1-ma’ruza: Pedagogika otmda geometriyani o’qitish nazariy masalalari: Evklidga qadar geometriya. Evklidning “Negizlar” asari. Evklidning V postulati va uni isbotlashga urinishlar. Evklid va Lobachevskiy geometriyalari qiyosiy tahlili



Download 7,43 Mb.
bet23/23
Sana11.09.2021
Hajmi7,43 Mb.
#171248
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   23
Bog'liq
2 5397883570121345512

Kubning turli kesimlarini yasash.

Kubning kesimlarini yasashni quyidagi masalalar yordamida ko’rib chiqamiz:

1.  – kub berilgan. Uning qirralarida yotuvchi   nuqtalaridan o’tuvchi kesimini yasang.

Yechim. Kubning  ,  ,   qirralarida   nuqtalarni belgilab olamiz. Kubning bitta yog’ida yotgan   va   nuqtalari orqali to’g’ri chiziq o’tkazamiz.







Bu to’g’ri chiziq   to’g’ri chiziq bilan   nuqtada,   to’g’ri chiziq bilan   nuqtada kesishadi.   va   nuqtalar bitta tekislikka tegishli nuqtalar, ular orqali to’g’ri chiziq o’tkazamiz.   to’g’ri chiziq   bilan   nuqtada,   to’g’ri chiziq bilan   nuqtada kesishadi.   va   nuqtalar bitta tekislikka tegishli nuqtalardir. Ular orqali to’g’ri chiziq o’tkazamiz.   to’g’ri chiziq   bilan   nuqtada,   bilan   nuqtada kesishadi.  ,   va   nuqtalarni birlashtirsak biz izlagan   kesim hosil bo’ladi. Yuqorida bajargan ishlarimiz ketma-ketligini quyidagicha yozish mumkin:

1.  ; 8.  ;

2.  ; 9.  ;

3.  ; 10.  ;

4.  ; 11.  ;

5.  ; 12.  ;

6.  ; 13.  .

7.  ;



2.   kubning  ,   va   yon qirralarida yotuvchi   nuqtalari berilgan. Kubning   tekislik bilan kesishishi natijasida hosil bo’ladigan kesimni yasang.

Yechim. 1.  ; 6.  ;

2.  ; 7.  ;

3.  ; 8.  ;

4.  ; 9.  ;

5.   10.  .

Prizmalarda kesimlar yasash.

Prizmalarning turli kesimlarini yasashni quyidagi masalalar yordamida ko’rib chiqamiz:

1. Besh burchakli prizma bilan prizma qirralarida yotuvchi   nuqtalar orqali aniqlangan tekislik kesimini yasang.

Birinchi usul. Asosiy tekislik sifatida prizma asosini, ichki proyeksiyalash deb prizma qirralariga parallel proyeksiyalashni olsak, shu bilan tasvirning to’liqligi ta’minlanadi. Kesimni yasash uchun   tekislik bilan prizma ikki qirrasining kesishgan   nuqtalarini toppish kifoya (36-chizma). Bu nuqtalarning ikkinchi proyeksiyalari (asosari)   nuqtalardan iborat.   to’g’ri chiziqlar   nuqtada kesishadi.   nuqtadan proyeksiyalovchi to’g’ri chiziq o’tkazsak, bu to’g’ri chiziq   tekislikni   nuqtada kesadi,   to’g’ri chiziq prizma qirrasi bilan izlanagan   nuqtada kesishadi. Shu usul bilan   nuqtani yasaymiz (chizmada ko’rsatilgan).   to’g’ri chiziq prizma qirrasini izlangan   nuqtada kesadi. Izlangan kesim – beshburchakdir.

Ikkinchi usul. Kesuvchi tekislikning asos tekisligidagi izidan (ya’ni kesishish chizig’idan) faoydalanib masalani yechish, ko’p hollarda kesim yasashni osonlashtiradi.

Ikkinchi masaladan foydalanib, kesuvchi tekislikning   izini topamiz (37-chizma). Prizmaning   yog’ining asos tekislikdagi   izi   to’g’ri chiziq bilan   nuqtada kesishadi.   to’g’ri chiziq   qirra bilan izlangan   nuqtada kesishadi. Shunga o’xshash   nuqtani ham topamiz.

