1. matlab tizimi imkoniyatlari va uning intеrfеysi matlab sistеmasi

MATLABning standart funksiyalari

Matеmatik yozuvda	MATLABdagi yozuvda	Matеmatik yozuvda	MATLABdagi yozuvda
	exp(x)		asin(x)
	log(x)		acos(x)
	log10(x)		atan(x)
	log2(x)		acot(x)
	sqrt(x)		sinh(x)
	abs(x)		cosh(x)
	sin(x)		tanh(x)
	cos(x)		coth(x)
	tan(x)	arсch	acosh(x)
	cot(x)	arсcth	acoth(x)
	sec(x)	arссosech	acsch(x)
	csc(x)	arсsech	asech(x)

Izoh: MATLABda bundan tashqari turli-tuman maxsus funksiyalarni qiymatlarini hisoblash uchun mo’ljallangan buyruqlar ham mavjud. Bu buyruqlarni hisoblashda MAPLE tizimining maxsus funksiyalaridan(MAPLE tizim yadrosida mavjud) foydalaniladi. Bu buyruqlarni >> help elfun va >> help mfunlist kabi buyruqlarini berish orqali batafsil ko'rish mumkin.


2 – TOPSHIRIQ

1. >> help elfun va >> help mfunlist buyrug'ini bajarib, yuqoridagi standart va boshqa maxsus funksiyalarini ko'ring.

2.  ni qiymatini hisoblash uchun buyruqlar satriga

>> sin(pi/2)+cos(5*pi/2) ni kiritib, Enter ni bosamiz. Natijada 1 ga ega bo’lamiz.

3. Endi  ni hisoblaylik.

> combine((sin(pi/4))^4+(cos(3*pi/4))^4)

ans =

0.5000


4. MATLAB da matеmatik ifodalar ustida shakl almashtirishlar

MATLABda matеmatik ifodalar ustida shakl almashtirish jarayonida quyidagi amallarni bajarish mumkin:

• O’xshash hadlarni ixchamlash;

  
  

• Ko’paytuvchilarga ajratish;

  
  

• Qavslarni ochish:

  
  

• Ratsional kasrlarni qisqartirish va shu kabilar

  
  

Bunday simvolli hisoblashlarni bajarishdan oldin ifodadagi o'zgaruvchilar syms yordamchi buyrug'i (syms inglizcha "symbols", ya'ni "simvollar" so'zining qisqa ifodasi)orqali e'lon qilinadi. Masalan:

>> syms x y z a b c d

Ifodalarda shakl almashtirishlar.

Ifodalarda qavslarni ochib, ularning hadlarini ixchamlash expand() buyrug’i bilan amalga oshiriladi:

>> syms x y z a b c d e

>> P=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)

P =

(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)

>> P1=expand(P)

P1 =

x^6-1

Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish uchun esa factor() buyrug’idan foydalanamiz. Masalan:

>> factor(P1)

ans =

(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1)

>> factor(x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x)

ans =

x*(x-1)*(x-3)*(x+2)*(x+1)

Ifodalarni soddalashtirish simplify() yoki simple() buyrug’i bilan amalga oshiriladi.

Masalan:

>> P2=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))

P2 =

(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))

>> simplify(P2)

ans =

2*cos(x)^2-1

Bundan tashqari, ifodalar ustida shakl almashtirishlarda kerak bo’ladigan collect, numden, horner, subexpr, subs kabi bir qator buyruqlari mavjud va uni mustaqil o’rganishni foydalanuvchiga qoldiramiz.

3- TOPSHIRIQ

1.  ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratish uchun buyruqlar satriga

>> factor(x^3+4*x^2+2*x-4) ni kiriting va Enter tugmasini bosing.

2. p = x⁴-4x⁴+2x²-4x² bo’lganda

>> factor(x^4-4*x^4+2*x^2-4*x^2)

3.  ifodani soddalashtirish uchun esa buyruqlar satriga quyidagilarni tering.

>> simplify(1+sin(2*x)+cos(2*x))/(1+sin(2*x)-cos(2*x))

4. (sin²x+cos²x)-2(sin⁴x+cos⁴x) ni soddalashtiring:

>> simplify(sin(x)^2+ cos(x)^2)-2*(sin(x)^4+cos(x)^4)