1-маъруза Мавзу: Масса алмашиниш жараёнлари

11-маъруза Мавзу: Умумлашган чизиқли дискрет ростлагичлар

Режа:

1. Умумлашган чизиқли дискрет ростлагич.

2.Умумлашган ростлагичнинг хоссалари.

3.Умумлашган дискрет ростлагичнинг хусусий ҳоллари.

1. Умумлашган чизиқли дискрет ростлагич.

1. Умумлашган чизиқли дискрет ростлагич.

Умумлашган чизиқли дискрет ростлагич (general linear discrete controller) — бу параметрларнинг тўпламига кўра у ёки бу рақамли бошқариш структурасини олиш алгоритми.

Умумлашган дискрет ростлагич қуйидагича ёзилади:

Бу ерда и — ростлагичнинг чиқиши, ис — таянч қиймат, у — жараён чиқиш ўзгарувчиси, y(kh) — дискрет ўлчашлар кетма-кетлиги.

Қуйидаги кўпҳадларни қабул қиламиз:

Қуйидаги кўпҳадларни қабул қиламиз:

Ростлагични кўпҳад кўринишида ёзамиз:

Умумлашган ростлагичнинг хоссаси

Умумлашган ростлагичнинг хоссаси

11.1-расм. Тескари алоқали умумлашган дискрет ростлагич схемаси

Жараён дискрет узатиш оператори H(q) билан тавсифланади:

Жараён дискрет узатиш оператори H(q) билан тавсифланади:

бунда

16.1-расмдаги тизим учун кириш/чиқиш муносабатлари қуйидаги тенглама билан берилади:

Дискрет ростлагични ғалаённи бартараф этиш учун кенгайтириш мумкин.

Дискрет ростлагични ғалаённи бартараф этиш учун кенгайтириш мумкин.

11.2-расм. Кенгайтирилган дискрет ростлагич

Ғалаён бўйича огоҳлантиувчи
Қиймат бўйича огоҳланти-риш контури
тескари алоқа контури

11.3-расм. Таянч қиймат ва ғалаён бўйича огоҳлантиришли умумлашган дискрет ростлагич

11.3-расм. Таянч қиймат ва ғалаён бўйича огоҳлантиришли умумлашган дискрет ростлагич

Умумлашган дискрет ростлагичнинг хусусий ҳоллари

Умумлашган дискрет ростлагичнинг хусусий ҳоллари

Дискрет ПИД-ростлагич

Дискрет ПИ-ростлагич

Дискрет ростлагичнинг сифат мезонлари

Дискрет ростлагичнинг сифат мезонлари

Умуман, дискрет ростлагичларни шундай созлаш керак-ки, улар ҳам миқдорий ҳам сифат мезонларига жавоб берсин.

Ростлагични чиқиш қийматини ўлчанган қийматларини бошқариш учун «классик» мезорнга кўра уларнинг қийматлари асосий қийматдан кам фарқ қилиши лозим.

Бу мезон математик жиҳатдан қуйидагича ёзилади:

Бундай ёндашув минимал дисперсия мезони (minimum variance criterion) номи билан маълум.

Бундай ёндашув минимал дисперсия мезони (minimum variance criterion) номи билан маълум.

Юқоридаги формула билан ҳисобланган ва N га бўлинмаган кўрсаткич умумий квадратик оғиш (quadratic control area) дейилади.

Ҳар бир ҳолатда мезон кўрсаткичларни минималлаштириш учун ростлагич параметрлари созланади.

Ростлагични хулқига чеклашни вазн коэффициенти ρ киритиб, амалга ошириш мумкин:

Ростлагични хулқига чеклашни вазн коэффициенти ρ киритиб, амалга ошириш мумкин:

Бу мезон таннархнинг квадратик функцияси Jlg (quadratic cost function) дейилади ва бошқарувчи сигнал ортиши билан унинг қиймати ҳам тез ошиб боради.

Jlqни минималлаштирувчи қонун квадратик оғишни минималлаштирувчи, чизиқли бошқариш қонуни (linear quadratic control law) деб аталади.