Agar kesuvchi tekislikni aniqlovchi nuqtalarni prizma yoqlarida olsak, kesimni yasash ko’rib o’tilgan usullardan farq qilmaydi.




Nazorat savollari

  1. Yasashga doir masalalarni yechishda qanday bosqichlar mavjud?

  2. Sirkul va chizg`ich yordamida yasash aksiomalarini ayting.

  3. Bir kateti va ikkinchi katetiga o`tkazilgan medianasi berilgan to`g`ri burchakli uchburchak yasang.

  4. Uch tomoni berilgan uchburchak yasang.

  5. Parallelogramni uning bir uchidan chiquvchi ikki to`g`ri chiziq bilan uchiga tengdosh bo`lakka bo`ling.

  6. Masalada berilgan elementlarni ixtiyoriy tanlab olganda ham masala yechimga ega bo`ladimi, agar berilgan elementlar ixtiyoriy tanlab olinganda masala yechimga ega bo`lmasa, u holda qanqanday tanlab olganda masala yechimga ega bo`ladi, qanday hollarda yechimga ega bo`lmaydi?

  7. Berilgan elementlar imkoniyati boricha tanlab olinganda masala nechta yechimga ega bo`ladi?

  8. Yasashga doir masalalarni yechishdagi bosqichlari haqida ma’lumot bering

9. Yasashga doir masalalarni to`la yechish uchun qaysi savollarni oydinlashtirish kerak?

10. Konstruktiv masalalarni yechishning dastlabki tayyorlov bosqichi qaysi bosqich?

11. To’g’irlash metodining yasash metodidagi afzalliklari nimadan iborat?

12. To’g’irlash metodi qo’llab yechiladigan masalaga misol keltiring

13. Kubning turli kesimini yasashga doir masalani sharhlang.

14. Prizmaning turli kesimini yasashga doir masalani sharhlang.

15. Besh burchakli prizma bilan prizma qirralarida yotuvchi   nuqtalar orqali aniqlangan tekislik kesimini yasang.

TESTLAR



  1. Tekislikda yasashga oid masalalarni yechish metodlaridan birini ko’rsating.

a) Algebraik metod

b) Vatarlar usuli

c) Teng kesmalar metodi

d) Monj metodi.




  1. Fazoviy figuralarning tasvirini yasashdagi asosiy teorema

  1. Polke-Shvarts teoremasi

  2. Fales teoremasi

  3. Paskal teoremasi

  4. Brianshon teoremasi




  1. Markaziy proeksiyalashda saqlanadigan xossalarni aniqlang.

a) to’rtta nuqtaning murakkab nisbati

b) uchta nuqtaning oddiy nisbati

c) Kesma uzunligi

d) Burchak



  1. Parallel proektsiyalashda saqlanadigan xossalarni aniqlang.

  1. uchta nuqtaning oddiy nisbati

  2. Kesma uzunligi

  3. burchak

  4. tug’ri chiziqlar perpendikulyarligi


  1. Sirkul va chizg’ich yordamida xal qilib bulmaydigan klassik masalalarni ko’rsating.

  1. burchak triseksiyasi, doira kvadraturasi, kubni ikkilantirish

b) burchak triseksiyasi, doira kvadraturasi, kesmani nisbatda ajratish

c) burchakni ikkiga bulish, doira kvadraturasi, kubni ikkilantirish

d) burchak triseksiyasi, kubni ikkilantirish


  1. Yasashga oid masalalarni yechish bosqichlarini ko’rsating.



  1. analiz, yasash, isbot,tekshirish

  2. Analiz, yasash, xisoblash, isbot

c) Yasash, tekshirish

d) Yasash, isbotlash, xisoblash.




  1. Parallel proyeksiyalashda kvadratning tasviri nimadan iborat bo’ladi?

a) ixtiyoriy parallelogrammdan

b) xar doim kvadratdan

c) xar doim to’g’ri to’rtburchakdan

d) xar doim rombdan


  1. Parallel proyeksiyalashda rombning tasviri nimadan iborat bo’ladi?

  1. ixtiyoriy parallelogrammdan

  2. xar doim kvadratdan

  3. xar doim to’g’ri to’rtburchakdan

  4. xar doim rombdan


  1. Parallel proyeksiyalashda to’g’ri to’rtburchakning tasviri nimadan iborat bo’ladi?

  1. ixtiyoriy parallelogrammdan

  2. xar doim kvadratdan

  3. xar doim to’g’ri to’rtburchakdan

  4. xar doim rombdan



  1. Pozitsion masala nima?




  1. fazodagi ikkita figuralarning kesishish nuqtasini tasvirlarini yasash masalasi

