1. Matematik statistikaning predmeti. Matematik statistikaning asosiy masalalari

---

20-ma’ruza. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma 

to'plam.  

Reja. 

1.  Matematik statistikaning predmeti. 

2.  Matematik statistikaning asosiy masalalari. 

3.  Bosh va tanlanma to’plam. 

Tayanch so`z va iboralar: Kuzatishlar natijalari,matematik 

kutilma,dispersiya, taqsimot funksiya, tanlanma, bosh to`plam,tanlanma 

olish usullari. 

                                         Adabiyotlar    

Ивченко  Г.И.,  Медведев  Ю.И.  Введение  в  математическую  статистику. 

М:ЛКИ.2010.(15-23 стр.). 

A.A.  Abdushukurov,  T.M.  Zuparov.  Ehtimollar  nazariyasi  va  matematik 

ststisnika.Tafakkur Bo`stoni,2015 ( 252-253  betlar). 

Севастянов  Б.А.  Курс  теории  вероятностей  математической  статистики. 

М:Наука.1982.(189-190 стр.) 

  

 

 

---

Statistika so„zi lotincha so„zdan olingan bo„lib, holat, vaziyat degan ma‟noni 

anglatadi. 

Statistika  tabiatda  va  jamiyatda  bo„ladigan  ommaviy  hodisalarni o„rganadi. 

Statistika  fani  qonuniyatlarni  aniqlash  maqsadida  ommaviy  tasodifiy  hodisalarni 

kuzatish  natijalarni  tasvirlash,  to„plash,  sistemalashtirish,  tahlil  etish  va  izohlash 

usullarini o„rganadi. 

Bizga  ma`lumki,  ehtimollar  nazariyasi  tasodifiy  hodisalar  bilan  bog`liq 

jarayonlarning  matemetik  modellarini  o`rganish  bilan  shug`ullanadi.  Ixtiyoriy 

tasodifiy  jarayonlarga  mos  matematik  modellar  yordamida bizni  qiziqtirayotgan  u 

yoki bu hodisalarning ro`y berish ehtimolligini topishimiz mumkin. 

Matematik  statistika  tasodifiy  hodisalar  yoki  jarayonlar  haqida  shu 

hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma‟lumotlar asosida umumiy 

xulosalar  chiqaradigan  matematik  fandir.  Bu  xulosalar  umumiylik  xususiyatlariga 

ega bo„lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik 

statistika  ehtimollar  nazariyasiga  tayangan  holda,  uning  usullari  va  nazariy 

hulosalari  asosida  o„rganilayotgan  obyekt  haqida  xulosalar  chiqaradi.  Agarda 

ehtimollar  nazariyasida  biz  o„rganayotgan  matematik  model  to„la-to„kis  berilgan 

deb  hisoblab,  bu  model  bizni  qiziqtirayotgan  holatlarni  o„rgansak,  matematik 

statistikada  biz  qandaydir  tasodifiy  hodisalar  natijalaridan  kelib  chiqqan 

holda(bular ko„pchilik hollarda sonlardan  iborat bo„ladi), tasodifiy jarayonlarning 

matematik modelini tuzishga harakat qilamiz. Matematik statistika o„zining xulosa 

chiqarish  usullari  yordamida  o„rganilayotgan  obyektning  nazariy  ehtimoliy 

modelini  tuzishga  qaratilgan.  Masalan,  Bernulli  sxemasida  biz  kuzatayotgan  A 

hodisaning  bitta  tajribada  ro„y  berish  ehtimolligi  p  bo„lsin.  Bizni  n  ta  bog„liqsiz 

tajribalar  natijasida  A  hodisasining  k(

k

n



)  marta  ro„y  berish  ehtimolligi 

qiziqtirsin.  Bu  masala  ehtimollar  nazariyasining  usullari  bilan  to„liq  hal  etiladi. 

Endi  shunday  masala  qo„yilsin:  n  ta  bog„liqsiz  tajribalarda  bizni qiziqtiradigan  A 

hodisa  k  marta  ro„y  bersin.  U  holda  shu  hodisaning  bitta  tajribada  ro„y  berish 

ehtimolligi  p  deb  qanday  miqdorni  olish  kerak?  Bu  hol  matematik  statistikaning 

---

namunaviy  masalasidir.  Ko„rinib  turibdiki,  matematik  statistika  masalalari 

ehtimollar nazariyasi masalalariga teskari masalalar ekan. 

Matematik statistika o„z  hulosalarida  biz qiziqayotgan tasodifiy hodisalarni 

tavsiflaydigan,  odatda  sonlardan  iborat  bo„lgan  statistic  ma‟lumotlar  asosida 

o„rganilayotgan  tasodifiy  jarayonning  nazariy-ehtimoliy  qonuniyatlarini  tuzish 

uchun turli usullarni ishlab chiqishga qaratilgandir.  

Matematik  statistikaning  vazifasi  statistik  ma‟lumotlarni  to„plash,  ularni 

taхlil qilish va shu asosda ba‟zi bir хulosalarni chiqarishdan iborat.  

End  matematik  statistika  shug„ullanadigan  va  hal  qilinadigan  asosiy 

masalalarni ko„rib chiqaylik.