1-машғулот талабаларни мактабда олган билимларини аниқлаш учун тест синовини ўтказиш

Масалаларни ечишга доир мисоллар
1- мисол. Автомобиль йулнинг эгрилик радиуси R = 50 м бўлган бурилиш кисмида адракатланмокда. Автомобилнинг харакат тенгламаси* (t) =A+Bt + Ct², бу ерда A=10м, B=10m/c, С =-0,5 м/с².1) вақтнинг t=5с пайти учун автомобилнинг тезлиги v, унинг тангенциал а_х, нормал а_п ва тула а тезланиши; 2) харакат бошланган ондан бошлаб t= 10 с вақт оралиги учун йул узунлиги S ва автомобилнинг кучиш модули |Δr| топилсин.
Е ч и ш: 1. Харакат тенгламасини билганимиз х,олда координа-тадан вақт буйича биринчи тартибли хосила олиб тезликни топамиз:
v= =B + 2Ct.
Бу ифодага В, С, t ларнинг кийматларини куямиз ва хисоблаймиз:
v = 5 м/с.
Тезликдан вақт буйича биринчи тартибли хосила олиб тангенциал тезланишни топамиз:

С нинг кийматини куйиб, куйидагини оламиз: a_t= — 1 м/с².
Нормал тезланиш a_n = v²/R формула буйича аникланади. Унга тезликнинг топилган ва траектория эгрилик радиусининг берилган кийматини куямиз ва хисоблаймиз:
а_п = 0,5 м/с².
• 1.1-расмдан куриниб турганидек, тулик тезланиш а_t, ва а_п тезланишларнинг геометрик йигиндисига тенг: тезла­ниш модули а= . Бу ифодага а_r ва а_п ларнинг топилган кийматларини куйиб куйидагини оламиз: а=1,12 м/с².
2. Автомобиль утган S йулни аниклаш учун харакат бир йуналишда бўлган холида (мазкур масала шартидагидек) йул узунлиги S эгри чизикли координата | нинг узгаришига тенг, яъни
S = g(t)-g(0) ёки S=A+Bt + C t ²-A=Bt+ Ct²
булишини кайд этамиз. Хосил килинган ифодага В, С,t ларнинг кийматларини куямиз ва хисоблаймиз: S = 50 м
1.3-расмдан куриниб турибдики, силжиш модулиt =2Я. sin(|α|2.)
бу ерда α — автомашинанинг траекториядаги бошланрич g(0) ва охирги £(t) радиус-векторлар орасидаги бурчак. Бу бурчакни (радианларда) йул узунлиги S нинг траекториянинг эгрилик радиуси R га нисбати, яъни a = s/R каби аниклаймиз. Шундай килиб
=2Rsin (S/2R).
R, S ларнинг кийматларини бу ерга куямиз ва хисоблаймиз: | | =47,9 м.