1-ma’ruza: Pedagogika otmda geometriyani o’qitish nazariy masalalari: Evklidga qadar geometriya. Evklidning “Negizlar” asari. Evklidning V postulati va uni isbotlashga urinishlar. Evklid va Lobachevskiy geometriyalari qiyosiy tahlili



Download 7,43 Mb.
bet8/23
Sana11.09.2021
Hajmi7,43 Mb.
#171248
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   23
Bog'liq
2 5397883570121345512

2.2-teorema. Lobachevskiy tekisligida uchburchak ichki burchaklari yig’indisi   dan kichik.

2.3-teorema. Agar uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi   dan kichik bo’lsa, Lobachevskiy aksiomasi o’rinli bo’ladi.

I sbot.   kesmaning uchlaridan shu kesmaga perpendikulyar bo’lgan  ,   to’g’ri chiziqlarni o’tkazamiz. Absolyut geometriyadan ma’lumki,  ,   to’g’ri chiziqlar kesishmaydi.   nuqtadan o’tib,   dan farqli   bilan kesishmaydigan yana bitta to’g’ri chiziqning mavjudligini isbotlasak, maqsadga erishgan bo’lamiz.   to’g’ri chiziqda ixtiyoriy   nuqtani olib,   nurni o’tkazsak,   burchak hosil qilinadi, so’ngra shu burchakni   nuqtadan boshlab, bir tomoni   nurdan iborat qilib qo’yamiz (  burchakdan tashqariga), bu burchakning ikkinchi tomoni   nur bo’lsin. Shartga ko’ra,   uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi   dan kichik bo’lgani uchun, ya’ni   yoki  , bundan  . Bu vaqtda   to’g’ri chiziq   bilan kesishmaydi. Aksincha   tog’ri chiziq bilan   biror   nuqtada kesishadi deb faraz qilsak,   uchburchak hosil bo’lib,   bu uchburchak uchun tashqi burchakdir. U holda   bo’lgani uchun, bu esa ziddiyatdir. Demak,   bilan   kesishmaydi. Ushbu xulosaga keldik: Lobachevskiy aksiomasi “uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi   dan kichik” degan farazga ekvivalent.

  uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi   bilan belgilasak,   -   ayirma musbatdir, uni   uchburchakning nuqsoni (defekti) deb ataladi va   bilan belgilanadi.


Download 7,43 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   23




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish