, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi, algebraik va transsendent funksiyalar. Funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar, ajoyib limitlar, funksiyaning uzluksizligi

Masalan: y=y(x), y=g(x) , y= (x), y=F(x) va boshqalar. agar yuqoridagi funksiya ta'rifida A va B to‘plamlar AR, BR bo‘lsa, funksiya sonli funksiya deyiladi. Biz sonli funksiyalar bilan ish ko‘ramiz va uni bundan keyin qisqacha funksiya deb ishlatamiz.

Funksiyaning berilish usuli.

Agar A va B to‘plamlar hamda ularning funksional bog‘liq qonuni berilgan bo‘lsa, funksiya berilgan hisoblanadi. Funksiya asosan quyidagi usullarda beriladi:

a) Analitik usul. Bu usulda o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqlik formulalar yordamida beriladi.

Misol. y=(1-x²)^1/2 funksiya; aniqlanish sohasi [-1;1] kesmada, qiymatlar to‘plami [0;1] kesmada bo‘lgan funksiyani aniqlaydi.

a yrim hollarda funksiya funksiyaning aniqlanish sohasidagi oraliqlarga qarab turli formulalarda berilishi mumkin.

Masalan:

(45-chizma)
b) Jadval usulida:
Funksiya jadval usulida berilganda funksiya argumentlari va unga mos keluvchi funksiya qiymatlari jadvalda keltiriladi.

45-chizma
Masalan:
1) To'rt xonali matematik jadvallar.
2)

x	0	0,1	0,2	3	0,5	4	2	1,5
y	-2	0	2	-2	-1	0,5	0.25	0.2

Jadvaldan ko‘rinadiki, funksiyaning aniqlanish sohasi argumentning 8 ta qiymatida bo‘lib, unga funksiyaning ham 8 ta qiymati to‘g‘ri kelgan. Jadvaldagi qiymatlar tajribalardan yoki tajriba natijalarini matematik ishlov berishlar natijasida olingan bo‘lishi mumkin.
v) Grafik usulda:
Bu usul asosan funksiyalarni analitik usulda berish qiyin bo‘lgan hollarida uchraydi. Ko‘pincha tabiatda ro‘y beradigan hodisalarni o‘rganish jarayonida apparaturalar yordamida egrilar olinib, ularni o‘rganishga to‘g‘ri keladi. Masalan, ostsilografni, elektrokardiogrammalarni ko‘rsatishlari funksiyani grafik usulida berilishiga misol bo‘la oladi.