1-ma’ruza Mavzu: Skalyar maydon. Satx chiziqlari va sirtlari yo’nalish bo’yicha xosila. Reja

---

1-ma’ruza 

Mavzu: Skalyar maydon . Satx chiziqlari va sirtlari yo’nalish bo’yicha xosila. 

 

Reja: 

1.  Skalyar maydon 

2.  Satx chiziqlari va sirtlari 

3.  Yo’nalish bo’yicha xosila. 

 

Tayanch iboralar: Skalyar kattalik, vektor katalik, skalyar maydon, satx chiziqlari, maydon 

funksiyasi, yo’nalish bo’yicha hosila. 

 

Skalyar maydon. 

Fizika va mexanikaning ko’p masalalarida ikki xil kattalik bilan ish ko’rishga to’g’ri 

keladi. 

1. Skalyar kattalik 

2. Vektor kattalik 

Ta’rif:    O’zining  son  qiymati  bilan  to’la  aniqlanadigan  kattalik  skalyar  kattalik 

deyiladi. 

Masalan: xajm, massa va xakazo. 

Ta’rif:    Fazoning  biror  qismi  (yoki  butun  fazoning)  xar  bir  M  nuqtasida  biror  i 

skalyar  miqdorning  son  qiymati  aniqlangan  bo’lsa,  bu  miqdorning  skalyar  maydoni  berilgan 

deyiladi. 

Misol: xarorat maydoni, kuch maydon potentsiali va xakazo. 

Agar  i  kattalik  t  vaqtga  bog’liq  bo’lmasa,  bu  kattalik  statsionar  (barqaror)  maydon 

deyiladi, aks xolda nostatsionar maydon (barqaror bo’lmagan) maydon deyiladi. 

Bundan keyin faqat statsionar maydonlar bilan ish ko’ramiz. Shunday qilib, i skalyar 

kattalik  faqat  M  nuqtaning  o’rniga  bog’liq  bo’ladi,  ya’ni  i  kattalik  M  nuqtaning  funksiyasi 

sifatida  qaraladi  va      i=i(M)    ko’rinishda  belgilanadi.  Bu  funksiyani  maydon  funksiyasi  deb 

ataymiz. 

Agar  M  nuqta  fazoda  OXYZ  koordinatalar  sistemasida  qaralsa,  maydon  funksiyasi  

i=i(x,y,z)   ko’rinishda bo’ladi. Agar M  nuqta tekislikda XOY koordinatalar sistemasida qaralsa, 

maydon funksiyasi i=i(x,y)   ko’rinishda bo’ladi. 

Skalyar  maydonlarning  geometrik  tasviri  bo’lib,  ularning  satx  sirtlari  yoki  satx 

chiziqlari xizmat qiladi. Ular yordamida skalyar maydonlarning xossalarini o’rganish mumkin.