1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv


Misol. Tenglamani yeching: . Yechish



Download 1,38 Mb.
bet12/22
Sana26.09.2022
Hajmi1,38 Mb.
#850304
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   22
Bog'liq
1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv

Misol. Tenglamani yeching:
.
Yechish. Berilgan tenglamaga mos bir jinsli tenglamani yechamiz. Harakteristik tenglamasi bo’lib, ildizlarga ega. Umumiy yechim funksiya bo’ladi. Berilgan tenglamaning yechimini ko’rinishda izlaymiz. sistema ushbu ko’rinishda bo’ladi.

Sistemani yechib va tenglamalarni yoki ularni integrallab, ifodalarni topamiz. Bulardan foydalanib, umumiy yechimni quyidagicha yozamiz:
.
Ostragradskiy-Liuvill formulasi

tenglamaning hususiy yechimi ma’lum bo’lsa, uni umumiy yechimini

ko’rinishdagi Ostragradskiy-Liuvill formulasi yordamida topish mumkin.
Misol. Tenglamaning umumiy yechimini toping:
.
Yechish. Ostragradskiy-Liuvill formulasiga asosan
yoki
hosil bo’ladi.
Agar

va ekanligini inobatga olsak, ushbu tenglamani olamiz
.
Bu tenglamadan ni topish uchun uni xar ikkala tomonini ga bo’lib yuborsak,
yoki
tenglama hosil bo’ladi.
So’ngi tenglikni integrallash natijasida

ifodaga ega bo’lamiz. ekanligini eotiborga olib, umumiy yechimni

ko’rinishda yozamiz.
Darsda yechish uchun misollar

  1. Tenglamalarning umumiy yechimini toping.

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.

  1. Quyidagi tenglamalarning xususiy yechimlari ko’rinishini yozing:

11. 12.
13. 14.

  1. Quyidagi tenglamalarni o’zgarmasni variasiyalash usulida yeching.

15. 16.
17. 18.
19. . 20. .

Download 1,38 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   22




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish