1-ma’ruza: Pedagogika otmda geometriyani o’qitish nazariy masalalari: Evklidga qadar geometriya. Evklidning “Negizlar” asari. Evklidning V postulati va uni isbotlashga urinishlar. Evklid va Lobachevskiy geometriyalari qiyosiy tahlili

Tayanch tushunchalar: tegishlilik aksiomasi, kongurent figuralar, uzluksizlik aksiomasi, parallellik aksiomalari, Lobachevskiy aksiomasi, noyevklid geometriya aksiomalari

1. Evklidga qadar geometriya. Evklidning “Negizlar” asari. Evklidning V postulate va uni isbotlashga urinishlar

Geometrik tasavvurlar juda qadim zamonlarda paydo bo‘lgan. Qadimgi Vavilon va Misr madaniyatida geometrik fikrlashlarni uchratish mumkin.

Eramizdan avvalgi VII asrlardan boshlab Grek olimlarining ishlarida geometriya paydo bo‘la boshlagan. Eramizdan avvalgi VI va V asrlarda ko‘pgina asosiy geometrik faktlar ma’lum edi. SHu paytlardan teoremani isbotlash tushunchasi paydo bo‘lgan.

Eramizdan avvalgi III asrlarga kelib greklar chuqur geometrik bilimga ega bo‘lish bilan birga geometrik isbotlash usullarini ham bilardilar. Tabiiyki, bu davrda to‘plangan faktlarni mantiqiy bog‘liqligi bo‘yicha joylashtirib, yozib chiqish zarurati paydo bo‘ladi.

Geometriyaning asosini yozishga ko‘pgina grek mualliflari harakat qilishgan. Lekin ularning asarlari bizgacha etib kelmagan.

Qadimgi buyuk geometrlardan biri Evklid (taxminan Eramizdan avvalgi 33O yil dan 275 yilgacha yashagan). Uning «Negizlar» asari 13 ta kitobdan iborat bo‘lib, beshinchi, ettinchi, sakkizinchi, to‘qqizinchi va o‘ninchi kitoblari proporsiyalar nazariyasi va arifmetikaga (geometrik usulda yozilgan), qolganlari geometriyaga bag‘ishlangan.

Birinchi kitobi