1-машғулот талабаларни мактабда олган билимларини аниқлаш учун тест синовини ўтказиш

2- мисол. Моддий нуктанинг турри чизикли (х уки буйлаб) харакат кинематик тенгламасининг куриниши куйидагича x=A+Bt + Ct², бу ерда А =5 м, B = 4 м/с,
С= — 1м/с². 1. Координата х ва йул S нинг вақтга богликлик графиклари чизилсин;
2. t₁ = 1с дан t₂=6с гача вақт оралиги учун ўртача тезлик <v_x> аниқлансин;
3. Вақтнинг шу оралигн учун ўртача йул тезлиги топилсин.
Ечиш. 1. Нукта координаталарининг вақтга борликлик графигини чизиш учун координатанинг характерли бошлангич ва максимал кийматларини хамда мазкур координаталарга^ мое келувчи вақт моментларини, шунингдек нолга тенг бўлган координатага мое келувчи вақт моментини топамиз.
Бошланрич координата t= 0 пайтга мое келади. Унинг киймати x_о =x |_t=0 5m
Координатанинг максимал кийматига нукта тескари йуна-лишда харакат кила бошлаган пайтда (тезлик уз ишорасини узгартирганда) эришилади. Бу пайтни координатадан вақт бу­йича олинган биринчи тартибли хосилани нолга тенглаштириб топамиз:
бундан эса
t=-
Максимал координата х_тах=х|_t=2=9м.
Координата х= 0 бўлган t вақт моментини куйидаги ифодадан топамиз:
X=A+Bt + Ct² = 0.
Хосил бўлган t га нисбатан квадрат тенгламани ечамиз:

А, В, С ларнинг кийматларини куямиз ва хисоблаймиз: t=(2±3)с.
Шундай килиб, вақтнинг иккита киймати: t' = 5c ва t" =1c ларни оламиз. Вақтнинг кккинчи кийматини масаланинг шарти (t≥0) ни каноатлантирм&ганлиги учун ташлаб юборамиз.Нукта координатасининг вақтга богликлик графиги иккинчи тартибли чизикдан иборат бўлади. Уни тузиш учун бешта нуктани билмок керак, чунки иккинчи тартибли чизик тенгламасида бешта коэффициент иштирок этади. Шунинг учун хам координатанинг хисобланган учта характерли кийматиДан ташқари яна иккита
t₁= lc ва t₂ = 6 с пайтларга мое кийматларини топамиз:
x₁A+Bt₁+Ct²₁= 8M, x₂=A+Bt₂+Ct²₂=-7m.
Олинган натижаларни жадвал куринишида тасвирлаймиз:

Вақт, с	tQ=0	t1=l	tк=2	t'=5	t2=6
Координата, м	х0=А=5	x1=8	xmax=9	x=0	x2= −7

Жадвалдаги кийматлардан фойдаланиб, координатанинг вақтга богланиш графигини чизамиз (1.2-раcм)
Йул графигини куйидаги мулохазаларга асосланиб тузамиз:
1) тезликнинг ишораси узгаргунча йул ва координата мое келади;
2) кайтиш моменти (t_k дан бошлаб нукта тескари йуналишда
Харакат кила бошлайди ва бинобарин, координата камайиб, йул
эса координатанинг камайиш конуни буйича усиб боради.
Демак, йул графиги t_k=2c гача координата графиги билан мое келиб, шу ондан бошлаб координата графигининг кузгудаги тасвиридек бўлади.
2. t₂ —t₁ вақт оралиридаги ўртача тезлик <v_x> куйидаги ифода ёрдамида аникланади:
<v_x> = (x₂—x_l)/(t₂ — t_l).
Жадвалдан х₁, х₂, t₁, t₂ ларнинг кийматларини куямиз ва Хисоблаймиз:
x> = ( — 7 — 8)/(6— 1)м/с=— 3м/с.
3. Ўртача йул тезлиги ни куйидаги ифодадан топамиз =s/(t₂-t_l), бу ерда s — вақт оралиги (t₂— t₁) да утилган йул. 1.2- расмдаги графикдан куриниб турибдики, бу йул иккита йул булаги: нукта t_k—t₁ вақт оралигйда утган
S₁ = x_max—x₁ ва t₂ — t₁ оралигида утган S₂=x,_m,_x— \x₂\ ларнинг йигиндисидан иборат. Шундай к,илиб, йул S = S₁+S₂= (х_тах- х₁ ) + (х_mах+|х₂|) =2x_мах+|х₂|-x₁
Бу ифодага х₁\х₂\,х_тах ларнинг кийматларини куямиз ва хисоб-лаймиз:
= (2·9 + 7-8) м= 17м
У холда изланган ўртача йул тезлиги
= 17/(6—1)м/с = 3,4 м/с.
Шуни кайд этмок керакки, ўртача йул тезлиги доимо мусбат бўлади.