b) fazodagi ikkita figuralarning vaziyatini aniqlash masalasi

c) tekislikdagi figuralarni yasash masalasi



d) kesmalarni o’lchash masalasi


  1. Nuqtaning, to’g’i chiziqning, tekislikning epyurdagi tasvirini yasash uchun foydalaniladigan metodni ko’rsating.



  1. Monj metodi

  2. Dezarg metodi

  3. Paskal metodi

  4. Gauss metodi




  1. Aksonometriya nima?




  1. o’qlar bo’yicha o’lchash degan ma’noni bildiradi

  2. yuzlar bo’yicha o’lchash degan ma’noni bildiradi

  3. vektorlar bo’yicha o’lchash degan ma’noni bildiradi

  4. o’qlar orqali yasash degan ma’noni bildiradi




  1. Fazodagi figura proyeksiyasini figura nuqtalanining koordinatalaridan foydalanib yasash metodi qanday nomlanadi?




  1. aksonometrik proyeksiyalash metodi

  2. polke shvarts metodi

  3. monj proyeksiyalash metodi

  4. nuqtalar proyeksiyasi metodi

  1. Agar aksonometriyada o’qlarning uchalasini siqilish koyeffitsiyentlari o’zaro teng bo’lsa bunday aksonometrik proyeksiya qanday nomlanadi?




  1. izometrik

  2. dimetrik

  3. trimetrik

  4. frontal



  1. Agar aksonometriyada o’qlarning ukkalasini siqilish koyeffitsiyentlari o’zaro teng bo’lsa bunday aksonometrik proyeksiya qanday nomlanadi

  1. dimetrik

  2. izometrik

  3. trimetrik

  4. frontal




  1. Agar aksonometriyada o’qlarning ukkalasini siqilish koyeffitsiyentlari o’zaro teng bo’lmasa bunday aksonometrik proyeksiya qanday nomlanadi

  1. trimetrik

  2. izometrik

  3. dimetrik

  4. frontal




  1. Pedagogik jarayonda qo’llaniladigan tasvirlarga qanday talablar qo’yiladi?




  1. originalning biror proyeksiyasiga o’xshash, ko’rgazmali, erkin bajariladigan

  2. kompyuter yordamida bajarilgan, qog’ozdan yasalgan, erkin bajariladigan

  3. sodda, bo’yalgan, originalga o’xshash

  4. qo’lda bajariladigan, sodda




  1. Perspektiva nima?




  1. markaziy proyeksiyalash usuli bilan yasalgan tasvir

  2. parallel proyeksiyalash usuli bilan yasalgan tasvir

  3. orthogonal proyeksiyalash usuli bilan yasalgan tasvir

  4. burish usuli bilan yasalgan tasvir



  1. Parallel proyeksiyalash usuli bilan yassi figuralarni tasvirlarini yasashda asosan nechta teoremadan foydalaniladi?




  1. 2

  2. 1

  3. 3

  4. 4




  1. Parallel proyeksiyalashda to’g’ri burchakli uchburchakning tasviri qanday figura bo’ladi?

  1. ixtiyoriy uchburchak

  2. to’g’ri burchakli uchburchak

  3. teng yonli uchburchak

  4. muntazam uchburchak

Foydalanilgan adabiyotlar

1. С. Л. Атанасян, В. Г. Покровский, А. В. Ушаков Геометрия (2-часть) Учебное пособие для вузов.- М.: “БИНОМ. Лаборатория знаний”, 2015.

2. N.D.Dadajonov, R.Yunusmetov, T.Abdullaev, Geometriya 2-qism. Toshkent «O’qituvchi» 1996 y.



3. X.X.Nazarov, X.O.Ochilova, Ye.G.Podgornova. Geometriyadan masalalar to’plami. 2 qism. Toshkent «O’qituvchi» 1993, 1997y.

4. A.Y.Narmanov, A.S.SHaripov Geometriya asoslari. T.Universitet, 2004 y.
Download 7,43 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   23




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish